实数综合能力提高练习题。
实数知识点：
1.两个实数大小的比较的常用方法有：
①同次根式下比较被开方数法。
②作差比较法。
③作商比较法。
④平方法。1.如图，数轴上表示1，的对应点分别为a，b，点b关于点a的对称点为c，则点c表示的数是（ ）
a．－1 b．1－c．2－d．－2
2.如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
b. +1 cd.
3.若的小数部分是a，的小数部分是b，则a+b的值为（ ）
a.0 b.1c.-1d.2
4.实数a、b、c在数轴上对应的位置如下：
则。5.的平方根是
6.若。7.若和都是5的立方根，则。
8.估计与0.5大小关系是 0.5（填“＞”或“＜）
9.比较大小2.35.(填“>”或“<”
10.使式子有意义的x的取值范围是。
11.大于，小于的整数有___个。
12.点在数轴上和原点相距个单位，点在数轴上和原点相距个单位，则，两点之间的距离是___
13.点a在x轴上，且到y轴的距离为，b与a点关于点（1，0）对称，，则b点坐标为。
14.若，，其中、为整数，则
15.如果是的整数部分，是的小数部分。
16.若有意义，则a能取的最小整数值为
17.是个整数，那么最小正整数a是___
18.已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y=
19.我们知道，黄老师又用计算器求得：、、则计算等于。
20.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11 ； 因为1112=12321，所以；……由此猜想。
21.化简下列各题：
22.已知一个正方体的体积是1000cm2，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488cm2，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
23.自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.
有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落， 刚好另有一学生，站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上， 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声。 问这时楼下的学生能躲开吗？
(声音的速度为340米/秒)。
24.已知，求代数式的值。
25.已知a＝是的算术平方根，b＝是的立方根，试求b－a的立方根。
26.已知：与互为相反数，求x+y的算术平方根。
27.已知，求7（x＋y）－20的立方根。
28.已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。
29.已知a，b均为有理数，且满足等式5-=2b+，求a，b的值。
30.求使有意义的a的取值范围。
31.已知：x,y,z满足关系式，试求x，y，z的值。
32.在实数范围内，设，求a的个位数字是什么？
33.已知x、y是实数，且。
34.请在同一个数轴上用尺规作出和的对应的点。
35.已知实数a使成立，求的值。
36.设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则的值是。
37.求证：是无理数。
38.已知m、n是有理数，且，求m、n的值。
39.已知是整数，求所有满足条件的正整数a的和。
40.若，则。
41.已知：，求的值。
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