七年级数学提高题

发布 2023-03-02 11:42:28 阅读 5822

1.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是

4、已知│ab-2│与│b-1│互为相反数,则的值为。

5.下面两个多位数……都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位。

对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是。

a)495 b)497 c)501 d)50

6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是。

a.38b.52c.66d.74

7.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△abc,ab=6,ac=7,bc=8.如果跳蚤开始时在bc边的p0处,bp0=2.跳蚤第一步从p0跳到ac边的p1(第一次落点)处,且cp1=cp0;第二步从p1跳到ab边的p2(第一次落点)处,且ap2=ap1;第三步从p2跳到bc边的p3(第三次落点)处,且bp3=bp2;……跳蚤按上述规则一致跳下去,第n次落点为pn(n为正整数),则点p2007与p2010之间的距离为( )

a.1b.2c.3d.4

8.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为( )

a)6 (b)3 (c) (d)

9.观察下列算式:

通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是( )

a.3 b.9 c.7 d.1

10观察等式:①,按照这种规律写出第n个等式。

11.如图,圆圈内分别标有0,1,2,3,4,…,11这12个数字。电子跳蚤每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2010次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是 。

12.已知,记,,…则通过计算推测出的表达式=__

13.从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;…按此规律请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时),它们的和是 。

14.如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要枚棋子。

下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:

经观察可以发现:图(2)比图(1)多出2个“树枝”,图(3)比图(2)多出5个“树枝”,图(4)比图(3)多出10个“树枝”,照此规律,图(7)比图(6)多出个“树枝”。

15.如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即)时,需要的火柴棒总数为根;

16.图1是棱长为a的小正方体,图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层,第n层的小正方体的个数为s.解答下列问题:

1)按照要求填表:

2)写出当n=10时,s

由以上三个等式相加,可得。

读完以上材料,请你计算下列各题:

1)(写出过程);

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