2014-2015学年贵州省铜仁地区沿河县七年级（上）期末数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，数轴的单位长度为1，如果r，t表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大( )
a．p b．r c．q d．t
2．下列算式和为4的是( )
a．（﹣2）+（1） b．（﹣2
c．0.125+（﹣4） d．﹣
3．根据2023年第六次全国人口普查主要数据公报，贵州省常住人口约为4156万人，这一数据可以用科学记数法表示为( )
a．4.156×107人 b．4.156×106人 c．4156×104人 d．4.156×103人。
4．已知a=3x2+5y2+6z2，b=2x2﹣2y2﹣8z2，c=2z2﹣5x2﹣3y2，则a+b+c的值为( )
a．0 b．x2 c．y2 d．z2
5．当x=1时，代数式x2+2x+1的值是( )
a．﹣2 b．﹣1 c．0 d．4
6．在矩形abcd中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽ae．若ae=x（cm），依题意可得方程( )
a．6+2x=14﹣3x b．6+2x=x+（14﹣3x） c．14﹣3x=6 d．6+2x=14﹣x
7．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )
a．两点之间，直线最短 b．两点确定一条线段。
c．两点确定一条直线 d．两点之间，线段最短。
8．a种饮料比b种饮料单价少1元，小峰买了2瓶a种饮料和3瓶b种饮料，一共花了13元，如果设b种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )
a．2（x﹣1）+3x=13 b．2（x+1）+3x=13 c．2x+3（x+1）=13 d．2x+3（x﹣1）=13
9．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有( )
ad平分∠baf；②af平分∠bac；③ae平分∠daf；④af平分∠dac；⑤ae平分∠bac．
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
10．九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示：
根据以上统计图，下列判断中错误的是( )
a．选a的人有8人 b．选b的人有4人。
c．选c的人有26人 d．该班共有50人参加考试。
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．数轴上点a与b分别表示互为相反数的两个数，且点a在点b的左边，a、b之间的距离为7个单位，则a代表的数是。
12．已知2a﹣3b=5，则10﹣2a+3b的值是。
13．对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．则①[8.9若[x+3]=﹣15，且x是整数，则x
14．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于。
15．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为元．
16．一副三角板如图所示放置，则∠aob
17．如图所示，∠aob=90°，om是∠aoc的平分线，on是∠boc的平分线，∠mon度．
18．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．
三、简答题（54分）
19．（1）计算：[（1×1）﹣（1）+5．
2）解方程：
7x+6=8﹣3x+2x
﹣1.4x+2.8x=﹣7+9.8．
20．已知多项式是七次多项式，单项式4x2ny6﹣m与该多项式的次数相同，试求m、n的值．
21．观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单，观察图形：
1）图中a表示的数值是。
2）根据你的观察，猜想：
3）你能猜想下列式子的值吗？
22．为了节约用水，自来水公司对水价作出规定：当用水量不超过10吨时，每吨收费1.2元；当超过10吨时，超过部分每吨收费1.
5元．某个月一户居民交消费18元，则这户居民这个月用水多少吨？
23．大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思就是：
有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚．求笼中各有几只鸡和兔？
原来孙子提出了大胆的设想，他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只免就变成了“双脚免”，这样，“独脚鸡”和“双脚免”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2．由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1．所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：
47﹣35=12（只）；鸡的数量就是35﹣12=23（只）．当然，这道题还可以用方程来解答，请同学们用方程的思想解答此题．
24．如图，∠boc=2∠aob，od平分∠aoc，∠bod=25°，求∠aob的度数．
25．如图，已知a、o、b三点在同一条直线上，od平分∠aoc，oe平分∠boc．
1）若∠boc=62°，求∠doe的度数；
2）若∠boc=a°，求∠doe的度数；
3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．
26．哈市某中学为了丰富校园文化生活．校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加．且只能参加一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么？（只写一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：3．请你根据以上信息回答下列问题：
1）通过计算补全条形统计图；
2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？
2014-2015学年贵州省铜仁地区沿河县七年级（上）期末数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，数轴的单位长度为1，如果r，t表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大( )
a．p b．r c．q d．t
考点】绝对值；数轴．
分析】根据相反数的定义确定出rt的中点为原点，然后根据绝对值的定**答即可．
解答】解：如图，r，t表示的数互为相反数，线段rt的中点o为原点，点p的绝对值最大．
故选a．点评】本题考查了绝对值的定义，相反数的定义，根据相反数确定出原点的位置是解题的关键．
2．下列算式和为4的是( )
a．（﹣2）+（1） b．（﹣2
c．0.125+（﹣4） d．﹣
考点】有理数的加减混合运算；绝对值．
专题】计算题．
分析】分别按照有理数加减的运算顺序计算出结果，然后可得出答案．
解答】解：a、原式=﹣3≠4，故本选项错误；
b、原式=2≠4，故本选项错误；
c、原式=+4﹣=4，故本选项正确；
d、原式=7+3﹣5=5≠4，故本选项错误．
故选c．点评】本题考查有理数的混合运算，难度不大，关键是正确的计算出各选项的结果．
3．根据2023年第六次全国人口普查主要数据公报，贵州省常住人口约为4156万人，这一数据可以用科学记数法表示为( )
a．4.156×107人 b．4.156×106人 c．4156×104人 d．4.156×103人。
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：将4156万用科学记数法表示为4.156×106．
故选a．点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．已知a=3x2+5y2+6z2，b=2x2﹣2y2﹣8z2，c=2z2﹣5x2﹣3y2，则a+b+c的值为( )
a．0 b．x2 c．y2 d．z2
考点】合并同类项．
分析】合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答】解：根据题意写出代数式a+b+c=（3x2+5y2+6z2）+（2x2﹣2y2﹣8z2）+（2z2﹣5x2﹣3y2）
3x2+5y2+6z2+2x2﹣2y2﹣8z2+2z2﹣5x2﹣3y2=0．
故选a．点评】注意所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．
5．当x=1时，代数式x2+2x+1的值是( )
a．﹣2 b．﹣1 c．0 d．4
考点】代数式求值．
专题】计算题．
分析】把x=1代入原式计算即可得到结果．
解答】解：当x=1时，原式=1+2+1=4，故选d．
点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．在矩形abcd中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽ae．若ae=x（cm），依题意可得方程( )
a．6+2x=14﹣3x b．6+2x=x+（14﹣3x） c．14﹣3x=6 d．6+2x=14﹣x
考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
分析】设ae为xcm，则am为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于an=mw的方程．
解答】解：设ae为xcm，则am为（14﹣3x）cm，根据题意得出：∵an=mw，∴an+6=x+mr，即6+2x=x+（14﹣3x）
故选：b．点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．
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