一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分姓名。
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的。 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 2024年11月杭州西湖国际马拉松赛在美丽的西湖边举行,据统计本次参赛的选手将近56000人, 56000这个数用科学记数法表示应为( )
a. b. c. d.
2.下列计算正确的是( )
ab. cd.
3.在实数,0.,,0.232332333,中,无理数的个数为( )
a. 1个b. 2c. 3个d. 4个。
4.方程的解是,则关于的方程的解为。
a. b. cd.
5. 如果,,且,那么的大小关系是( )
ab. cd.
6. 下列说法中:①过两点有且只有一条直线;②两点之间线段最短;③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线;④线段的中点到线段的两个端点的距离相等。其中正确的有。
a. 1个 b. 2c. 3个d. 4个。
7. 整式, 0 , 中是单项式的个数有 (
a. 2个 b. 3个c. 4个d. 5个。
8.一副三角板如图放置在桌面上,,则为 (
a. bcd
9. 如图,数轴上a、b、c、d四点对应的数都是整数,若点a对应的数为,点b对应的数为,且,则数轴上的原点应是( )
a.点ab.点b c.点cd.点d
10.一个三角形在数轴上的位置如图所示,三边ab=bc=ac,点a、c对应的数分别为0和-1,若此三角形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点b所对应的数为1;则翻转2011次后,点b所对应的数是( )
a.2010b.2011
c.2012d.2013
二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11.写出一个与是同类项的单项式。
12.将,,这三个数按从小到大的顺序用“<”连接。
13.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍,则这个角等于度。
14.平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b
15.右表是2024年1月份日历,现用3×3的方。
框在日历中任意框出9个数,设中间一个数为n,1)这九个数的和为 ;
2)这九个数的和 (填“能”或“不能”)为225.
16.下图各圆中三个数之间都有相同的规律,根据这个规律,探索第n个圆中的m用含n的代数式表示).
三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 说理过程或推演步骤。 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17. (本小题满分12分)
计算:(1) (2)
3)(结果用度分秒表示)
4)先化简再求值:,其中,.
18. (本小题满分8分)
解方程:(12)
19. (本小题满分8分)
按要求作,不必写作图过程,但必须保留作图痕迹。
1)以点c为顶点在三角形abc外画∠ace=∠a;
2)过c点画cp⊥ab,垂足为点p;
3)用直尺和圆规作线段ef,使ef=2ac-bc.
20. (本小题满分8分)
如图,已知∠aob=2∠boc,又od,oe分别为∠aob和∠boc的平分线,若∠doe=.
求∠aob的度数。
21.(本小题满分8分)
无限循环小数可以写成分数形式,求解过程是:
设=,于是可列方程,,两式相减得,90=43,解得,所以=.
仿照上面的求解过程,请把0.32565656…化成分数形式。
22.(本小题满分10分)
如图,已知a、b、c三点,请完成下列问题:
1) 作直线bc,射线ca;
2) 作线段ab,并延长ba;
3) 找出线段bc的中点m,点n是直线bc上。
的一点,若bc=6,,求mn的长。
23. (本小题满分12分)
现有a、b两家粮食种植基地往甲、乙两个粮食配送中心运送粮食,a地可运出粮食80吨,b地可运出粮食60吨,其中甲地需要粮食90吨,乙地需要粮食50吨,每吨粮食运费如下表(表1).
设a地运送到甲地粮食为吨,请完成(表2);
若从a、b两家粮食种植基地运往甲地粮食的总费用,是从a、b两家粮食种植基地运往乙地粮食的总费用的2倍,求从a基地运往甲粮食配送中心为多少吨?
用的代数式来表示总运费;
若本次送粮食总运费共花去50000元,从a基地运往乙粮食配送中心为多少吨?
表1 单位:百元表2 单位:吨)
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