一、选择题（30分）
1．﹣4的倒数是（ ）
a． b．﹣ c．4 d．﹣4
2．苏州地铁4号线，2024年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（ ）
a．0.42×105 b．4.2×104 c．42×103 d．420×102
3．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（ ）
a． b． c． d．
4．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（ ）
a．﹣2a2+b2 b．2a2﹣b2 c．a2﹣2b2 d．﹣2a2﹣b2
5．下列说法中正确的是（ ）
a．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
b．若ac＝bc，则点c是线段ab的中点
c．相等的角是对顶角
d．两点之间的所有连线中，线段最短。
6．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
a．3x+1＝4x﹣2 b．3x﹣1＝4x+2 c． d．
7．如图，小强从a处出发沿北偏东70°方向行走，走至b处，又沿着北偏西30°方向行走至c处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
a．左转 80° b．右转80° c．右转 100° d．左转 100°
8．如图，ab∥cd，∠p＝40°，∠d＝100°，则∠abp的度数是（ ）
a．140° b．40° c．100° d．60°
9．点p为直线l外一点，点a、b、c为直线上三点，pa＝6cm，pb＝8cm，pc＝4cm，则点p到直线l的距离为（ ）
a．4cm b．6cm c．小于 4cm d．不大于 4cm
10．不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是a,b,c,若|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点b( )
a.在a,c点右边 b.在a,c点左边 c.在a,c点之间 d.以上均有可能。
二、填空题（24分）
11．在命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是： ．
12．已知关于x的方程3x﹣2a＝7的解是2，则a的值为 ．
13．若∠α＝38°46′，则∠α的余角为 ．
14．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 °．
15．如图，将△abe向右平移3cm得到△dcf，如果△abe的周长是12cm，那么四边形abfd的周长是 cm．
16．若a2﹣3b＝4，则6b﹣2a2+2018＝
17．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的三倍少24°，则∠α的度数是度．
18．对于三个数a，b，c，用m表示这三个数的平均数，用min表示这三个数中最小的数．例如：m＝，min＝－1，如果m＝min，那么x
三、解答题（96分）
19．（6分）计算：
20．（6分）解方程：
1）2（x+3）＝5x2）2﹣．
21．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x＝﹣1，y＝2
22．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
1）把△abc进行平移，得到△a′b′c′，使点a与a′对应，请在网格中画出△a′b′c′；
2）线段aa′与线段cc′的位置关系是： ；填“平行”或“相交”）
3）求出△abc的面积．
23．（7分）如图，ab∥cd，∠1＝∠2，∠bac＝65°．将求∠agd的过程填写完整．
ef∥cd，∠2
∠1＝∠2，∠1＝∠3，ab
∠bac+ ＝180°（ bac＝65°，∠agd＝ °
24．（10分）如图，已知线段ab，延长ab到c，使bc＝ab，d为ac的中点，dc＝2，求ab的长．
25．（10分）某市为促进节约用水，提高用水效率，建设节水型城市，将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”．根据新规定，“家居用水”用水量不超过6t，按每吨1.2元收费；如果超过6t，未超过部分仍按每吨1.2元收费，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.
4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
26．（9分）如图，直线ab与cd相交于点o，oe⊥ab，of⊥cd，op是∠boc的平分线．
1）请写出图中所有∠eoc的补角 ．
2）如果∠poc：∠eoc＝2：5．求∠bof的度数．
27．（12分）如图，已知am∥bn，∠a＝52°，点p射线am上，动点（与点a不重合），bc、bd分别平分∠abp和∠pbn，分别交射线am于点c，d．
1）求∠cbd的度数；
2）当点p运动时，∠apb与∠adb之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律；
3）当点p运动到使∠acb＝∠abd时，求∠abc的度数．
28．（12分）如图1，o为直线ab上一点，过点o作射线oc，∠aoc＝30°，将一直角三角板（∠m＝30°）的直角顶点放在点o处，一边on在射线oa上，另一边om与oc都在直线ab的上方．
1）将图1中的三角板绕点o以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后om恰好平分∠boc，则t＝ （直接写结果）
2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线oc也绕o点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后oc平分∠mon？请说明理由；
3）在（2）问的基础上，那么经过多少秒∠moc＝36°？请说明理由．
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