一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）
1．-2013的相反数等于（ ）
a．-2013 b．2013 cd．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 (
a．1枚b．2枚c．3枚 d．任意枚。
3．下列说法中正确的个数为（ ）
正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤一定在原点的左边。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4．下列各组数中，互为相反数的是( )
a．与1 b．（－1）2与1 c．与1 d．－12与1
5．如图，数轴a、b上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
a．a＋b>0 b．ab >0 c． d．
6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
7．在灯塔o处观测到轮船a位于北偏西54°的方向，同时轮船b在南偏东15°的方向，那么∠aob的大小为 (
a．69° b．111° c．141d．159°
8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）**，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是( )
a．(1＋50%)×80%＝－28b．(1＋50%)×80%＝＋28
c．(1＋50%)×80%＝－28d．(1＋50%)×80%＝＋28
9. 轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求a港和b港相距多少千米．设a港和b港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 （
a． b．
c． d．
10. 2023年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道。16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面。
其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示，精确到百位) （
a. 4.28×104千米 b.4.29×104千米 c.4.28×105千米 d. 4.29×105千米。
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）
11．按规律填数：
12．单项式的系数是。
13．如果关于的方程的解是，则 .
14．计算：15°37′+42°51
15．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为平方千米．
16．当时，代数式的值为2012.则当时，代数式的值为。
17．已知=x＋3， =2－x，当x时，比大5．
18．某商店将某种超级vcd按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台vcd仍获利208元，那么每台vcd的进价是___元。
三、解答题（19题6分每题8分）
19．计算：(1). 1)3－×[2－(－3)] 2）
20. .解方程：（12）
21．.（1） 化简：
2）先化简，再求值 2(a2b+ab2)- 2ab2 -(1-a2b)] 2，其中a=-2，b=
22．（本小题满分6分）
某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20时，按2元/计算；月用水量超过20时，其中的20仍按2元/计算；超过部分按2.6元/计算，设某户家庭月用水量。
用含的式子表示：①当0≤≤20时，水费为元；②当≥20时，水费为元。
小花家第二季度用水情况如下：
小花家这个季度共缴纳水费多少元？
23．（本小题满分6分）
如图，∠aob=∠cod=90°，oc平分∠aob，∠bod=3∠doe．
求：∠coe的度数．
23．（本小题满分6分）
如图，已知线段ab和cd的公共部分bd=ab=cd，线段ab、cd的中点e、f之间距离是10cm，求ab、cd的长．
24. （本题6分）盛夏，某校组织珠江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从a地上船，沿江而下至b地，然后逆江而上到c地下船，共乘船4小时。
已知a，c两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求a，b两地间的距离。
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