七年级下学期期中数学试题。
亲爱的同学们：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．在下列图案中，不能用平移得到的图案是（ ）
abcd．2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
abcd．3．已知x轴上方的一点p到x轴的距离为5，到y轴的距离是3，则点p的坐标为（ ）
a．（3，-5b．（3，5）或（-3， 5）
c．（3，5d．（5，3）或（5，3）
4．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
a．6m＞－6 b．－5m＜－5 c．m+1＞0 d．1－m＜2
5.为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
a b c d
6．如图，把长方形纸片沿ef折叠， d、c分别落在、的位置，若∠efb = 65°，则∠ae等于（ ）a．50° b．55° c．60° d．65°
6题图11题图。
7．若，则的值是。
ab． cd．
8．不等式的解集为，则的值为（ ）
a．4b．2cd．
9．有下列说法：
1）无理数就是开方开不尽的数；
2）无理数是无限不循环小数；
3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
10．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔子坐在（ ）号位上。
a．1 b．2 c．3 d．4
二、耐心填一填（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
11．有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成＿＿度角时，电线杆与地面垂直。
12．周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打**给小云，小云在**中答复他：“你可以这样画，正方形abcd的顶点a、b、c的坐标分别是（1，2）、（2，2）、（2， 1），顶点d的坐标你自己想吧！”那么顶点d的坐标是。
13.如图：将周长为8的△abc沿bc方向平移1个单位得到△def，则四边形abfd的周长为___
14．如果点p(a,2)在第二象限，那么点q(-3,a)在___
15．若一个正数x的平方根是2a3与5a，则这个数是___
16．如图，∠cod为平角，ao⊥oe，∠aoc = 2∠doe，则有∠aoc
17.在去年足球甲a的前11轮（场）比赛中，某足球队保持连续不败记录，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，输一场计0分，若该队共积23分，那么该队共胜了
18.若，则x=__y=__
19.一玩具公司在每天工作10小时的机器上制造两种玩具：卫兵和骑兵，造一个卫兵需8秒和8克金属；造一个骑兵需6秒和16克金属，每天可供给的金属量最多只有64克，设造卫兵数x个，骑兵数为y个，那么x、y满足的关系式是。
20.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点共有个。
三、计算能手——看谁既快又准。
21.计算：解方程组和不等式（组）(4′×3=12′)
22.（6′） 如图， 已知a（-4，-1），b（-5，-4），c（-1，-3），△abc经过平移得到的△a′b′c′,△abc中任意一点p(x1,y1)平移后的对应点为p′(x1+6,y1+4)。
1）请在图中作出△a′b′c′；
2）写出点a′、b′、c′的坐标。
23. （6′）已知，为何值时，不小于？
24．（7′）如图， ad∥bc , ad平分∠eac,你能确定∠b与∠c的数量关系吗？请说明理由。
25．（6′）如图，在直角坐标系中，四边形abcd各个顶点的坐标分别是a（0，0）、b（3，6）、c（10，8）、d（13，0），确定这个四边形的面积。你是怎样做的？
四、在数学中玩，在玩中学数学。
26．（6′）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走。例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点a、b处。
1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为点c的坐标为点d的坐标为 。
2）若“马”的位置在c点，为了到达d点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示。
五、数学**与思。
27.（8′）某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：
1） 如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
2） 学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？
28.（9′）如图：在平面直角坐标系中，a(a，0)b(b，0)c（-1，2），且。
1）求a、b的值；
2）①在y轴的正半轴上存在一点m,使，求出点m的坐标；
在坐标轴的其他位置是否存在点m，使仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点m的坐标。
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