12．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．
13．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6．第5组的频率是0.1，则第6组的频数是 ．
14．已知实数x，y满足|x﹣1|+（3x+y﹣1）2=0，则的值是 ．
15．两边分别长6cm和10cm的等腰三角形的周长是 cm．
16．在△abc中，ab=2 016，ac=2 014，ad为△abc的中线，则△abd与△acd的周长之差= ．
17．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ．
18．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= ．
19．已知p1（a﹣1，5）和p2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为 ．
20．一元一次不等式组有5个整数解，则a的取值范围是 ．
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
21．解方程（不等式）组：：
22．解不等式组，并写出它的所有整数解．
23．如图，已知fg⊥ab，cd⊥ab，垂足分别为g，d，∠1=∠2，求证：∠ced+∠acb=180°，请你将小明的证明过程补充完整．
证明：∵fg⊥ab，cd⊥ab，垂足分别为g，d（已知）
∠fgb=∠cdb=90°（
gf∥cd（ ）
gf∥cd（已证）
∠2=∠bcd ）
又∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠bcd（ ）
∠ced+∠acb=180°（
24．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
1）补全频数分布表．
2）补全频数分布直方图．
3）绘制相应的频数分布折线图．
4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
25．哈尔滨透龙山的门票**如表所示：
我校九年级甲、乙两个班共100多人去透龙山举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付1435元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付1030元，问甲、乙两班分别有多少人？
26．已知：如图，ad∥be，∠1=∠2，求证：∠a=∠e．
27．某工厂计划生产a、b两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件a产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件b产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产b产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
2015-2016学年黑龙江省伊春市铁力五中七年级（下）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）
a．300名学生是总体。
b．每名学生是个体。
c．50名学生是所抽取的一个样本。
d．这个样本容量是50
考点】总体、个体、样本、样本容量．
分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解．
解答】解：a、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；
b、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；
c、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；
d、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．
故选：d．2．给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（ ）
a．①③b．②④c．①③d．①
考点】无理数；平方根；立方根．
分析】根据平方根的定义即可判断①②；根据立方根的定义计算③④即可；根据无理数的定义判断⑤即可．
解答】解：﹣6是36的平方根，∴①正确；
16的平方根是±4，∴②错误；
∴③正确；3是有理数，∴④错误；
一个无理数不是正数就是负数，∴⑤正确；
正确的有①③⑤
故选a．3．下面四个图形中，线段be是△abc的高的图是（ ）
a． b． c． d．
考点】三角形的角平分线、中线和高．
分析】根据高的画法知，过点b作ac边上的高，垂足为e，其中线段be是△abc的高．
解答】解：线段be是△abc的高的图是d．
故选d．4．如图，有以下四个条件：①∠b+∠bcd=180°，②1=∠2，③∠3=∠4，④∠b=5，其中能判定ab∥cd的条件的个数有（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
考点】平行线的判定．
分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
解答】解：①∵b+∠bdc=180°，ab∥cd；
∵∠1=∠2，ad∥bc；
∵∠3=∠4，ab∥cd；
∵∠b=∠5，ab∥cd；
能得到ab∥cd的条件是①③④
故选c．5．若0＜x＜1，则x，x2，，中，最小的数是（ ）
a．x b． c． d．x2
考点】实数大小比较．
分析】取x=，分别求出x=，x2=， 2， =0.707，再比较即可．
解答】解：∵0＜x＜1，取x=，则x=，x2=， 2， =0.707，最小的是x2，故选d．
6．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（ ）组．
a．3 b．4 c．5 d．6
考点】二元一次方程的解．
分析】把方程用含x的式子表示出y，再根据x、y均为正整数进行讨论即可求得答案．
解答】解：方程2x+5y=32可变形为y=，x、y均为正整数，32﹣2x＞0且为5的倍数，当x=1时，y=6，当x=6时，y=4，当x=11时，y=2，方程2x+5y=32的正整数解有3组，故选a．
7．如果点m（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的整数点，则m的坐标为（ ）
a．（﹣3，﹣1） b．（﹣2，﹣1） c．（﹣6，0） d．（0，﹣4）
考点】点的坐标；一元一次不等式组的整数解．
分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求出a的取值范围，再根据整点的定义确定出a的值即可得解．
解答】解：∵点m（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，解不等式①得，a＜3，解不等式②得，a＞1，1＜a＜3，点m是整数点，a=2，3a﹣9=3×2﹣9=﹣3，1﹣a=1﹣2=﹣1，点m的坐标为（﹣3，﹣1）．
故选a．8．一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（ ）
a．增加180° b．减少180°
c．不变 d．以上三种情况都有可能。
考点】多边形内角与外角．
分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．
解答】解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，内角和可能减少180°，可能不变，可能增加180°．
故选d．9．如不等式组解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为（ ）
a．﹣2，3 b．2，﹣3 c．3，﹣2 d．﹣3，2
考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．
分析】求出不等式的解集，根据求不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集，即可求出答案．
解答】解：，解不等式①得：x＜b，解不等式②得：x＞﹣a，不等式组的解集是：﹣a＜x＜b，不等式组解集为2＜x＜3，﹣a=2，b=3，即a=﹣2，故选a．
10．如图，在平面直角坐标系中，a（1，1），b（﹣1，1），c（﹣1，﹣2），d（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点a处，并按a﹣b﹣c﹣d﹣a﹣…的规律紧绕在四边形abcd的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
a．（1，﹣1） b．（﹣1，1） c．（﹣1，﹣2） d．（1，﹣2）
考点】点的坐标．
分析】根据点的坐标求出四边形abcd的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．
解答】解：∵a（1，1），b（﹣1，1），c（﹣1，﹣2），d（1，﹣2），ab=1﹣（﹣1）=2，bc=1﹣（﹣2）=3，cd=1﹣（﹣1）=2，da=1﹣（﹣2）=3，绕四边形abcd一周的细线长度为2+3+2+3=10，2012÷10=201…2，细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点b的位置，点的坐标为（﹣1，1）．
故选b．二、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）
11．比较大小3 ＜ 2．
考点】实数大小比较．
分析】（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，据此判断即可．
2）两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
3）首先分别求出的平方各是多少；然后比较出两个数的平方的大小关系，即可判断出两个数的大小关系．
解答】解：（1）∵﹣2＜0，＜．
故答案为：＜，
12．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 1440 度．
考点】多边形内角与外角．
分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n﹣2）?180°即可求得内角和．
解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，多边形的边数为360°÷36°=10，多边形的内角和为（10﹣2）?180°=1440°．
故答案为：1440．
13．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6．第5组的频率是0.1，则第6组的频数是 8 ．
考点】频数与频率．
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