七年级下期末数学思维训练

发布 2023-02-19 05:49:28 阅读 7883

1、如图,等腰直角的直角边与正方形的边长均为20厘米,与在同一直线上,开始时点与点重合,让以每秒2厘米的速度向左运动,最终点与点重合,则重叠部分面积与时间(秒)之间的关系为 .

2、如图,梯形abcd中,△abp的面积为20平方厘米,△cdq的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于___平方厘米.

3、如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=2ab,点d是ac的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合,连结be、ec.

试猜想线段be和ec的数量及位置关系,并证明你的猜想.

4、.如图,e是矩形abcd的边ad上一点,且be=ed,p是对角线bd上任意一点,pf⊥be,pg⊥ad,垂足分别为f、g.求证:pf+pg=ab.

5、已知:a、b、c是△abc的三边,且有a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,判断△abc的形状。

6、解方程组。

7、化简:

8、已知:边长为8cm的正方形abcd绕着点a顺时针旋转30°,得正方形aefg(如图),fg交ac于n,它的延长线交ad的延长线于h,ef交ab的延长线于m

试判断hn和nm有何数量关系,并说明理由。

求△amn边上的高和∠amn的度数。

求△mfn的周长。

9、因式分解:1) 23)

45)x10、小明发现他家菜园边的池塘有好多鱼,他想知道池塘里鱼的大概数目,于是他用自己在课堂里所学的方法做了如下试验:先从池塘里捞出10条鱼(其中鲫鱼6条,鳊鱼3条,红鱼1条)并做上记号将鱼放回池塘,2天后,他用旋网捞出了30条,清点后发现有记号的鱼只有4条(其中2条鲫鱼,1条鳊鱼,1条红鱼),小明想了想算了算,兴奋的说:我家的池塘里原来还有这么多的鱼啊!

请你也算一算,估计小明家池塘里有多少鱼?大约有多少条鲫鱼和红鱼?

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