2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷。
一、精心选一选，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
a． b． 3.14 c． d．
2．如图，直线ab∥cd，与直线ef分别交于m，n，则图中与∠end相等的角（∠end除外）的个数为（ ）
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
3．点（﹣2015，2015）在（ ）
a． 第一象限 b． 第二象限 c． 第三象限 d． 第四象限。
4．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（ ）
a． ﹣5 b． 5 c． d． ﹣
5．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
a． x﹣3＞y﹣3 b． 3﹣x＞3﹣y c． 2x＞2y d． ﹣
6．要反映某种**的涨跌情况，最好选择（ ）
a． 条形统计图 b． 折线统计图 c． 扇形统计图 d． 列表。
7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
a． b． c． d．
8．下列命题错误的有（ ）
实数与数轴上的点一一对应；
无限小数就是无理数；
直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
9．下列说法中正确的是（ ）
a． 实数﹣a2是负数 b．
c． |a|一定是正数 d． 实数﹣a的绝对值是a
10．如图，ab∥ef，则∠a，∠c，∠d，∠e满足的数量关系是（ ）
a． ∠a+∠c+∠d+∠e=360° b． ∠a+∠d=∠c+∠e
c． ∠a﹣∠c+∠d+∠e=180° d． ∠e﹣∠c+∠d﹣∠a=90°
二、耐心填空，准确无误（每小题3分，共计18分）
11．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为 ．
12．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．
13．如图，已知ab∥cd∥ef，∠x=80°，∠z=25°，则∠y= ．
14．根据图中所给的信息，每件t恤和每瓶矿泉水的**分别是元和元．
15．若方程组只有四个整数解，则实数a的取值范围 ．
16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为a1，a2，a3，a4，…表示，则顶点a2015的坐标是 ．
三、用心做一做，显现你的能力．（本大题共8个小题，共72分）
1）解方程组。
2）解不等式组．
1）如图，若∠1=∠2，则ab∥cd，试判断命题的真假： （填“真”或“假”）．
2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．
20．解不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有①，或②，解不等式①，得x＞；解不等式②，得x＜，则不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0的解集为x＞或x＜，请参照例题，解不等式＜0．
21．如图，已知△abc平移后得到△a1b1c1，点a（﹣1，3）平移后得到a1（﹣4，2），1）写出b，c的坐标：bc
2）画出△abc，并指出平移规律；
3）求△abc的面积．
22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；
2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域c的圆心角为度；
3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
23．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
甲乙。进价（元/件） 15 35
售价（元/件） 20 45
1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
24．如图（1），在平面直角坐标系中，a（a，0），c（b，2），过c作cb⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．
1）求三角形abc的面积．
2）若过b作bd∥ac交y轴于d，且ae，de分别平分∠cab，∠odb，如图2，求∠aed的度数．
3）在y轴上是否存在点p，使得三角形abc和三角形acp的面积相等？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由．
2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、精心选一选，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
a． b． 3.14 c． d．
考点： 无理数．
分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
解答： 解：a、=2是有理数，故a错误；
b、3.14是有理数，故b错误；
c、=2是有理数，故c错误；
d、=2是无理数，故d正确；
故选：d．点评： 本题考查了无理数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．如图，直线ab∥cd，与直线ef分别交于m，n，则图中与∠end相等的角（∠end除外）的个数为（ ）
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
考点： 平行线的性质．
分析： 先根据平行线的性质得出∠end=∠emd，再由对顶角相等得出∠end=∠cnf，∠emb=∠amn，由此可得出结论．
解答： 解：∵直线ab∥cd，∠end=∠emd．
∠end=∠cnf，∠emb=∠amn，∠end=∠cnf=∠emb=∠amn．
故选c．点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
3．点（﹣2015，2015）在（ ）
a． 第一象限 b． 第二象限 c． 第三象限 d． 第四象限。
考点： 点的坐标．
分析： 首先根据2015＞0，﹣2015＜0，可得点的横坐标小于0，纵坐标大于0，然后根据每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负，可得点在第二象限，据此解答即可．
解答： 解：∵2015＞0，﹣2015＜0，点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限，故选：b．
点评： 此题主要考查了点的坐标，以及象限的特征和判断，解答此题的关键是要明确：建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限，要明确每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负．
4．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（ ）
a． ﹣5 b． 5 c． d． ﹣
考点： 二元一次方程的解．
专题： 计算题．
分析： 把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
解答： 解：把代入方程得：8﹣3a=7，解得：a=．
故选c．点评： 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
5．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
a． x﹣3＞y﹣3 b． 3﹣x＞3﹣y c． 2x＞2y d． ﹣
考点： 不等式的性质．
分析： a：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．
b：首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，判断出﹣x＜﹣y；然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3﹣x＜3﹣y，据此判断即可．
c：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．
d：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．
解答： 解：∵x＞y，x﹣3＞y﹣3，选项a正确；
x＞y，﹣x＜﹣y，3﹣x＜3﹣y，选项b错误；
x＞y，2x＞2y，选项c正确；
x＞y，﹣，选项d正确．
故选：b．点评： 此题主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
6．要反映某种**的涨跌情况，最好选择（ ）
a． 条形统计图 b． 折线统计图 c． 扇形统计图 d． 列表。
考点： 统计图的选择．
分析： 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
解答： 解：要反映某种**的涨跌情况，最好选择折线统计图，故选：b．
点评： 本题考查的是统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键．
7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
a． b． c． d．
考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
专题： 计算题．
分析： 本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示．
解答： 解：由（1）得x＞﹣1，由（2）得x≤1，所以﹣1＜x≤1．故选b．
点评： 本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法．
8．下列命题错误的有（ ）
实数与数轴上的点一一对应；
无限小数就是无理数；
直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
考点： 命题与定理．
分析： 根据数轴上的点与实数的关系对①进行判断；根据无理数的定义对②进行判断；根据点到直线的距离的定义对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．
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