2014-2015学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
1．式子的值是（ ）
a．4 b．2 c．±2 d．﹣2
2．能确定某学生在教室中的具体位置的是（ ）
a．第3排 b．第2排以后 c．第2列 d．第3排第2列。
3．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（ ）
a．7 b．2 c．﹣1 d．﹣5
4．不等式3x﹣2＞4的解集是（ ）
a．x＞2 b．x＞3 c．x＜2 d．x＜3
5．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）
a．为制作校服，了解某班同学的身高情况。
b．了解全市初三学生的视力情况。
c．了解一种节能灯的使用寿命。
d．了解我省农民的年人均收入情况。
6．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=51°，则∠2的度数是（ ）
a．129° b．51° c．49° d．40°
7．已知m（1，﹣2），n（﹣3，﹣2），则直线mn与x轴，y轴的位置关系分别为（ ）
a．相交，相交 b．平行，平行。
c．垂直相交，平行 d．平行，垂直相交。
8．下列图形中，线段pq的长表示点p到直线mn的距离是（ ）
a． b．
c． d．9．将点a（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点b，则点b的坐标为（ ）
a．（﹣8，2） b．（﹣8，﹣6） c．（2，﹣2） d．（2，2）
10．方程组的解为，则“△”代表的两个数分别为（ ）
a．5，2 b．1，3 c．4，2 d．2，3
11．与不等式的解集相同的不等式是（ ）
a．﹣2x≤﹣1 b．﹣2x≤x﹣10 c．﹣4x≥x﹣10 d．﹣4x≤x﹣10
12．已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（ ）
a．p＞﹣1 b．p＜1 c．p＜﹣1 d．p＞1
二、填空题，本大题共6小题，每小题3分，共18分。
13．为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作 （填“扇形”或“条形”或“折线”）统计图．
14．已知数据：，，2，其中无理数出现的频率是 ．
15．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是pb，理由 ．
16．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为 ．
17．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 ．
18．已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设s=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为 ．
三、解答题，本大题共7小题，共46分。
19．计算：（﹣1）2+++1﹣|
20．已知，如图，ad∥be，∠1=∠2，求证：∠a=∠e．
证明：∵ad∥be（已知），∠a
又∵∠1=∠2（ 已知 ），ac
∠a=∠e（等量代换）．
21．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”错的打“×”
1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；
2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；
3）若a＞b，则 ac2＞bc2；
4）若ac2＞bc2，则a＞b；
5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．
6）若a＞b＞0，则＜．
22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
23．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
1）在统计表中，m= ，n= ，并补全直方图；
2）扇形统计图中“c组”所对应的圆心角的度数是度；
3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
24．已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm2）？
1）分析：如果设1台大收割机每小时各收割小麦x hm2，和1台小收割机每小时各收割小麦y hm2，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2（均用含x，y的代数式表示）；
2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？
25．甲乙两商场以同样的****同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费．
1）若小明妈妈准备用160元去购物，你建议小明妈妈去商场花费少（直接写出“甲”或“乙”）；
2）设顾客累计了购物花费x（x＞200）元，若在甲商场购物，则实际花费元，若在乙商场购物，则实际花费元．（均用含x的式子表示）；
3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？说明理由．
2014-2015学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
1．式子的值是（ ）
a．4 b．2 c．±2 d．﹣2
考点】算术平方根．
分析】根据算术平方根的定**答即可．
解答】解： =2，故选b．
点评】本题考查了算术平方根，熟记算术平方根的定义是解题的关键．
2．能确定某学生在教室中的具体位置的是（ ）
a．第3排 b．第2排以后 c．第2列 d．第3排第2列。
考点】坐标确定位置．
分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．
解答】解：a、第3排，不知道第几列，无法确定位置，故本选项错误；
b、第2排以后，第几排和第几列都不确定，无法确定位置，故本选项错误；
c、第2列，不确定是第几排，无法确定位置，故本选项错误；
d、第3排第2列可以确定位置，故本选项正确．
故选：d．点评】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．
3．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（ ）
a．7 b．2 c．﹣1 d．﹣5
考点】二元一次方程的解．
专题】计算题．
分析】将x=1，y=2代入方程计算即可求出a的值．
解答】解：将x=1，y=2代入方程得：a﹣6=1，解得：a=7，故选a．
点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4．不等式3x﹣2＞4的解集是（ ）
a．x＞2 b．x＞3 c．x＜2 d．x＜3
考点】解一元一次不等式．
分析】利用不等式的基本性质：先移项合并同类项，然后系数化为1即可解答．
解答】解：移项得，3x＞2+4，合并同类项得，3x＞6．
系数化为1得，x＞2．
故选a．点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
5．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）
a．为制作校服，了解某班同学的身高情况。
b．了解全市初三学生的视力情况。
c．了解一种节能灯的使用寿命。
d．了解我省农民的年人均收入情况。
考点】全面调查与抽样调查．
分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解答】解：a、人数不多，适合使用普查方式，故a正确；
b、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故b错误；
c、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故c错误；
d、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故d错误．
故选：a．点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=51°，则∠2的度数是（ ）
a．129° b．51° c．49° d．40°
考点】平行线的性质．
分析】根据平行线的性质得出∠1=∠3，求出∠3，再根据对顶角相等求出即可．
解答】解：a∥b，∠3=°，2=∠3=51°，故选b．
点评】本题考查了平行线的性质和对顶角的应用，注意：两直线平行，同位角相等，对顶角相等．
7．已知m（1，﹣2），n（﹣3，﹣2），则直线mn与x轴，y轴的位置关系分别为（ ）
a．相交，相交 b．平行，平行。
c．垂直相交，平行 d．平行，垂直相交。
考点】坐标与图形性质．
分析】根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线mn与x轴平行，直线mn与y轴垂直相交．
解答】解：由题可知：mn两点的纵坐标相等，所以直线mn与x轴平行，直线mn与y轴垂直相交，故选d．
点评】本题主要考查了坐标与图形的性质，要掌握点的纵坐标相等时，它们所在的直线与x轴平行，与y轴垂直相交．
8．下列图形中，线段pq的长表示点p到直线mn的距离是（ ）
ab． c． d．
考点】点到直线的距离．
分析】利用点到直线的距离的定义分析可知．
解答】解：利用点到直线的距离的定义可知：线段pq的长表示点p到直线mn的距离的是a图．
故选：a．点评】本题考查了点到到直线的距离的定义．
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