人教版七年级（下）期末数学试卷。
一、填空题：
1．的算术平方根是 ．
2．如图，点a，b，c在一条直线上，已知∠1=53°，∠2=37°，则cd与ce的位置关系是 ．
3．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组 ．
4．当a＜0时，不等式组的解集是 ．
5．在平面直角坐标系中，点a（1，2）关于y轴对称的点为b （a，2），则a= ．
6．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形图．那么喜爱跳绳的学生有人．
7．已知点a（﹣4，﹣6），将点a先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到a′，则a′的坐标为 ．
8．请构造一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是 ．
9．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．
10．如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设地面，请观察图形回答问题：第n个图形中需用黑色瓷砖块．（用含n的代数式表示）
二、选择题：（请将正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共分30分）
11．下列运算正确的是（ ）
a． b．（﹣3）2=﹣9 c．2﹣3=8 d．20=0
12．若点p（1﹣m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ）
a．0＜m＜1 b．m＜0 c．m＞0 d．m＞1
13．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
a． b．c． d．
14．若=（x+y）2，则x﹣y的值为（ ）
a．﹣1 b．1 c．2 d．3
15．某校对七年级的300名学生数学考试做一次调查，在某范围内的得分情况如图所示的扇形图，则在75分以下这一分数段中的人数为（ ）
a．75人 b．125人 c．135人 d．165人。
16．如图，已知∠3=∠4，要得到ab∥cd，需要添加的条件是（ ）
a．∠1=∠4 b．∠3=∠2 c．∠1=∠2 d．∠1与∠2互补。
17．在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（ ）
a．﹣4和0 b．﹣4和﹣1 c．0和3 d．﹣1和0
18．△def（三角形）是由△abc平移得到的，点a（﹣1，﹣4）的对应点为d（1，﹣1），则点b（1，1）的对应点e，点c（﹣1，4）的对应点f的坐标分别为（ ）
a．（2，2），（3，4） b．（3，4），（1，7） c．（﹣2，2），（1，7） d．（3，4），（2，﹣2）
19．已知，则xy的值是（ ）
a．2 b．1 c．﹣1 d．﹣2
20．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中是真命题的是（ ）
a．①②b．①②c．①②d．①③
三、解答题：（21题5分题各6分，24题7分题各8分题各10分）
21．计算：|﹣3|+20150﹣×+6×2﹣1．
22．（1）在坐标平面内画出点p（2，3）．
2）分别作出点p关于x轴、y轴的对称点p1，p2，并写出p1，p2的坐标．
23．解下列方程组和不等式组：
24．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
3）补全频数分布折线统计图．
25．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点a，c的坐标分别为（﹣4，5），（1，3）．
1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
2）请作出△abc关于y轴对称的△a′b′c′；
3）写出点b′的坐标．
26．如图，be平分∠abd，de平分∠bdc，∠1+∠2=90°，那么直线ab，cd的位置关系如何？
27．李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
28．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1 000m的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队每天能铺设70m，乙工程队每天能铺设50m．如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．
参***与试题解析。
一、填空题：
1．的算术平方根是 2 ．
考点】算术平方根．
专题】计算题．
分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．
解答】解：∵ 4，的算术平方根是=2．
故答案为：2．
点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．
2．如图，点a，b，c在一条直线上，已知∠1=53°，∠2=37°，则cd与ce的位置关系是互相垂直 ．
考点】垂线．
分析】先由已知条件得出∠1+∠2=90°，再根据平角的定义得出∠1+∠dce+∠2=180°，则∠dce=90°，由垂直的定义可知cd与ce互相垂直．
解答】解：∵∠1=53°，∠2=37°，∠1+∠2=90°，点a，b，c在一条直线上，∠1+∠dce+∠2=180°，∠dce=90°，cd与ce互相垂直．
故答案为：互相垂直．
点评】本题考查了平角的定义，垂直的定义，比较简单．根据平角的定义求出∠dce=90°是解题的关键．
3．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组 ．
考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
分析】根据题意可得等量关系：①甲数+乙数=42，②甲数×3=乙数×4，根据等量关系列出方程组即可．
解答】解：由题意得：，故答案为：．
点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．
4．当a＜0时，不等式组的解集是 x＞2a ．
考点】解一元一次不等式组．
分析】直接取不等式组的公共解集．
解答】解：因为a＜0，故2a＞4a，根据“同大取较大”原则，不等式组的解集是x＞2a．
点评】求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
5．在平面直角坐标系中，点a（1，2）关于y轴对称的点为b （a，2），则a= ﹣1 ．
考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
专题】应用题．
分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即可得到a的值．
解答】解：∵点a（1，2）关于y轴对称的点为b （a，2），a=﹣1．
故答案为﹣1．
点评】本题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，关键是熟记规律：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．（2）关于y轴对称点的坐标特点：
横坐标互为相反数，纵坐标不变，比较简单．
6．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形图．那么喜爱跳绳的学生有 30 人．
考点】扇形统计图．
分析】利用总人数乘以喜爱跳绳的学生所占百分比即可．
解答】解：100×（100%﹣15%﹣45%﹣10%）=30（人）．
故答案为：30．
点评】此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
7．已知点a（﹣4，﹣6），将点a先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到a′，则a′的坐标为 （0，0） ．
考点】坐标与图形变化-平移．
分析】让点a的横坐标加4，纵坐标加6即可得到a′的坐标．
解答】解：由题中平移规律可知：a′的横坐标为﹣4+4=0；纵坐标为﹣6+6=0；
a′的坐标为（0，0）．
故答案填：（0，0）．
点评】用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
8．请构造一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是 ．
考点】二元一次方程组的解．
专题】开放型．
分析】根据构造出方程组，使方程组的解符合条件即可．
解答】解：例如，答案不唯一．
点评】本题属开放型题目，答案不唯一，只要构造出的方程组的解符合即可．
9．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为 50° ．
考点】平行线的性质；余角和补角．
专题】**型．
分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．
解答】解：∵∠1=40°，∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，a∥b，∠2=∠3=50°．
故答案为：50°．
点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
10．如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设地面，请观察图形回答问题：第n个图形中需用黑色瓷砖 4n+4 块．（用含n的代数式表示）
考点】规律型：图形的变化类．
分析】由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有（n+2）2个，白瓷砖的数量为n2个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．
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