七年级（下）期末数学试卷。
1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．在rt△abc中，∠c=90°，∠bac的角平分线ad交bc于点d，cd=2，则点d到ab的距离是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
2题图4题图。
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是。
4．已知：如图，ac、bd交于o点，oa=oc，ob=od．则不正确的结果是（ ）
a．ab=cd b．ab∥cd c．∠a=∠d d．∠a=∠c
5．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
a．20°或100° b．120° c．20°或120° d．36°
6．如图，△abd与△ace均为正三角形，且ab＜ac，则be与cd之间的大小关系是（ ）
a．be=cd b．be＞cdc．be＜cd d．大小关系不确定。
6题图7题图。
7．如图，已知∠1=∠2，ac=ad，增加下列条件：①ab=ae；②bc=ed；③∠c=∠d；④∠b=∠e．其中能使△abc≌△aed的条件有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
8．小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a．带①去 b．带②去 c．带③去 d．带①和②去。
8题图9题图。
10．如图，已知△abc的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△abc全等的三角形是（ ）
a．只有乙 b．只有丙 c．甲和乙 d．乙和丙。
11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
a．60° b．120° c．60°或150° d．60°或120°
12．如图所示，在△abc中，∠a=36°，∠c=72°，∠abc的平分线交ac于d，则图中共有等腰三角形（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
12题图13题图。
13．已知∠mon=40°，p为∠mon内一定点，om上有一点a，on上有一b，当△pab的周长取最小值时，∠apb的度数是（ ）
a．40° b．100° c．140° d．50°
二、填空：（每空2分，共26分）
14．不等式组的解集为。
15．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为___
16．如图，已知cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d、e，be、cd交于点o，且ao平分∠bac，那么图中全等三角形共有___对。
16题图 21题图22题图23题图。
17．在角、线段、等边三角形、钝角三角形中，轴对称图形有___个．
18．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，它所对的直角边与斜边的和为12，则斜边的长为___
19．等腰三角形有一个角是60°，其中一边的长为a，其周长为___
20．等腰三角形一个腰的垂直平分线过底边中点，则这个等腰三角形顶角是___度．
21．如图在△abc中，ab=ac，bd平分∠abc交ac于d，∠a=36°，则∠bda= _度．
22．如图，在△abc中，点d是bc上一点，∠bad=80°，ab=ad=dc，则∠c= _度．
23．如图，ac、bd相交于点o，∠a=∠d，请你再补充一个条件，使得△aob≌△doc，你补充的条件是 __
24．如图，∠abc=50°，ad垂直且平分bc于点d，∠abc的平分线be交ad于点e，连接ec，则∠aec的度数是 __度．
25．已知，如图，△abc中，ad平分∠bac，∠b=∠adb，ce⊥ad于e，ae=5，ac-ab=4，则ac和ab分别为 __
26．已知，如图，四边形abcd中，bd⊥cd，∠dab=∠dbc=45°，△abc的面积=4.5，则ab的长为___
25题图26题图。
24题图。三、解答题（每题5分，共30分）
27．（1） 解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
2）求不等式组的整数解。
28．如图，已知点b、e、c、f在同一条直线上，ab∥de，ac∥df且be=cf．求证：ab=de．
29．如图，ab=ad，∠c=∠e，∠eab=∠cad，求证：bc=de．
30．如图，在四边形abcd中，e是ac上一点，ad=ab，cd=cb，求证：de=be．
31．如图，在△abc中，d是bc中点，e是ca延长线上一点，de交ab于f，且ae=af．
求证：ec=bf．
32．已知，ba⊥bd，cd⊥ac，ac=bd，求证：∠ecb=∠ebc．
四、解答题（每题6分，共18分）
33．已知：△abc是等腰直角三角形，∠c是直角，直线nm过点c，bp⊥mn于p，aq⊥mn于q，bp=3，aq=4，求pq的长．
34．已知，如图ab两侧是两个等腰三角形，其中等腰△abc的底ab是等腰△abd的腰，1）若∠cad=120°，∠cbd=150°，求∠c，∠d；
2）若∠cad=90°，ac=ad，依题意画出符合条件的图形，并求∠c，∠d．
已知如图，△abc为直角三角形纸片，∠c=90°，ac≤bc，将纸片沿ef折叠，使a点。
落在bc上d点，若△dce和△fbd都是等腰三角形，1）求∠b的度数；
2）若△dfe和△fbd都是等腰三角形，求∠b．
36．已知如图，e为等边△abc内一点，△edb也为等边三角形，1）图中△abd,△cbe全等吗？说明理由。
2）∠aeb等于多少度时，△eda为等腰直角三角形；
3）若2∠aeb-∠bec=40°，△eda为等腰直角三角形，求∠aeb．
七年级下期末数学试卷
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