一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．一个数的相反数是，则这个数是( )
abcd.
2．一元二次方程的根的情况是( )
a.有两个相等的实数根b.有两个不相等的实数根。
c.有一个实数根为1d.没有实数根
3．袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是( )
abcd.
4．若点在函数（）的图像上，且，则它的图像大致是( )
5．图中的尺规作图是作( )
a.线段的垂直平分线b.一条线段等于已知线段。
c.一个角等于已知角d.角的平分线
6．下列命题中，假命题是( )
a.两腰相等的梯形是等腰梯形
b.对角线相等的梯形是等腰梯形。
c.两个底角相等的梯形是等腰梯形。
d.平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.计算。8.分解因式。
9.不等式的解集是。
10.用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于的整式。
方程为。11.方程的解是。
12.将抛物线向上平移4个单位后，以所得抛物线为图像的二次函数解析式是。
13.一次函数的图像与轴交点的纵坐标为，且当时，，则该一次函数的解析式是。
14.甲、乙两支排球队的人数相等，且平均身高都是1.86米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是队。
15.计算。
16.如图，直线，点在直线上，且， ,则度。
17.如图，用线段ab表示的高楼与地面垂直，在高楼前点测得楼顶a的仰角为，向高楼前进米到点，又测得楼顶a的仰角为，且d 、c 、b三点在同一直线上，则该高楼的高度为米(结果保留根号).
18.如图，点是的重心，的延长线交于，，，将绕点顺时针方向旋转得到，则的面积。
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分20．（本题满分10分）
化简解方程组：
21．（本题满分10分）
如图，⊙o是△abc的外接圆，圆心o在这个三角形的高ad上，ab=10，bc=12．
求⊙o的半径．
22．（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
为了解某校初三男生1000米长跑、女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制作成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制了不完整的频率分布直方图（图2）．
1）根据表1，补全图2；
2）根据图1，10名女生成绩的中位数是众数是___
3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过3′19〞就可以得满分．该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人．如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？
23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，ef是平行四边形abcd的对角线bd的垂直平分线，ef与边ad、bc分别交于点e、f．
1）求证：四边形bfde是菱形；
2）若e为线段ad的中点，求证：ab⊥bd.
24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，2）和点（3，5）．
1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；
2）点p为抛物线上一动点，如果直径为4的。
p与轴相切，求点p的坐标。
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，在rt△abc中，∠bac= 90°，ab=3，ac=4，ad是bc边上的高，点e、f分别是ab边和ac边上的动点，且∠edf= 90°．
1）求de︰df的值；
2）联结ef，设点b与点e间的距离为，△def的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
3）设直线df与直线ab相交于点g，△efg能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段be的长；若不能，请说明理由。
2023年虹口区中考数学模拟练习卷。
答案要点与评分标准。
说明： 2011.4
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；
2．第。一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；
3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；
4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答**现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；
5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．
一、选择题：（本大题共6题，满分24分）
1．c ； 2．b； 3．d； 4．b ； 5．a； 6．c．
二、填空题：（本大题共12题，满分48分）
11．； 12．； 13．； 14．乙；
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．解：原式4分）
3分）3分）
20．解法1：由②得。
或2分）原方程组可化为4分）
分别解这两个方程组，得原方程组的解是4分）
解法2：由①得2分）
把③代入②得。
整理得2分）
解得2分）分别代入③得2分）
原方程组的解为2分）
21．解：联结ob1分）
圆心o在这个三角形的高ad上。
2分）在rt△abd中，…（2分）
设⊙o的半径为r，则，可得3分）
解得2分）22．（1）图略2分）
24分）3）设该校初三男生有x人，则女生有（x+70）人，由题意得：x+x+70=490 解得x=2102分）
x+70=210+70=280（人1分）
280×40%=112（人1分。
答：该校初三女生全部参加800米长跑测试可获得满分的人数约为112.
23．证明：（1）∵四边形abcd是平行四边形。
ed∥bf，得∠edb=∠fbd2分）
ef垂直平分bd
bo=do，∠doe=∠bof=90°
△doe≌△bof2分）
eo=fo
四边形bfde是平行四边形1分）
又∵ef⊥bd
四边形bfde是菱形1分）
2）∵四边形bfde是菱形。
ed=bfae=ed
ae=bf2分）
又∵ae∥bf
四边形abfe是平行四边形1分）
ab∥ef1分）
∠abd=∠doe1分）
∠doe=90°
∠abd=90°
即ab⊥bd1分）
24．解：（1）把（0，2）、（3，5）分别代入。
得解得3分）
抛物线的解析式为1分）
抛物线的顶点为2分）
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