初初三数学试卷
一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)
1．－的倒数是( a )．
a．－9b．－6c．6d．9
2．分式值为0，则x的值是( d )．
a．xb．xc．xd．x=
3．如图，已知：ab//cd、ac⊥bc，图中与∠cab互余的角有( c )．
a．4个b．3个c．2个d．1个。
4．在rt△abc中，∠c=90°，sina=，则cosb=( d )．
abcd．5．如图表示几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，这个几何体的主视图是( b )．
6．下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．
根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( b )．
a．甲户比乙户大b．乙户比甲户大。
c．甲、乙两户一样大d．无法确定哪一户大。
7．用“&”定义新运算：对于任意实数a，b都有a&b=2a－b，如果x&(1&3)=2，那么x等于( c )．
a．1bcd．2
8．如图，在一个3×3方格纸上，若以格点(即小正方形的顶点)为顶点画正方形，在该3×3方格纸上最多可画出的正方形的个数是( d )个．
a．13b．14c．18d．20
第ⅱ卷(非机读卷共88分)
二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)
9．函数y=中自变量x的取值范围是___x≥－2且x0
10．已知双曲线y=经过点(－1，3)，如果a(2，b1)，b(3，b2)两点在该双曲线上，那么b1b2．(用“＞”或“＜”连接)
11．已知a－2，b+1，c－5的平均数为m，那么a、b、c的平均数为(用含m的式子表示)
___m+2
12．如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=3，ac
4，按图中所示方法将△bcd沿bd折叠，使点c
落在ab边的c′点，那么△adc′的面。
积是。三、解答题(共5个小题，共25分)
13．(本题满分5分)
先化简，再求值：x(x+y)－(x－y)(x+y)－y2，其中x=0．252008，y=42008.
解：x(x+y)－(x－y)(x+y)－y2
x2+xy－(x2－y2)－y2
x2+xy－x2+y2－y2
xy.当x=0.252008,y=42008时，原式=1.
14．(本题满分5分)
解不等式组：
解：由3x－5＞x－3解出x＞1.
由解出x≤3.
所以，原不等式组的解集是1＜x≤3.
15．(本题满分5分)
如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，bd是∠abc的平分线，ad=20，求bc的长．
解：∵∠c=90，∠a=30，∠b=60
bd是∠abc的平分线，∠dba=30
ad=db=20.
∠bdc=∠bad+∠dba=60.
sin∠bdc=
bc=10.
16．(本题满分5分)
如图，将正方形oabc绕点o顺时针方向旋转角α(0°＜α45°)，得到正方形odef，ef交ab于h．
求证：bh=he．
连接oh.四边形oabc和四边形odef都是正方形。
△ofh≌△oah
ba=febh=he
17．(本题满分5分)
某市今年起调整居民用水**，每立方米水费**25％，小方家去年12月份的水费是24元，而今年5月份的水费是48元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的**。 证明：(1)af⊥be.
连接bf.△aef是由△abc沿ca平移ca长度得到，bf=ac,ab=ef,ca=ae.
ab=ac,ab=bf=fe=ae.
四边形abfe是菱形。
af⊥be.
2)作bm⊥ac于点m.
ab=ac=ae,∠bec=15,∠bac=30.
bm=.s△abc=4,×(ac·ac)=4,ac=4.
四、解答题(共2个题，共10分)
18．(本题满分5分)
如图，已知△abc的面积为4，且ab=ac，现将△abc沿ca方向平移ca长度得到△efa．
(1)判断af与be的位置关系，并说明理由；
2)若∠bec=15°，求ac的长．
1)af⊥be
连接bf△aef是由△abc沿ca平移ca长度得到。
bf=ac,ab=ef,ca=ae.
ab=ac,ab=bf=fe=ae.
四边形abfe是菱形。
af⊥be2)作bm⊥ac于点m
ab=ac=ae,∠bec=15
∠bac=30
bm=s△abc=4
×(ac·ac)=4
ac=419．(本题满分5分)
如图，bd为⊙o的直径，点a是的中点，ad交bc于e点，ae=2，ed=4．
(1)求证：△abe∽△adb；
(2)求tan∠adb的值；
(3)延长bc至f，连接df，使△bdf的面积等于8，求∠edf的度数．
1）∵a是的中点。
∠abc=∠adb
∠bae=∠dab
△abe∽△adb
2)由(1)得△abe∽△adb
有ab2=ad·ae=12
ab=2bd是⊙o的直径。
∠dab=90
tan∠adb=
3)连接oa,cd,ao⊥bc,cd⊥bc.
由(2)知：tan∠adb=
∠adb=30,∠aob=60,∠dbc=30
bd=cd=
s△bdf=
bf=8rt△abe知，be=4
ef=4在rt△edc中，知ed=4
ef=ed.
∠aeb=∠def=60
∠edf=60
五、解答题(共2个题，共9分)
20．(本题满分5分)
已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
1)若a≥0，b≥0，方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
2)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，请你用树状图或**表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率．
1）由于关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实数根，所以(2a)2－4b2≥0，有a2≥b2
由a≥0,b≥0,所以a≥b.
2)列表：共有12种情况，其中a≥b的有8种，则上述方程有实数根的概率是。
21．(本题满分4分)阅读下列材料：
当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分时，则这个矩形的面积为4cm2或12cm2．
当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm和4cm两部分时，则这个矩形的面积为5cm2或20cm2．
根据以上情况，完成下面填空．
(1)当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时，则这个矩形的面积为___6___cm2或___30___cm2．
(2)当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm和n cm两部分时，则这个矩形的面积为___n+1___cm2或___n(n+1cm2。(n为正整数)
六、解答题(本题满分6分)
22．如图，函数y=－x+4的图象分别交x轴，y轴于点n、m，过mn上的两点a、b分别向x轴作垂线与x轴交于a1(x1，0)，b1(x2，0)，(a1在b1的左边)，若oa1+ob1＞4．
1)分别用含x1、x2的代数式表示△oa1a的面积s1与△ob1b的面积s2．
2)请判断△oa1a的面积s1与△ob1b的面积s2的大小关系，并说明理由解：设a(x1,y1),b(x2,y2),则y1=－x1+4,y2=－x2+4.
1)ss1=oa1·a1a=x1(－x1+4)=+2x1.
2)有s1＞s2
s1－s2=()2(x1－x2)
(x1+x2)(x1+x2－4).
由题意知，x1＜x2,且x1+x2＞4.
所以，x1－x2＜0,x1+x2－4＞0.
可得s1－s2＞0,即s1＞s2.
七、解答题(本题满分7分)
23．如图，梯形abcd中，bc//ad，∠bad=90°,ad=18，bc=24，ab=m．
**段bc上任取一点p，连接dp，作射线pe⊥dp，pe与直线ab交于点e．
1)当cp=6时，试确定点e的位置；
2)若设cp=x，be=y，写出y关于x的函数关系式；
3)**段bc上能否存在不同的两点p1、p2使得按上述作法得到的点e都分别与点a重合，若能，试求出此时m的取值范围，若不能，请说明理由．
解：（1）作df⊥bc，f为垂足。
当pc=6时，由已知可得，四边形abfd是矩形，fc=6,点p与点f重合，又bf⊥fd，此时点e与点b重合。
2)当点p在bf上(即6＜x≤24)时，∠epb+∠dpf=,∠epb+∠peb=，∠dpf=∠peb.
∠b=∠pfd=
初三数学试卷含答案
一 选择题 共8个小题，每小题4分，共32分 1 的倒数是 a a 9b 6c 6d 9 2 分式值为0，则x的值是 d a xb xc xd x 3 如图，已知 ab cd ac bc，图中与 cab互余的角有 c a 4个b 3个c 2个d 1个。4 在rt abc中，c 90 sina 则co...
初三模考数学试卷 含答案
班级姓名 一 选择题 每题4分，共40分 1 把26个英文字母依照轴对称性和中心对称性分成5组，现在还有5个字母d m q x z请你按原规律补上，其顺序依次为。frpjlg hio ns bcke vatywu a qxzmdb dmqzxc zxmdqd qxzdm 2 若，则式子等于。a 4x...
初三数学试卷 无答案
初三数学试卷姓名1 21 一 填空 30分 1的倒数。2 方程的根方程的根。3 的自变量的取值范围。4 o半径为1，点p到o的距离为2，过点p引 o的切线，那么切线长为。5 如图半径为30cm的转动轮转过2400角时，传送带上的物体a平移的距离为。6 抛物线与x轴的交点坐标是与y轴的交点坐标 当x ...