数学试卷参***及评分说明。
说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分。对部分正确的，参照本评分说明酌情给分。
一。选择题（每小题3分，共30分）
1——10 badbc bddcc
二。填空题（每小题3分，共15分）
15.或（答对前者得2分，答对后者得1分）
三。解答题（共75分）
16.解：原式=-1-5+43分。
26分。17.解：由根与系数的关系得2分。
又∵③，联立①、③解方程组得4分。
5分。答：方程两根为6分。
18.解：作ae⊥cd于点e.
由题意可知：∠cae =30°，∠ead =45°，ae=米1分。
在rt△ace中，tan∠cae=，即tan30°=.
ce== 米3分。
ac=2ce=2×3 =6(米4分。
在rt△aed中，∠ade=90°-∠ead =90°-45°= 45°，∴de=ae= (米5分。
dc=ce+de=（3+）米6分。
答：ac=6米，dc=（3+）米7分。
19.解：（1）252分。
（24分。3）所有可能的结果如下表：
画树状图正确者参照给分6分。
总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同。挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，其概率为8分。
20.（1）证明：∵ab=ac， ∴abc=∠adb2分。
又∠bae=∠dab，∴ abd∽△aeb4分。
2）解：∵△abd∽△aeb， ∴
ad=1， de=3， ∴ae=4. ∴ab2=ad·ae=1×4=4.
ab=26分。
bd是⊙o的直径， ∴dab=90°.
在rt△abd中，bd2=ab2＋ad2=22＋12=5，bd8分。
21．解：（1）∵双曲线过a（3，），把b（-5，）代入，得。 ∴点b的坐标是（-5，-42分。
设直线ab的解析式为，将 a（3，）、b（-5，-4）代入得， 解得：.
直线ab的解析式为4分。
2）四边形cbed是菱形。理由如下5分。
点d的坐标是（3,0），点c的坐标是（-2,0）.
be∥轴， ∴点e的坐标是（0,-4）.
而cd =5， be=5， 且be∥cd.
∴四边形cbed是平行四边形6分。
在rt△oed中，ed2＝oe2＋od2， ∴ed＝＝5，∴ed＝cd.
□cbed是菱形8分。
22．解：（1）李工程师每月纳税：1500×5% +3000×10% +8000-7500）×20%
75+300+100= 475（元4分。
（2）设该纳税人的月工薪为x元，则。
当x≤4500时，显然纳税金额达不到月工薪的8% …5分。
当4500＜x≤7500时，由1500×5% +x-4500）×10%>8%
得x＞18750，不满足条件7分。
当7500＜x≤10000时，由1500×5% +3000×10%+（x-7500）×20%>8%
解得x＞9375，故9375＜x≤100009分。
答：若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的810分。
23.解：（1）图②中与△bcf全等的有△gdf、 △gah 、△ech3分。
24分。证明：∵∴af1c ≌△d1h1c5分。
f1c= h1c， 又cd1=ca，cd1- f1c =ca- h1c.即6分。
3）连结cg1.在△d1g1f1和△ag1h1中，，∴d1g1f1 ≌△ag1h1.
g1f1=g1h17分。
又∵h1c=f1c，g1c=g1c，∴△cg1f1 ≌△cg1h1.
∠1=∠28分。
∠b=60°，∠bcf=30° ，bfc=90°.
又∵∠dce=90°，∴bfc=∠dce，
ba∥ce， ∴1=∠3， ∴2=∠3，g1i=ci10分。
24.解：（1），顶点c的坐标为（-1，43分。
2）假设在y轴上存在满足条件的点d, 过点c作ce⊥y轴于点e.
由∠cda=90°得，∠1+∠2=90°. 又∠2+∠3=90°，∠3=∠1. 又∵∠ced=∠doa =90°，△ced ∽△doa，∴.
设d（0，c），则。
变形得，解之得。
综合上述：在y轴上存在点d（0，3）或（0，1），使△acd是以ac为斜边的直角三角形7分。
3）①若点p在对称轴右侧（如图①），只能是△pcq∽△cah，得∠qcp=∠cah.
延长cp交x轴于m，∴am=cm， ∴am2=cm2.
设m（m，0），则( m+3)2=42+(m+1)2，∴m=2，即m（2，0）.
设直线cm的解析式为y=k1x+b1，则， 解之得，.
直线cm的解析式8分。
联立，解之得或(舍去9分。
②若点p在对称轴左侧（如图②），只能是△pcq∽△ach，得∠pcq=∠ach.
过a作ca的垂线交pc于点f，作fn⊥x轴于点n.
由△cfa∽△cah得，由△fna∽△ahc得。
∴, 点f坐标为（-5,110分。
设直线cf的解析式为y=k2x+b2，则，解之得。
直线cf的解析式11分。
联立，解之得或 (舍去).
满足条件的点p坐标为或12分。
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