高三月考（2011.10）考试时间90分钟，满分120分。
必做卷包括第ⅰ卷(选择题)和第ⅱ卷(非选择题)，满分120分。选做卷共2题，满分30分。
必做卷第ⅰ卷(选择题共60分)
一、单选题（每题5分，共12小题）
1.已知的元素个数为（ ）
2．命题“存在为假命题”是命题“”的（ ）
充要条件必要不充分条件
充分不必要条件既不充分也不必要条件。
3.设（ ）
4、（文）曲线在点处的切线垂直于直线，则点坐标（ ）
4、（理）由直线曲线及轴所围图形的面积为（ ）
5．函数y＝＋的定义域为( )
a. b. c.∪ d.
6．f(x)＝－x2＋mx在(－∞1]上是增函数，则m的取值范围是( )
a.，b＝若b a，则实数a的取值集合为 ．
14.已知函数f(x)＝ a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a取值范围是___
满足：x≥4，f(x)＝x；x<4，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23
16．对于实数x，y，定义运算，已知，则下列运算结果为的序号为 。
填空题答题栏。
三、解答题（每题10分，共4小题）
17．已知命题p:,命题q:1-mx1+m,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
18．若a>0，判断并证明f(x)＝x＋在(0，]上的单调性．
19.已知函数是奇函数。
1）求实数m的值；
2）若函数f(x)在区间单调递增，求实数a的取值范围。
20.已知函数在x=1处取得极值，且时恒成立，求实数c的取值范围。
选做卷 (每题15分共30分)
1.已知函数。
ⅰ)证明：曲线。
ⅱ）若求a的取值范围。
2．已知函数 （i）求函数的单调区间；
（ii）若，在（1，2）上为单调递减函数。求实数a的范围。
参***。一、1.. 2.. 3.. 4.. 7.. 8.. 10.．
二、13.{0，－114. (0,2] 1516. ①
三、17. 【解析】：
18. 【解析】 f(x)＝x＋在(0，]上单调减，设0则f(x1)－f(x2)＝(x1＋)－x2＋)＝x1－x2)＋＝x1－x2)(1－)>0，f(x1)>f(x2)，∴f(x)在(0，]上单调减．
19. 【解析】（1）m=2；（2）（1,3]
20. 【解析】b=-2;
选做1：（全国ⅱ文20）已知函数。
ⅰ)证明：曲线。
ⅱ）若，求的取值范围。
解析】(ⅰ又。
曲线的切线方程是：，在上式中令，得。
所以曲线。ⅱ）由得，（i）当时，没有极小值；
ii)当或时，由得。
故。由题设知，当时，不等式无解；
当时，解不等式得。
综合(i)(ii)得的取值范围是。
选做2：【解析】（1）函数的定义域为， .
令解得。时，。此时函数单调递减。
时，。此时函数单调递增。
2）， 时，恒成立， 即。
由（1）可知，， 由可得，即。
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