圆（一）单元水平测试题。
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在题后括号内。）
1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）
a）4个 （b）3个 （c）2个 （d）1个。
2．下列判断中正确的是（ ）
a）平分弦的直线垂直于弦（b）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧。
c）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（d）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦。
3．（08山东枣庄）如图，已知⊙o的半径为5，弦ab=6，m是ab上任意一点，则线段om的长可能是（ ）
a．2.5 b．3.5 c．4.5 d．5.5
4．（08山东潍坊）如图，内接于圆，，，是圆的直径，交于点，连结，则等于（ ）
a． b． c． d．
5、（08山东滨州）如图所示，ab是⊙o的直径，ad=de，ae与bd交于点c，则图中与∠bce相等的角有（ ）
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
6．（08湖南益阳）如图所示，一个扇形铁皮oab. 已知oa=60cm，∠aob=120°，小华将oa、ob合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为（ ）
a. 10cmb. 20cmc. 24cmd. 30cm
7、半径为1的⊙o中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
a、 b、 c、 d、
8．（08湖南永州）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为 （
a． cmb． cmc．3cm d． cm
9．(08广东肇庆)如图，ab是⊙o的直径，∠abc=30°,则∠bac =（
a．90b．60c．45d．30°
10、（08山东烟台）如图，水平地面上有一面积为的扇形aob，半径oa=，且oa与地面垂直。在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至ob与地面垂直为止，则o点移动的距离为（ ）a、b、 c、 d、
第10题图）
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分。把答案写在题中横线上。）
1、一条弧的度数是1080，则它所对的圆心角是 ，所对的圆周角是 .
2、已知，⊙o的半径oa长为5,弦ab的长8,oc⊥ab于c,则oc的长为 __
3．平面上一点p到⊙o上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙o的半径为_ cm
4．如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体a平移的距离为 cm。
第4题图）5．用48米长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方案，一种是围成正方形的场地；另一种是围成圆形场地。现请你选择，围成__ 圆形、正方形两者选一)场在面积较大。
6．如图，墙oa、ob的夹角aob＝120，一根9米长的绳子一端栓在墙角o处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是米2。（结果保留π）。
7．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为___
第7题图）8．如图，已知ab为⊙o的直径，∠e＝20°，∠dbc＝50°，则∠cbe＝__
第8题图）三、解答题（本大题共8小题；共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1、（本题满分8分）如图，△adc的外接圆直径ab交cd于点e, 已知∠c= 650，∠d=400，求∠ceb的度数．
第1题图。2、（本题满分10分）如图，o为等腰三角形abc的底边ab的中点，以ab为直径的半圆分别交ac, bc于点d、e，求证： (1 )∠aoe=∠bod; (2 ) ad=be
第2题图。3、（本题满分10分） 如图，在△abc中，∠b = rt∠，∠a = 600，以点b为圆心，ab为半径画圆，交ac于点d,交bc于点e．求证： (1) ad = 2ed:
(2 ) d是ac的中点．
第3题图。4、（本题满分8分）⊙o的半径是5，ab、cd为⊙o的两条弦，且ab //cd，ab=6，cd=8，求ab与cd之间的距离。
5、（本题满分6分）如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝5，cb＝12，ad是△abc的角平分线，过a、c、d三点的圆与斜边ab交于点e，连接de。
求证：ac＝ae；
6、（2008广州）（10分）如图，扇形oab的半径oa=3，圆心角∠aob=90°，点c是ab上异于a、b的动点，过点c作cd⊥oa于点d，作ce⊥ob于点e，连结de，点g、h**段de上，且dg=gh=he
1）求证：四边形ogch是平行四边形。
2）当点c在ab上运动时，在cd、cg、dg中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度。
3）求证：是定值。
第6题图。7、（本题满分12分）
如图，⊙o是△abc的外接圆，且ab=ac，点d在弧bc上运动，过点d作de∥bc，de交ab的延长线于点e，连结ad、bd．
1）求证：∠adb=∠e；（5分）
2）当ab=5，bc=6时，求⊙o的半径．（7分）
8．（本小题满分12分）推理运算。
如图，为⊙o直径，为弦，且，垂足为．
1）的平分线交⊙o于，连结．求证：为弧adb的中点；
2）如果⊙o的半径为，求到弦的距离；
填空：此时圆周上存在个点到直线的距离为．
第8题图。答案。
一、选择题。
二、填空题。
或π 5、圆形米．（提示：如图，ab为弦，cd为拱高，则cd⊥ab，ad＝bd，且o在cd的延长线上．连结od、oa，则od＝＝＝5（米）．所以。
cd＝13－5＝8（米。
°（提示：连结ac．设∠dca＝x°，则∠dba＝x°，所以∠cab＝x°＋20°．因为ab为直径，所以∠bca＝90°，则∠cba＋∠cab＝90°．
又 ∠dbc＝50°，∴50＋x＋（x＋20）＝90．
x＝10．∴ cbe＝60°）．
三、解答题新课标第一网x k
1、提示：连结cb，∠cba=∠d=400，∠a=500
ceb=1150
2、提示：利用△aod和△dob全等。
3、提示：连结db
或1。5、证明： ∵acb＝90°，ad为直径。
又∵ad是△abc的角平分线，cd=de，∴ac=ae
ac＝ae
6．（1）连结oc交de于m，由矩形得om＝cg，em＝dm
因为dg=he所以em－eh＝dm－dg得hm＝dg
2）dg不变，在矩形odce中，de＝oc＝3，所以dg＝1
3）设cd＝x,则ce＝，由得cg＝
所以所以hg＝3－1－
所以3ch2＝
所以。7、解：（1）在△abc中，∵ab=ac，∠abc=∠c． 1分。
de∥bc，∴∠abc=∠e，e=∠c． 3分。
又∵∠adb=∠c，
∴∠adb=∠e． 5分。
（2）连结bo、ao，并延长ao交bc于点f，
则af⊥bc，且bf=bc=3． 7分。
又∵ab=5，∴af=4． 8分。
设⊙o的半径为，在rt△obf中，of=4－，ob=，bf=3，
∴ ＝3＋（4－） 10分。
解得o的半径是． 12分。
8．（1）， 1分）
又，． （2分）
又，．为弧adb的中点． （4分）
2）①，为⊙o的直径， （6分）
又，． （8分）
作于，则． （10分）
3 （12分）
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