初三数学试题

初三数学试题-2011九年级数学上册期中检测考试试。

一、填空题：（每小题4分，共24分）11.如图。在⊙o中，弧ab的度数为50，则圆周角∠acb的大小为___

12．如图：现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的．

13.如图，已知矩形oabc的面积为，它的对角线ob与双曲线相交于点d，且ob∶od＝5∶3，则k＝__

14.已知一个二次函数的图象开口向下，且经过原点，请写出一个满足条件的二次函数解析式。15.

将抛物线先向左平移１个单位，再向上平移１上个单位，得到的抛物线为___16.如图，在直角坐标系中，抛物线y=x2－x－2过a、b、c三点，在对称轴上存在点p ,以p、a、c为顶点三角形为直角三角形。则点p的坐标是。

二、解答题(本题有8小题题各6分题各8分题各10分，24题12分共66分)17．如图，在中，1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆半径。18．如图，已知扇形pab的圆心角为1200，面积为300лcm2。（1）求扇形的弧长；

2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？

19.如图，已知点a(－4，2)、b( n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点（1）求此反比例函数的解析式和点b的坐标；

2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围。

20.在反比例函数y=10x（x＞0）的图象上，有一系列点a1、a2、a3…、an、an+1，若a1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为。

2.现分别过点a1、a2、a3…、an、an+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为s1、s2、s3、

…、sn，求s1+s2和s1+s2+s3+……sn (用n的代数式表示)

21.如图，在⊙ 中，弦所对的圆心角为120度，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系。(1)求圆心的坐标；(2)设点是⊙ 上的一个动点，当时，求点的坐标。

22．如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点。（1）试确定、的值；（2）过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状。

23.以下的例题求解：例：已知，求函数的最小值。

解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为4.根据上面回答下列问题：

已知，则当▲ 时，函数取到最小值，最小值为▲ ；

用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少？

已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

24、如图，抛物线（a<0）交x轴于a，b两点（点a在点b的左边），交y轴于点c，顶点为d，而且经过点（2，3）

1）写出抛物线的解析式及c，d两点的坐标，2）先以bc为边向右作正方形bcef，再将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形bcef的另两个顶点e，f？若能，写出平移后抛物线的解析式；若不能，请说明理由。

3）若p是抛物线上任意一点，过点p作直线垂直于抛物线的对称轴，垂足为q，那么是否存在这样的点p，使以p，q，d为顶点的三角形与△boe相似？若存在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由。