2016级九年级上期第三周周练卷。
命题人：罗芳审题人： 聂聪班级姓名学号。
a卷（满分100分）
一、选择题 （每小题3分，共30分）
1．已知sin，则锐角的度数是（ ）
a．60° b.45c.30d.75°
2．若斜坡ab的坡度，那么坡角α=（
a． 300 b． 450 c． 600 d． 750
3.有四个函数：① 则图象经过第三象限的是（ ）
abcd.④
4.如图，δabc中，∠c=90°，cd⊥ab，若ac=3,ab=4,则ad
a．1b． cd．5
5.函数与函数的图像在同一平面直角坐标系中的交点个数为（ ）
a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个。
6.一次函数与的图象交于点a（-2，1），b（1，-2）.则使的的范围是。
ab. c. d.
7 .若0°<<90°,且=0,则tan的值等于( )
abcd.8.δabc与δdef的相似比为2：3，且δabc的周长为10，则δdef的周长是（ ）
a.5b.10c.15d.20
9. 已知函数的图像上有一点p，且p点到原点的距离为，则这样的的p点的个数为（ ）
a 0个b 1个c 2个d 4个。
10.如图，在△abc中，点d，e分别在边ab，ac上，且，则：的值为（ ）
a．1： b．1:2 c．1:3 d．1:4
二、填空题 （每空4分，共20分）
11.一元二次方程的两根为，则。
12．函数，当m= 时，函数是反比例函数，且图像在第。
二、四象限内；
13、若反比例函数的表达式为，则当y<2时，的取值范围是。
14.如图，在菱形中，,则的值是 .
15.如右图，机器人从a点沿着西南方向行了个4单位，到达b点后观察到。
原点o在它的南偏东60°的方向上，则原来a的坐标为结果保留根号）
三、（每小题6分，共12分）
16.（1）计算 （2）解方程
17.化简求值，其中(8分)
四、解答题。
18. 已知如图，在山脚的c处测得山顶a的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到d处，测得a的仰角为60°，求山的高度ab。(8分)
19. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△abc三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△abc的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△abc的形状，并说明理由；（3）如果△abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．(10分)
20.在平面直角坐标系中，直线y1=kx-4k与x轴、y轴分别交于点a、b，与直线y2=4x交于点c、e。双曲线y=过点c，与直线y1交于另一点d，已知s△aco=8（1）求双曲线的解析式；（2）结合图像，求出当时x的取值范围；（3）若点p是坐标轴上一动点，且s△opd=2，求点p坐标。
(12分)
b卷（20分）
填空题：（每小题4分，共12分）
21.如图，点a是反比例函数：在第一象限上的一点，点b与a关于x轴对称，且=4，与关于y轴对称，那么图象的解析式为。
22. 如图，abcd是正方形，e为bc上一点，将正方形折叠，使a与e重合，折痕为mn。若tan∠aen=，dc+ce=10。求sin∠enb的值为
23. .将一副三角板按如图位置摆放，使两块三角板的直角边ac和md重合．ab=ac=8cm，将△med绕点a（m）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是。
24.（8分）如图①，o为坐标原点，点b在x轴的正半轴上，四边形oacb是平行四边形，且oa所在直线的解析式为，反比例函数（k＞0）在第一象限内的图象经过点a，与bc交于点f．
1）若oa=10，求此时反比例函数解析式；
2）若点f为bc的中点，且△aof的面积s=12，求oa的长和点c的坐标；
3）在（2）中的条件下，过点f作ef∥ob，交oa于点e（如图②），点p为直线ef上的一个动点，连接pa，po．是否存在这样的点p，使以p、o、a为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由．
16届初三上数学第4周周练
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