一． 填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
1 .6的倒数是4的相反数是。
2. 计算：|-3| +28的立方根是。
3 .计算：a3÷a2a3）2
4. 计算。
5 .计算：（x-3）(x-1分解因式。
6 . 从重庆市国资委获悉，截至2023年2月末，重庆农商行涉农贷款余额达 339亿元，那么339亿元用科学计数法表示为元，此时有___个有效数字。
7 .已知⊙与⊙的半径分别为和，圆心距，则两圆的位置关系为___函数y=中自变量x的取值范围是。
8. 已知如图，在△abc中，cd⊥ab，∠a=45°，ac=，ab=+1，则∠abc边bc的长为。
9. 反比例函数y= (a≠0)图象经过第象限；若图象上有两点 a（1，y1）,b(2,y2),则y1 y2(填“﹥”或“﹤”
10．“十一”期间，我市某街道办事处举行了中青年篮球友谊赛，获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）
则该队主力队员号码的中位数是身高的方差是厘米2。
11．若一个圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是。
12．我们规定运算符号的意义是：当a﹥b时，ab=a+b;当a≤b时，ab=a-b，其它运算符号意义不变，按上述规定，计算（）-1-）（结果为。
二． 选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填入括号内）。
13.如图所示几何体的左视图是。
14. 如图，若⊙的直径ab与弦ac的夹角为30°,切线cd与ab的延长线交于点d,且⊙o的半径为2,则cd的长为。
ab. c.2d. 4
15．如图，把矩形oabc放在直角坐标系中，oc在x轴上，oa在y轴上， 且oc=2，oa=4，把矩形oabc绕着原点顺时针旋转90°得到矩形oa′b′c′，则点b′的坐标为（ ）
a、（2，4） b、（-2，4） c、（4，2） d（2，-4）
16. 如图，小林从p点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α,再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点p，则。
a、30° b、40° c、80° d、不存在。
17.甲、乙两同学骑自行车从a地沿同一条路到b地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法。
1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度。 根据图象信息，以上说法正确的有。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
18．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成。图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第个黑色形的正方形个数是( )
ab．cd．
三． 解答题（本大题共有11小题，共84分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题满分10分）
计算：（1 ） 1－|－3.14－π)0 +（1－4sin60 °.
2）先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分10分）运算求解：
1解不等式组并写出它的所有整数解． （2）解分式方程 ：
21．（本题满分6分）已知：如图，ab∥cd，∠1=∠2，ab=cd。
求证：△abe≌△cdf。
22．(本题6分)在小正方形组成的15×15的网格中，四边形abcd和四边形a'b'c'd'的位置如图所示．
现把四边形abcd绕点d按顺时针方向旋转90°，画出相应图形a1b1c1d1．
若四边形abcd平移后，与四边形a'b'c'd'成轴对称，写出满足要求的。
一种平移方法，并画出平移后的图形a2b2c2d2．
23．（本题6分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．有消息称，我国准备从2023年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计**答：
1)同学们一共随机调查了多少人？ (2)请你把统计图补充完整；
3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式。
24．（本题满分6分）
小明在某风景区的观景台o处观测到北偏东50°的p处有一艘货船，该船正向南匀速航行， 30分钟后再观察时，该船已航行到o的南偏东40°，且与o相距2km的q处，如图所示．(1)则∠opqoqp
2)求货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到。
已知：sin50°＝cos40°＝0.77，cos50°＝sin40°＝0.64，tan50°＝1.19，tan40°＝0.84，供选用．
25. （本题满分6分 ）有a，b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l和2．b布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从a布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点q的一个坐标为(x，y)．
1)用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；
2)求点q落在直线y=x-3上的概率．
26．（本题满分8分）
如图，ab是⊙o的直径，点d、t是圆上的两点，且at平分∠bad，过点t作ad延长线的垂线pq，垂足为c．
1)求证：pq是⊙o的切线；
2)若⊙o的半径为4，tc＝2，求图中阴影部分的面积．
27．代数证明（本题满分6分 ）
已知 a,b,c为有理数，且满足。
求证：且。28．（本题满分10分 ）.
为了抓住世博会商机，某商店决定购进a、b两种世博会纪念品．若购进a种纪念品10件，b种纪念品5件，需要1000元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品3件，需要550元．
1）求购进a、b两种纪念品每件各需多少元？
2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进a种纪念品的数量不少于b种纪念品数量的6倍，且不超过b种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
3）若销售每件a种纪念品可获利润20元，每件b种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
29．(本题10分)已知抛物线y=a(x＋1)2＋c(a＞0)与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧)，与y轴交于点c，其顶点为m，已知直线mc的函数表达式为y=kx－3，与x轴的交点为n，且cos∠bco=.
求抛物线的解析式；
在此抛物线上是否存在异于点c的点p，使以n、p、c为顶点的三角形是以nc为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
如图2，过点a作x轴的垂线，交直线mc于点q，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段nq总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？
初三数学周练 1
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1 如图1，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是 2 和 10 单位 cm 那么该光盘的直径是cm 2 如图2，m与轴相交于点，与轴相切于点，则圆心的坐标是。如图，等腰梯形abcd内接于半圆d，且ab 1，bc 2，则oa ab...