初三数学周练

发布 2022-10-06 13:26:28 阅读 4346

10.(8分)含30°角的直角三角板abc(∠b=30°)绕直角顶点c沿逆时针方向旋转角α(0°∠α90°,如图1),再沿∠a的对边翻折得到△a′b′c,ab与b′c交于点m,a′b′与bc交于点n,a′b′与ab相交于点e(如图2).求证:

△acm≌△a′cn;

(2)当∠α=30°时,猜测线段me与线段mb′的数量关系,并说明理由。

11.如图(本题8分),点c在y轴的正半轴,四边形oabc为平行四边形,oa=2,∠aoc=60°,以oa为直径作⊙经过点c,交bc于点d,de⊥ab于e

1)求点a和点b的坐标。

2)求证:de是⊙的切线。

12.(10分)如图在平面直角坐标系中,点a的坐标为(4,0),以点a为圆心,4为半径的圆与x轴交于o,b两点,oc为弦,∠aoc=60°,p是x轴上的一动点,连结cp.

1)求∠oac的度数;(2)如图①,当cp与⊙a相切时,求po的长;

3)如图②,当点p在直径ob上时,cp的延长线与⊙a相交于点q,问pq为何值时,△ocq是等腰三角形?

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