初三数学周周练

1.如图，在直角的内部有一滑动杆。当端点沿直线向下滑动时，端点会随之自动地沿直线向左滑动。如果滑动杆从图中处滑动到处，那么滑动杆的中点所经过的路径是。

a.直线的一部分b.圆的一部分

c.双曲线的一部分d.抛物线的一部分。

2.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是。

abcd．3.如图，直线y=x－2与y轴交于点c，与x轴交于点b，与反比例函数的图象在第一象限交于点a，连接oa，若s△aobs△boc = 1:2，则k的值为（）

a．2 b．3c．4 d．6

4．若一元二次方程有实数解，则a的取值范围是。

a．a<1 b．a4c． a1 d． a 1

5．把直线沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为。

6.如图，在平面直角坐标系中，将矩形aocd沿直线ae

折叠（点e在边dc上），折叠后顶点d恰好落在边oc

上的点f处。若点d的坐标为(10,8），则点e的坐标为。

7.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成。如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套。

8．分解因式：

9．若分式方程无解，则的值为

10．方程的解为x=__

11．先化简，再求值其中。

12．如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的对角线ob，ac相交于点d，be∥ac，ae∥ob．（1）求证：四边形aebd是菱形；

2）如果oa=3，oc=2，求出经过点e的反比例函数解析式．

13．某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

1）根据图象求y与x的函数关系式；

2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？

14．已知抛物线 y=mx2+4x+2m与x轴交于点a（，0）、b(，0)，且．（1）求抛物线的解析式．

2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为c，顶点为d，点c关于l对称点为e．是否存在 x轴上的点m、y轴上的点n，使四边形dnme的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．

3）若点p在抛物线上，点q在x轴上，当以点d、e、p、q为顶点的四边形为平行四边形时，求点p的坐标．

15．如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点a，交的图象于点，轴于点b，交的图象于点．（1）求证：d是bp的中点；

2）求出四边形odpc的面积．

16. 如图，在平面直角坐标系中，o为原点，直线ab分别与x轴、y轴交于b和a，与反比例函数的图象交于c、d，ce⊥x轴于点e，tan∠abo=，ob=4，oe=2．

1）求直线ab和反比例函数的解析式；

2）求△ocd的面积．