江阴初级中学2014——2015学年第一学期“每周一练”暨第二学期“拓展提升训练班”选拔考试。
初三数学试卷（a）
命题人：曾雪萍复核人：陈晓燕。
满分：130分考试时间：120分钟）
第i卷必答题（共130分）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列命题中，是真命题的是 （
2．某人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s=10t+2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为 （
3．如图，已知bo是△abc的外接圆的半径，cd⊥ab于d．若ad=3，bd=8，cd=6，则bo的长为。
第3题图第4题图第5题图第6题图）
4．如图，以m（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于a、b两点，p是⊙m上异于a、b的一动点，直线pa、pb分别交y轴于c、d，以cd为直径的⊙n与x轴交于e、f，则ef的长为。
5．如图，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的切线，切点为d，cd与ab的延长线交于点c，∠a=30°，给出下面3个结论：①ad=cd；②bd=bc；③ab=2bc，其中正确结论的个数是。
6．如图所示，点a在第四象限，⊙a与x轴相切于点b，与y轴相交于c（o，﹣1）和d（0，﹣4），则点a的坐标是 （
7．以半圆中的一条弦bc（非直径）为对称轴将弧bc折叠后与直径ab交于点d，若，且ab=10，则cb的长为 （
第7题图第8题图第9题图）
8．如图，在正方形abcd内，以d点为圆心，ad长为半径的弧与以bc为直径的半圆交于点p，延长cp、ap交ab、bc于点m、n．若ab=2，则ap等于 （
9．如图，将边长为a的正六边形a1a2a3a4a5a6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当a1第一次滚动到图2位置时，顶点a1所经过的路径的长为。
10．如图，矩形abcd中，ab=2，bc=3，以a为圆心，1为半径画⊙a，e是圆⊙a上一动点，p是bc上一动点，则pe+pd最小值是 （
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）
11．将三角形纸片（△abc）按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b′，折痕为ef．已知ab=ac=3，bc=4，若以点b′、f、c为顶点的三角形与△abc相似，那么bf的长度是。
（第10题图第11题图第12题图）
12．已知半径为5的⊙o中，弦ab=5，弦ac=5，则∠bac的度数是。
13．在等腰△abc中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若b和c是关于x的方程x2+（m+2）x+6﹣m=0的两个实数根，则m的值为。
14．如图，在半径为5的⊙o中，弦ab=6，点c是优弧上一点（不与a，b重合），则tanc的值为。
15．如图，△abc中，∠bac=60°，∠abc=45°，ab=2，d是线段bc上的一个动点，以ad为直径画⊙o分别交于ab、ac于e、f，连接ef，则线段ef长度的最小值为。
第15题图第16题图第17题图）
16．点d是△abc的边ab上的一点，使得ab=3ad，p是△abc外接圆上一点，使得∠adp=∠acb，则的值为。
17．如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、b在双曲线y=（x＞0）上，bc与x轴交于点d．若点a的坐标为（1，2），则点b的坐标为。
18．在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为（2，0），（3，），1，），点d、e的坐标分别为（m，m），（n，n）（m、n为非负数），则ce+de+db的最小值是。
三、解答题（本大题共12小题，满分84分）
19．（本题满分6分）己知关于x的一元二次方程x2+m2=（1﹣2m）x有两个实数根x1和x2．
1）求实数m的取值范围：
2）当x12=x22时，求m的值．
20．（本题满分6分）如图，在一笔直的海岸线l上有ab两个观测站，a在b的正东方向，ab=2（单位：km）．有一艘小船在点p处，从a测得小船在北偏西60°的方向，从b测得小船在北偏东45°的方向．
1）求点p到海岸线l的距离（结果保留根号）；
2）小船从点p处沿射线ap的方向航行一段时间后，到点c处，此时，从b测得小船在北偏西15°的方向．求点c与点b之间的距离（结果保留根号）．
21．（本题满分10分）如图，⊙o是等腰三角形abc的外接圆，ab=ac，延长bc到点d，使cd=ac，连接ad交⊙o于点e，连接be与ac交于点f．
1）判断be是否平分∠abc，并说明理由；
2）若ae=6，be=8，求ef的长．
22．（本题满分10分）△abc为等边三角形，边长为a，df⊥ab，ef⊥ac，1）求证：△bdf∽△cef；
2）若a=4，设bf=m，四边形adfe面积为s，求s与m之间的函数关系；
3）已知a、d、f、e四点共圆，已知tan∠edf=，求此圆直径．
23．（本题满分6分）如图，在直角坐标平面上，点a（x1，﹣3）在第三象限，点b（x2，﹣1）在第四象限，线段ab交y轴于点d．∠aob=90°，s△aob=9，设∠aod=α。
1）当x1=1时，求直线ab的解析式；
2）求sinαcosα的值．
24．（本题满分12分）如图，在锐角三角形纸片abc中，ac＞bc，点d，e，f分别在边ab，bc，ca上．
1）已知：de∥ac，df∥bc．
直接判断四边形decf的形状；
当ac=24cm，bc=20cm，∠acb=45°时，请探索：如何剪四边形decf，能使它的面积最大，并证明结论；
2）请只用两次折叠，确定四边形的顶点d，e，c，f，使它恰为菱形，并说明的折法和理由．
25．（本题满分12分）学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形．
1）根据“勾股三角形”的定义，请直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？
2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
3）如图，△abc内接于⊙o，ab=，ac=1+，bc=2，⊙o的直径be交ac于点d．
求证：△abc是勾股三角形；
求de的长．
26．（本题满分9分）如图，在直线l上摆放有△abc和直角梯形defg，且cd=6cm；在△abc中：∠c=90°，∠a=30°，ab=4cm；在直角梯形defg中：ef∥dg，∠dgf=90°，dg=6cm，de=4cm，∠edg=60度．解答下列问题：
1）将△abc绕点c顺时针方向旋转90°，请你在图中作出旋转后的对应图形△a1b1c，并求出ab1的长度；
2）将△a1b1c沿过点b1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△a2b1c1，试判定四边形a2b1de的形状并说明理由；
3）将△a2b1c1沿直线l向右平移至△a3b2c2，若设平移的距离为x，△a3b2c2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△abc面积的一半时，x的值是多少．
27．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是梯形，ab∥cd，点b（10，0），c（7，4）．直线l经过a，d两点，且sin∠dab=．动点p**段ab上从点a出发以每秒2个单位的速度向点b运动，同时动点q从点b出发以每秒5个单位的速度沿b→c→d的方向向点d运动，过点p作pm垂直于x轴，与折线a→d→c相交于点m，当p，q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点p，q运动的时间为t秒（t＞0），△mpq的面积为s．
初三数学周周练
初三数学周周练 2班级姓名。一 选择题 每题5分，共35分 1 如图1，在 abc中，de bc，若，de 4，则bc的值为 a 9b 10 c 11 d 12 2 如图2，若a b c p q 甲 乙 丙 丁都是方格纸中的格点，为使 pqr abc，则点r应是甲 乙 丙 丁四点中的 a 甲 b 乙...
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1 如图1，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是 2 和 10 单位 cm 那么该光盘的直径是cm 2 如图2，m与轴相交于点，与轴相切于点，则圆心的坐标是。如图，等腰梯形abcd内接于半圆d，且ab 1，bc 2，则oa ab...
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1.如图，在直角的内部有一滑动杆。当端点沿直线向下滑动时，端点会随之自动地沿直线向左滑动。如果滑动杆从图中处滑动到处，那么滑动杆的中点所经过的路径是。a.直线的一部分b.圆的一部分 c.双曲线的一部分d.抛物线的一部分。2.在同一平面直角坐标系中，函数y ax2 bx与y bx a的图象可能是。ab...