九年级家作过关卷（一）
姓名家长签名。
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。
1．下列说法中，正确的是（ ）
a． 0的倒数是0 ； b．； c． 2既是偶数，又是合数； d．．
2．下列方程中没有实数解的方程是（ ）
a）x2+x-1=0； （b）x2+x+1=0；（c）(x+1)2-2=0；（d）．
3.关于长方体有下列三个结论：（
长方体中每一个面都是长方形；② 长方体中每两个面都互相垂直；
长方体中相对的两个面是全等的长方形．其中结论正确的个数有。
a）0个； （b）1个； （c）2个； （d）3个。
4．下列说法正确的是（ ）
a．等腰三角形面积一定，它的底边长和底边上高的长是成反比例；
b．若，则；
c．反比例函数，y的值随x的值增大而减小；
d．一次函数的图像如图所示，那么不等式的解集是x>2
5．在下列命题中，正确的是（ ）
a．正多边形一个内角与一个外角相等，那么它是正六边形；
b．在长方体的六个面中，有两个面与同一个面垂直；
c．相似三角形对应角平分线之比等于对应中线之比；
d．当圆心距小于两圆半径之和时，两圆必定相交．
6．下列命题为假命题的是（ ）
a．平行四边形的对边相等； b．对角线相等的四边形是矩形。
c．正方形的对角线相等； d．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；．、
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. 计算8．不等式组的解集为。
9．分解因式：x3-4x
10．一元二次方程有两个实数根，的取值范围是。
11．方程的解是。
12．正比例函数的图象与直线平行，该正比例函数y随x的增大而。
13．二次函数的图像向右平移4单位，所得的二次函数的图像顶点坐标是。
14．为了解居民节约用水的情况，小丽对某个单元的住户用
水量进行调查，右表是某个单元的住户3月份用水量的。
调查结果。根据表中所提供的信息，这12户居民月用水。
量的中位数是方/户．
15. 已知：在△abc中，de∥bc，点d、e分别在边ab、ac上，且ad=2bd，若，，则用向量、的式子表示）
16．⊙o的半径为3，点p是⊙o内一点，op的长为2，那么以p为圆心，且与⊙o相切的圆的半径是。
17． 在rt△abc中，∠c=90°，bd是△abc的角平分线，如果ab=5，ac=4，那么cd
18．如图，在⊿abc中，∠a=40o，∠b=60o，将⊿abc绕点c顺时针旋转，使点b落在边ac上的点b1处，点a落在点a1处，那么∠aa1b1= 度．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．(本题满分10分）化简：．
20．(本题满分10分）解方程组：
22．已知：如图，是圆o的直径，是圆o上一点，cd⊥ab，垂足为点，是弧ac的中点，与相交于点，联结de， 4 cm， cm,tanc=
1）求de的长；（6分）（2）求圆o的半径。（4分）
23. 已知：如图，梯形abcd中，ad∥bc，e是bc的中点，∠bea=∠dea,联结ae、bd交于点f，bd⊥cd.
1）求证：ae=cd；（6分）（2）求证：四边形abed是菱形；（6分）
24．（本题满分12分，4分4分+4分）
已知：抛物线经过点，，且对称轴与轴交于点。
1）求抛物线的表达式；
2）如图，点、分别是轴、对称轴上的点，且四边形是矩形，点是上一点，将沿着直线翻折，点与线段上的点重合，求点的坐标；
3）在（2）的条件下，点是对称轴上的点，直线交于点，，求点坐标。
25．(本题满分14分，4分+5分+5分）
如图1，在rt中，点d在边ab上运动，de平分交边bc于点e，垂足为，垂足为n.
1）当ad=cd时，求证：；
2）**：ad为何值时，与相似？
3）**：ad为何值时，四边形mend与的面积相等？
答案要点。一、选择题：
1．d； 2．b； 3．c； 4．a； 5．c； 6．b．
二、填空题：
78．2三、解答题：
19.解：原式………8分）
……（2分）
20. 解：由（2）得，，；2分）
得3分）得3分）
原方程组的解是2分）
21. (1)35；…2分 （2）40%；…2分 （3）.…2分（4）23；644……4分。
22. 解：（1）∵是的中点，∴，又是半径，……1分）
2分）8 cm，∴ cm， …1分） 在rt中，，…1分）
又∵cm，∴，解得，∴ cm. …1分）
21分）cd⊥ab，∴，1分）∴，1分）
1分）23. 证明：（1）∵bd⊥cd，∴，是的中点2分），∴ef⊥bd，即，∴∥2分）
∥，∴四边形是平行四边形，……1分1分）
2）∵四边形是平行四边形2分）
=，又∥，∴四边形是平行四边形，……2分），∴四边形是菱形2分）
24. 解（1）由题意得解，得∴.
2）∵与重合，，∴又，，∵四边形是矩形，∴，设，则，∴，解，得，∴，
3）过点作，垂足为点。，∴
经过点，的直线的表达式为，∴.
25．（本小题满分14分）
1）证明：
又∵de是∠bdc的平分线 ∴∠bdc=2∠bde∴∠dac=∠bde∴de∥ac
2）解：（ⅰ当时，得∴bd=dc
de平分∠bdc∴de⊥bc，be=ec.又∠acb=90° ∴de∥ac.
即∴ad=5
ⅱ）当时，得∴en∥bd
又∵en⊥cd ∴bd⊥cd即cd是△abc斜边上的高。
由三角形面积公式得ab·cd=ac·bc ∴cd=∴
综上，当ad=5或时，△bme与△cne相似。
3）由角平分线性质易得。
即。em是bd的垂直平分线。∴∠edb=∠dbe
∠edb=∠cde ∴∠dbe=∠cde
又∵∠dce=∠bcd∴
即。由式得。
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