九年级数学过关自测卷

9．如图，已知ab是⊙o的直径，ad切⊙o于点a，点c是的中点，则下列结论：①oc∥ae；②ec＝bc；③∠dae＝∠abe；④ac⊥oe，其中正确的有( )a．1个 b．2个 c．3个 d．4

10．二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为( )a．1 b．－1 c．2 d．－2

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．(2016·江西)如图，△abc中，∠bac＝33°，将△abc绕点a按顺时针方向旋转50°，对应得到△ab′c′，则∠b′ac的度数为___

第11题图) ,第14题图) ,第15题图) ,第17题图) ,第18题图)

12．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝__

13．若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是__ 14．(2016·葫芦岛)如图，一只蚂蚁在正方形abcd区域内爬行，点o是对角线的交点，∠mon＝90°，om，on分别交线段ab，bc于m，n两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为__．

15．(2016·聊城)如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为__.

16．公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行___m才能停下来．

17．如图，在平面直角坐标系中，⊙p的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙p截得的弦ab的长为2，则a的值是_

18．(2016·通辽)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点a(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出以下结论：①abc<0；②b2－4ac>0；③4b＋c<0；④若b(－，y1)，c(－，y2)为函数图象上的两点，则y1>y2；⑤当－3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是___填序号)

三、解答题(共66分)

19．(6分)先化简，再求值：·，其中x满足x2－3x＋2＝0

20．(7分)(2016·梅州)关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不等实根x1，x2.

1)求实数k的取值范围；

2)若方程两实根x1，x2满足x1＋x2＝－x1x2，求k的值．

21．(7分)如图，将小旗acdb放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为a(－6，12)，b(－6，0)，c(0，6)，d(－6，6)．以点b为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.

1)画出旋转后的小旗a′c′d′b′；(2)写出点a′，c′，d′的坐标；

3)求出线段ba旋转到b′a′时所扫过的扇形的面积．

22．(8分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去．

1)用画树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

2)你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

23．(8分)如图，某足球运动员站在点o处练习射门，将足球从离地面0.5 m的a处正对球门踢出(点a在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：

s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8 s时，离地面的高度为3.5 m.

1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？

2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.

44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？

24．(9分)(2016·云南)如图，ab为⊙o的直径，c是⊙o上一点，过点c的直线交ab的延长线于点d，ae⊥dc，垂足为e，f是ae与⊙o的交点，ac平分∠bae.

1)求证：de是⊙o的切线；

2)若ae＝6，∠d＝30°，求图中阴影部分的面积．

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