18一、选择题（每小题3分，共30分）
1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最适当的方法是（ ）
a．直接开平方法 b．配方法 c．公式法 d．分解因式法。
3．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（ ）
a．（﹣3，7） b．（3，7） c．（﹣3，﹣7） d．（3，﹣7）
4．下列事件中，是不可能事件的是（ ）
a．买一张电影票，座位号是奇数。
b．射击运动员射击一次，命中9环。
c．明天会下雨。
d．度量三角形的内角和，结果是360°
5．如图，∠a是⊙o的圆周角，∠a=40°，则∠obc=（
a．30° b．40° c．50° d．60°
6．下列语句中，正确的有（ ）
a．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
b．平分弦的直径垂直于弦。
c．长度相等的两条弧相等。
d．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。
7．如图，将△abc绕点c旋转60°得到△a′b′c，已知ac=6，bc=4，则线段ab扫过的图形的面积为（ ）a．π b．π c．6π d．π
8．若函数y=2x2﹣8x+m的图象上有两点a（x1，y1），b（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（ ）
a．y1＜y2 b．y1＞y2
c．y1=y2 d．y1、y2、的大小不确定。
9．如图，直线ab、cd、bc分别与⊙o相切于e、f、g，且ab∥cd，若ob=6cm，oc=8cm，则be+cg的长等于（ ）a．13 b．12 c．11 d．10
10．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（r+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中r、r分别是⊙o1、⊙o2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙o1与⊙o2的位置关系是（ ）
a．外离 b．外切 c．相交 d．内含。
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k= ．
12．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 ．
13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人．
14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 ．
15．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为r的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则r等于 cm．
三、解答题：（本大题共8小题，共75分）
16．解方程：
1）2x2=x
2）x2+4x﹣1=0（用配方法解）
17．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为．
1）试求袋中蓝球的个数；
2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率．
18．如图，点a的坐标为（3，3），点b的坐标为（4，0）．点c的坐标为（0，﹣1）．
1）请在直角坐标系中画出△abc绕着点c逆时针旋转90°后的图形△a′b′c；
2）直接写出：点a′的坐标（ ，点b′的坐标（ ，
19．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点a（1，0），b（3，0），与y轴相交于点c（0，3）．
1）求抛物线的函数关系式；
2）若点d（，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时△abd的面积．
20．如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，以db的长为半径画圆．
求证：（1）ac是⊙d的切线；
2）ab+eb=ac．
21．如图，在等边△abc中，已知ab=8cm，线段am为bc边上的中线．点n**段am上，且mn=3cm，动点d在直线am上运动，连接cd，△cbe是由△cad旋转得到的．以点c为圆心，以cn为半径作⊙c与直线be相交于点p，q两点．
1）填空：∠dce= 度，cn= cm，am= cm；
2）如图，当点d**段am上运动时，求出pq的长．
22．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的****，平均每天销售90箱，**每提高1元，平均每天少销售3箱．
1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
23．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，且oa=2，oc=3．
1）求抛物线的解析式．
2）若点d（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点p，使得△bdp的周长最小？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣．
九年级数学过关自测卷
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