1．如图，某校科技小组的学生与老师准备前往某公园考察，学生乘坐的大客车与前往办理考察事宜的老师乘坐的面包车同时出发，出发10分钟老师接到通知，相机忘在学校，面包车立即掉头按原速返回学校，经过2分钟与学生乘坐的大客车相遇，老师返校拿到相机后立即安原速前往公园，结果两车同时到达。已知大客车的速度为40千米/小时，求学校与公园的距离（两车的行驶速度近似为匀速，面包车掉头的时间忽略不计）.
2．如图，两个正三角形、正四边形、正五边形、…正边形具有共同的顶点，点在的延长线上，连接。
如图1，的度数为。
如图2，求的度数。
若两个正五边形具有共同的顶点，点在的延长线上，连接，则的度数为。
猜想若两个正边形具有共同的顶点，点在的延长线上，连接，则的度数为。
3．为了庆祝元旦节，小强和小龙进行折纸鹤比赛，在规定的时间内，小强折了50个纸鹤，小龙比小强少折了5个。已知小强每分钟折个纸鹤，小龙每分钟折个纸鹤。
小丽说，若小强折55个纸鹤，小龙折50个纸鹤，他们两人用的时间一定相同。你认为这句话对吗？请说明理由。
若他们两人在相同时间内恰好都折完纸鹤，则他们两人最少共折了多少个纸鹤？
4．如图，两个等腰和具有共同的顶点，连接、，以和为邻边做平行四边形，连接。
如图1，若点、、在同一直线上，猜想的形状，并说明理由。
如图2，若将绕点顺时针旋转一定角度，其他条件不变，则上述猜想是否成立？请你说明理由。
5．如图，抛物线与直线。点、、…的横坐标是连续整数，过、、…分别作轴的垂线，交于点、、…交于、、…已知点的坐标为（，0）（）
求及的值；试猜想的值（直接写出答案）；
将直线改为（），其它条件不变，求的值。
6．如图，将抛物线：向右平移（）个单位，得到抛物线。抛物线的顶点为，与轴交于点。
在第一象限内是否存在一点，使得以点、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请你说明理由。
初三数学模拟卷
满分150分，考试时间100分钟 求是中学初三数学备课组2006.2.一 填空题 本大题共12题，满分48分 1 计算 的平方根是。2 因式分解。3 计算。4 要使有意义，则a满足的条件是。5 函数，则。6 正比例函数的图象与直线平行，该正比例函数y随x的增大而 7.抛物线的顶点坐标为。8 如果关于...
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一 填空题 1 的倒数是。2 已知，那么。3.在实数范围内分解因式。4.则的值为。5.不等式组的解集为。6.在函数中，自变量的取值范围是。7.有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两棵树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米。8.已知大坝迎水坡的坡度，迎水坡的坡长为米，则大坝高 ...