数学(密卷1).docx
学校姓名班级考号。
一、选择题(本大题共10小题，共31.0分)
1.－3的绝对值是( )
2.若反比例函数的图像经过点a（-3，2），则k的值为( )
a.-6b.-3c.3d.6
3.一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
a.（0，4）b.（4，0）c.（2，0）d.（0，2）
4.下列运算中，正确的是( )
5.如图，菱形abcd的两条对角线相交于o，若ac= 6，bd= 4，则菱形的周长是( )
6.若⊙o1、⊙o2的半径分别为4和6，圆心距o1o2=8，则⊙o1与⊙o2的位置关系是( )
a.内切b.相交c.外切d.外离
7.如图，在△ 中， ∥则 (
a.9b.10c.12d.13
8.楠溪江某景点门票**：**票每张70元，儿童票每张35元。小明买20张门票共花了1225元，设其中有张**票， 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
9.如图所示，正方形abcd中，e是bc边上一点，以e为圆心，ec为半径的半圆与以a为圆心，ab为半径的圆弧外切，则sin∠eab的值为( )
10.如图，点a、b、c、d、e、f为圆o的六等分点，动点p从圆心o出发，沿o—c—d—o的路线作匀速运动．设运动时间为x秒，∠apf的度数为y度，则下列图象中表示 y与x之间函数关系最恰当的是( )
二、填空题(本大题共6小题，共20.0分)
11.因式分解a2-4= .
12.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得 ，则的度数是 .
13.如图，点a、b、o是正方形网格上的三个格点，⊙o的半径为oa，点p是优弧amb上的一点，则的值是 .
14.农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元。由于参加农村合作医疗， 手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销元。（用代数式表示）
15.如图，已知二次函数的图象经过点a（-1，0），b（1，-2），该图象与轴的另一个交点为c，则ac的长为 ．
16.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab经过点 a(－3，0)、 b(0，4)，⊙o的半径为1( o为坐标原点)，点 p在直线 ab上，过点 p作⊙ o的一条切线 pq， q为切点，则线段 pq 长的最小值为 ．
三、解答题(本大题共8小题，共66.0分)
17.（1）计算：
2）解方程：
18.如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，点e是ad延长线上的一点，且ce=cd。求证：∠b=∠e。
19.在3×3的方格纸中，点a、b、c、d、e、f分别位于如图所示的小正方形的格点上。
1）从a、d、e、f四点中任意取一点，以所取的这一点及点b、c为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
2）从a、d、e、f四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点b、c为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树形图或列表法求解）
20.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行．下面条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加本次活动的总人数为人，报名参加乙组的人数为人：
（2）补全条形统计图中乙组的空缺部分；
（3）根据实际情况。需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍。应从甲组抽调多少名学生到丙组？
21.如图，在直角坐标系中，o为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点a（2，m），过点a作ab⊥x轴于点b，且△aob的面积为
1）求k和m的值；
2）点c（x，y）在反比例函数的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
3）过原点o的直线与反比例函数的图象交于p、q两点，试根据图象直接写出线段pq长度的最小值为
22.某中学计划购买a型和b型课桌凳共200套，经招标，购买一套a型课桌凳比购买一套b型课桌凳少用40元，且购买4套a型和5套b型课桌凳共需1820元。
1）求购买一套a型课桌凳和一套b型课桌凳各需多少元？
2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买a型课桌凳的数量不能超过b型课桌凳的 2/3，求该校本次购买a型和b型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
23.如图，p是的⊙o半径oa上的一点，d在⊙o上，且pd=po.过点d作⊙o的切线交oa的延长线于点c,延长dp交⊙o于k,连接ko,od．
1）求证：pc=pd
2）若该圆半径为5，cd//ko，请求出oc的长。
24.如图，在 □ oabc中，点a在x轴上，∠aoc=60o，0c=4cm．oa=8cm．动点p从点0出发，以1cm／s的速度沿线段oa→ab运动；动点q同时从点o出发，以acm／s的速度沿线段oc→cb运动，其中一点先到达终点b时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．
1)填空：点c的坐标是( ，对角线ob的长度是 cm；
2)当a=1时，设△opq的面积为s，求s与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，s的值最大？
3)当点p在oa边上，点q在cb边上时，线段pq与对角线ob交于点m.若以o、m、p为顶点的三角形与△oab相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．
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