广东数学中考复习卷（1） 初三班学号姓名
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、－的绝对值是ab、 c、－6 d、6
2、某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）
a、买1张这种彩票一定不会中奖 b、买1张这种彩票一定会中奖。
c、买100张这种彩票一定会中奖 d、当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
3、如图1，内接于⊙o，，，则⊙o的半径为 （
abcd.
4、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：
则y 与x之间的函数关系式可能是（ ）
a、y＝xb、y＝2x＋1c、y＝x2＋x＋1 d、y＝
5、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
a、四边形 b、五边形 c、六边形d、八边形。
6、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
a、16 b、18c、20d、16或20
7、下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
8、如图2，梯形abcd中ad//bc，对角线ac、bd相交于点o，若ao∶co＝2：3，ad＝4，则bc等于（ ）a、12 b、8 c、7 d、6
9、如图3，在边长为1的正方形组成的网格中，△abc的顶点都在格点上，将△abc
绕点c顺时针旋转60°，则顶点a所经过的路径长为（ ）
a、10bcd、π
10、对正整数n，记，则的末尾数为（ ）
a、0b、1c、3d、5
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
11、已知一个样本91，89，88，90，92，则这个样本的方差是。
12、若、为实数，且，则。
13、一次函数的图象与函数的图像有个交点；
14、如图4，与⊙相切于点，的延长线交⊙于点．若，则 ；
15、四边形的两条对角线ac，bd互相垂直，ac+bd=10，当四边形abcd的面积最大，则ac
16、如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是。
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）
17、计算：4＋(π2013)0－＋。
18、已知：如图，在△abc中，∠a＝30°，∠b＝60°。
1）作∠b的平分线bd，交ac于点d；作ab的中点e
要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
2）连接de，求证：△ade≌△bde。
19、如图，⊙o的直径ab为10cm，弦ac为6cm，∠acb的平分线交⊙o于d，求bc，ad，bd的长。
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）
20、已知一元二次方程。
1）若方程有两个实数根，求m的范围；
2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。
21、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点a（，3）和b（，）
1）求一次函数的表达式；
2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围。
22、一个不透明布袋中除颜色不同外，其它均相同的乒乓球有个黄球和个白球，从袋中随机抽取一个球，它是黄色乒乓球的概率是。
1）写出表示和关系的表达式；
2）如再往袋中放进10个黄色乒乓球，则取黄色乒乓球的概率变为，求和的值．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）
23、观察下列等式：
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．
24、如图9，扇形oab的半径oa=3，圆心角∠aob=90°，点c是弧ab上异于a、b的动点，过点c作cd⊥oa于点d，作ce⊥ob于点e，连结de，点g、h**段de上，且dg=gh=he
1）求证：四边形ogch是平行四边形。
2）当点c在弧ab上运动时，在cd、cg、dg中，是否存在长度不变的线段？
若存在，请求出该线段的长度。
3）求证：是定值。
25、如图，已知△abc的三个顶点坐标分别为a(－4，0)、b(1，0)、c(－2，6)．
1)求经过a、b、c三点的抛物线解析式；
2)设直线bc交y轴于点e，连接ae，求证：ae=ce;
3)设抛物线与y轴交于点d，连接ad交bc于点f，试问以a、b、f，为顶点的三角形与△abc相似吗？
请说明理由．
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