一。选择题（15分）
1、下列计算正确的是（ ）
ab． cd．
2、在△abc中，∠c=90°，ab=13，bc=12，则cosa的值为（ ）
a. b. c. d.
3、若一次函数与反比例函数的图象在第二象限内有两个交点，则（ ）
a．k > 0，b > 0 b．k > 0，b < 0
c．k < 0，b > 0 d．k < 0，b < 0
4、 数学老师布置10道选择题作为。
课堂练习，课代表将全班同学的答题。
情况绘制成条形统计图（如图），根。
据图表，全班每位同学答对的题数所。
组成样本的中位数和众数分别为（ ）
a.8，8 b. 8，9 c.9，9d. 9，8
5.、如图，⊙o的弦ab平分半径oc，交oc于p点，已知pa
和pb的长分别是方程的两根，则此圆。
的半径为（ ）
ab． cd．
二。填空题（20分）
6、已知二次函数的图象向下平移3个单位后所得函数的解析式是。
7、在△abc中，be是它的一条中线，g是△abc的重心，若be=3，则eg
8、已知菱形的两条对角线长分别为8cm、10cm，则它的边长为。
cm。9、高为2m，坡度为30°的坡长为m。
10、如图，在矩形中，将矩形折叠，使点b与点d重合，落在处，若，则折痕的长为。
三。解答题（30分）
11、解方程：
12．已知线段r，求作满足下列两个条件的图形：
1）以r为半径的圆及这个圆的内接正六边形。
2）该圆与直线l切于a
13. 解不等式组。
14.如图：在等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠dbc＝450，翻折梯形abcd，使点b重合于点d，折痕ef分别交边ab,bc于点f , e ，若ad＝2，bc= 8, 求梯形abcd的面积。
15.如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点m、n
1） 求m、n两点的坐标。
2） 如果点p在坐标轴上，以点p为圆心，为。
半径的圆与直线相切，求点p的坐标。
四。解答题（28分）
16.据《新华**》消息，巴西医生马廷恩经过10年的苦心研究后得出结论：卷入腐败行为的人容易得癌症、心肌梗塞、过敏症、脑溢血、心脏病等。
如果将有**、**罪的580名**与600名廉洁**进行比较可发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病者共有444人，试问犯有**、**罪的**与廉洁**的健康人数各占百分之几？
17、如图，在梯形中，∥，90°，，
求的长； 若∠的平分线交于点，连结，求∠的正切值。
18.已知，关于的二次方程的两个实数根为。（1）若方程的一个根是，求的值；
2）若，试求出与的函数关系式以及的取值范围。
19.一艘渡轮在海上突然发生事故，附近小岛的村民在接到船管中心**的求救信息后，立刻驾船从岛上a处出发，以每小时40海里的速度按指定的正东方向，向出事渡轮所在海域航行，出发时是上午9时，30分钟后到达b处，又接到通知此时渡轮在点m处，经测量它现在在b处的北偏东150方向上，若测得此时渡轮m恰在小岛a处的北偏东450的方向上，且该船将船速提高为每小时40海里，试估计该船到达出事渡轮m处，还需多长时间？
五。解答题（27分）
20、如图梯形abcd中，ad∥bc, ∠abc＝900，ad=9,bc=12，ab= a , p为线段bc上的一动点，连接dp，作射线pe⊥pd，pe与直线ab交于e，1）ab=ad，且cp＝6时，求be？
2）若**段bc上能找到不同的两点p1,p2 ,使按上述作法得到的点e都与点a重合，试求出此时a的取值范围？
21、已知：如图，p是⊙o直径ab延长线上的一点，割线pcd交⊙o于c、d两点，弦df⊥ab于点h，cf交ab于点e．
1）求证：pa·pb＝po·pe；
2）若de⊥cf，∠p＝15°，⊙o的半径为2，求弦cf的长．
22如图：已知在⊿abc中，∠c＝900，ac=bc＝4，o是ab的中点，d，e分别为边ca,cb上的动点，
1） 若cd = be，求证oe⊥od；
2） 当oe⊥od时，连接ed，设be＝x, ⊿oed的面积为y , 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使⊿oed的面积恰好等于⊿abc面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由？
bbcda。
11、解：设： ，原方程化为：
解得。当，解得。
当，解得。经检验，原方程的解为：，
13 解：
解（1）得
解（2）得 ∴不等式组的解集为
14、解：由题意得⊿bfe≌⊿dfe,∴de=be,在⊿ebd中，de=be, ∠dbc＝450
∠bde＝∠dbc＝450
∠deb＝900 即de⊥be
在等腰梯形abcd中，ad=2,bc=8,ec＝3，∴be＝de=5，∴梯形abcd的面积s＝
15（1）m（3,0）、n） 2）p点坐标为（0，0）或（6,0）或（0,8）
16解：设犯有**、**罪的**中健康人数占%，廉洁**中健康人数占%，则有：
解之得： 答：犯有**、**罪的**与廉洁**的健康人数各占%
17、（1）过点a作afbc垂足为f,由题意得fc=ad=2，af=cd
∵bc=5，∴bf=3， 在rt△afb中解得af=4, ∴cd=4
（2）设ec=,由ab=bc，∠abe=∠cbe，be=be，得△abe≌△cbe，ae=ec=,∠aeb=∠ceb
de=，在rt△ade中，
得 18、解：（1）把代入得
解得：… 方程是二次方程，∴，
（2）、是方程的两个实数根，
方程有两个实数根，∴，
的取值范围是：
19. 30分钟。
20、解：（1）作df⊥bc,f为垂足，则bf=ad＝9，∴fc=3
cp＝6, ∴pf=3,pe⊥pd, ∠b＝∠dfp＝900，∴∠bep＝∠dpf,⊿bep∽⊿fpd
be=2)∵当点e与a 重合时，由（1）易得⊿bep∽⊿fpd，设bp＝x，则pf=9-x， ，**段bc上能找到不同的两点p1,p2，即存在两个不同的实数根，⊿＝
a的取值范围为。
21、（1）证明：连结od．
∵ ab是⊙o的直径，弦df⊥ab于点f，∴
∴ ∠pod＝∠pce
又∵ ∠dpo＝∠epc
∴ △pdo∽△pec
∴ 即 pd·pc＝po·pe
又∵pa·pb＝pd·pc
∴ pa·pb＝po·pe
（2）解：由（1）知，ab是弦df垂直平分线，∴ ed＝ef ∵df⊥ab
∵ de⊥cf，∴ 3＝∠4＝45°
由 ∠5＝∠4＝45°．∠p＝15°，
得 ∠2＝60° ∴1＝60°
在rt△dho中，由∠1＝60°，od＝2，可求得oh＝1，dh＝
∵ △dhe是等腰直角三角形， ∴de＝
由 ∠1＝∠2，∠dho＝∠dec＝90°
得 △dho∽△dec ∴
解得 ec＝ ∴cf＝ce＋ef＝ce＋de＝．
22、如图：已知在⊿abc中，∠c＝900，ac=bc＝4，o是ab的中点，d，e分别为边ca,cb上的动点，
3） 若cd = be，求证oe⊥od；
4） 当oe⊥od时，连接ed，设be＝x, ⊿oed的面积为y , 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使⊿oed的面积恰好等于⊿abc面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由？
解：1）连接oc
在⊿abc中，∠c＝900，ac=bc＝4，o是ab的中点，oc⊥od, oc=od, ∠a＝∠b＝∠ocd＝450，cd = be
⊿boe≌⊿cod,∠boe＝∠cod
∠boe+∠coe=∠coe+∠cod=900，oe⊥od
2)作of⊥bc, og⊥ac,垂足分别为f,g,ac=bc＝4，be＝x,ce=4-x,cd=x
且易求得四边形oecd的面积。
为。y =4-
y =3)存在。
根据题意得。
解得：，即当时，⊿oed的面积恰好等于⊿abc面积的。
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