初三数学能力提高训练

姓名。一、选择题：

1．如图5，a、b是函数的图象上关于原点对称的任意两点，bc∥轴，ac∥轴，△abc的面积记为，则（）

a． b． c． d．

2．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）

a． b． c． d．

3. 如图所示，给出下列条件：

其中单独能够判定的个数为（）

a．1 b．2 c．3 d．4

4．）如图，正方形abcd中，e为ab的中点，af⊥de于点o，则等于（）

a． bcd．

5．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）

a．0.4米 b．0.5米 c．0.8米 d．1米。

二、填空题：

6．已知点a是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积。

7．如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则k

8. 如图，⊙o的半径oa＝10cm，ab=16cm,p为ab上一动点，则点p到圆心o的最短距离为cm。

9．已知二次函数的图象经过原点及点（，）且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为。

10．正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示。

的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别。

在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)，则bn的坐标是。

三、解答题：

11. 如图，ab是⊙o的直径，c是弧bd的中点，ce⊥ab，垂足为e，bd交ce于点f．

1）求证：；

2）若，⊙o的半径为3，求bc的长．

12. 水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售**，进行了8天试销，试销情况如下：

观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售**x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售**x(元/千克)之间都满足这一关系．

1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全**；

2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售**定为150元/千克，并且每天都按这个**销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

3) 在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售**，使后面两天都按新的**销售，那么新确定的**最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？

13．一开口向上的抛物线与x轴交于a（，0），b（m＋2，0）两点，记抛物线顶点为c，且ac⊥bc．

1）若m为常数，求抛物线的解析式；

2）若m为小于0的常数，那么（1）中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？

3）设抛物线交y轴正半轴于d点，问是否存在实数m，使得△bod为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．