紫阳中学初中部2016—2017第一学期。
九年级上数学第一次月考试卷。
考试时间：120 分钟总分：120分
适用范围：第21 章至第 22 章试卷编制人：祝正堂
一．选择题（3*10）
1．方程x2﹣9=0的两个根为（）
a．x1=﹣3，x2=3 b．x1=﹣9，x2=9 c．x1=﹣1，x2=9d．x1=﹣9，x2=1
2．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（ ）
a．1 b．﹣1 c．2 d．﹣2
3．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k＜5 b．k＜5，且k≠1 c．k≤5，且k≠1 d．k＞5
4．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是（ ）
a．2018 b．2011 c．2014 d．2012
5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（ ）
a．（x+2）2=1 b．（x+2）2=7 c．（x+2）2=13 d．（x+2）2=19
6．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）
a．8 b．10 c．8或10 d．12
7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
a．560（1+x）2=315 b．560（1﹣x）2=315 c．560（1﹣2x）2=315 d．560（1﹣x2）=315
8.抛物线y=x-4的顶点坐标是（ ）
a.（2，0）b.（-2，0）c.（1，-3）d.（0，-4）
9．对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（ ）
a．当x＞0时，y随x的增大而增大 b．当x=2时，y有最大值﹣3
c．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） d．图象与x轴有两个交点。
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
二．填空题（每题3分）
11．二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为___
12．写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上：__
13．已知a（0，3），b（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是___
14．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段ab在x轴上，且ab为2个单位长度，以ab为边作等边△abc，使点c落在该函数y轴右侧的图象上，则点c的坐标为___
三．解答题（共13小题）
15、解下列方程：(每小题3分共12分)
1）（2x+3）=25 (2)x2﹣10x+9=0．
3）x2﹣5x-6=0． (4)（2x﹣3）2=( x-2)2
16、(5分)关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．求m的取值范围；
17、(6分)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的**为324元/件，并且两次降价的百分率相同．求该种商品每次降价的百分率。
18、(6分)已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m的值．
19、(6)如图，有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，1）求鸡场的长与宽各为多少米？
2）问鸡场面积可以为300m2吗？为什么？
20、(5)利用配方法把二次函数y=﹣x2+4x+1化成y=a（x﹣h）2+k的形式。
21、（6）在实数范围内定义一种新运算“△”其规则为：△=根据这个规则：
1）求4△3的值；
2）求△=中的值．
22、（6）已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（﹣1，2），且图象过点（1，﹣3），1）求这个二次函数的关系式；
2）写出它的开口方向、对称轴．
23、（8）已知二次函数y=x2﹣2x﹣1．
1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；
2）将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象。
24．（8）在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+2过b（﹣2，6），c（2，2）两点．
1）试求抛物线的解析式；
2）记抛物线顶点为d，求△bcd的面积；
25．（10）如图，抛物线经过a（﹣1，0），b（5，0），c（0，）三点．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线的对称轴上有一点p，使pa+pc的值最小，求点p的坐标；
3）点m为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点n，使以a，c，m，n四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点n的坐标；若不存在，请说明理由．
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