初三月考数学试题

发布 2022-10-06 15:08:28 阅读 9422

紫阳中学初中部2016—2017第一学期。

九年级上数学第一次月考试卷。

考试时间:120 分钟总分:120分

适用范围:第21 章至第 22 章试卷编制人:祝正堂

一.选择题(3*10)

1.方程x2﹣9=0的两个根为()

a.x1=﹣3,x2=3 b.x1=﹣9,x2=9 c.x1=﹣1,x2=9d.x1=﹣9,x2=1

2.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3,则实数k的值为( )

a.1 b.﹣1 c.2 d.﹣2

3.若关于x的一元二次方程方程(k﹣1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

a.k<5 b.k<5,且k≠1 c.k≤5,且k≠1 d.k>5

4.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2016﹣a﹣b的值是( )

a.2018 b.2011 c.2014 d.2012

5.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时,原方程可变形为( )

a.(x+2)2=1 b.(x+2)2=7 c.(x+2)2=13 d.(x+2)2=19

6.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根,则该三角形的周长为( )

a.8 b.10 c.8或10 d.12

7.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是( )

a.560(1+x)2=315 b.560(1﹣x)2=315 c.560(1﹣2x)2=315 d.560(1﹣x2)=315

8.抛物线y=x-4的顶点坐标是( )

a.(2,0)b.(-2,0)c.(1,-3)d.(0,-4)

9.对于二次函数y=﹣+x﹣4,下列说法正确的是( )

a.当x>0时,y随x的增大而增大 b.当x=2时,y有最大值﹣3

c.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) d.图象与x轴有两个交点。

10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )

a. b. c. d.

二.填空题(每题3分)

11.二次函数y=2(x﹣3)2﹣4的最小值为___

12.写出一个y关于x的二次函数的解析式,且它的图象的顶点在y轴上:__

13.已知a(0,3),b(2,3)是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是___

14.二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,若线段ab在x轴上,且ab为2个单位长度,以ab为边作等边△abc,使点c落在该函数y轴右侧的图象上,则点c的坐标为___

三.解答题(共13小题)

15、解下列方程:(每小题3分共12分)

1)(2x+3)=25 (2)x2﹣10x+9=0.

3)x2﹣5x-6=0. (4)(2x﹣3)2=( x-2)2

16、(5分)关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根.求m的取值范围;

17、(6分)某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的**为324元/件,并且两次降价的百分率相同.求该种商品每次降价的百分率。

18、(6分)已知:关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0

1)不解方程,判别方程根的情况; (2)若方程有一个根为3,求m的值.

19、(6)如图,有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35m,1)求鸡场的长与宽各为多少米?

2)问鸡场面积可以为300m2吗?为什么?

20、(5)利用配方法把二次函数y=﹣x2+4x+1化成y=a(x﹣h)2+k的形式。

21、(6)在实数范围内定义一种新运算“△”其规则为:△=根据这个规则:

1)求4△3的值;

2)求△=中的值.

22、(6)已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(﹣1,2),且图象过点(1,﹣3),1)求这个二次函数的关系式;

2)写出它的开口方向、对称轴.

23、(8)已知二次函数y=x2﹣2x﹣1.

1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标;

2)将y=x2的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象。

24.(8)在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2+bx+2过b(﹣2,6),c(2,2)两点.

1)试求抛物线的解析式;

2)记抛物线顶点为d,求△bcd的面积;

25.(10)如图,抛物线经过a(﹣1,0),b(5,0),c(0,)三点.

1)求抛物线的解析式;

2)在抛物线的对称轴上有一点p,使pa+pc的值最小,求点p的坐标;

3)点m为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点n,使以a,c,m,n四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点n的坐标;若不存在,请说明理由.

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