2023年9月至12月在“新课标”指引下。
本校数学研讨课体会。
为更好地领会和贯彻国家教育部制定的《义务教育数学课程标准》（2023年版）精神，全面了解、准确把握修订后的课程标准的实质和主要变化，并切实把课程标准的教育理念和基本要求全面落实到课堂教学中，根据学校安排，我和各科科组长还有李碧珊校长于2023年9月13日参加了在培正中学召开的“市小学数学新课标研读”活动，我和潘镪英老师于9月20日参加了在朝天路小学召开的“小学数学新课标研读” 活动，10月12日全校老师在学校礼堂参加了区教研室主任何咏燕主持的“小学数学新课标研读”。这3个会议对修订前后的课程理念、课程目标、课程内容及实施建议等进行细致比较、分析和解读；指导我们一线教师清楚地理解修订后的课程标准的要求，从而在课堂教学中落实新课程标准的理念。同时对小学数学新课程有效课堂教学的研究，教师专业发展以及小学数学的四大领域（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）课堂教学进行了研讨。
为进一步加强“新课标”、“新教材”的学习和研究，学校派出潘镪英老师、单慧贤老师、吴红艳老师和我参加了12月3～4日在番禺区市桥英东体育馆举行“金秋羊城”--首届两岸四地小学数学优质课观摩活动，本次活动覆盖了高、中、低三个年段以及各种课型，综合彰显了焕然一新的教学理念、丰富多彩的课堂结构、富于实效的教学手段、引人入胜的课堂活动、简洁平实的教学过程。名师前卫的教育教学理念、新颖独到的教学技艺等，让我们眼界开阔、收获颇多。
本学期本科组老师在新课标下都分别上了1～2节数学研讨课，归纳起来做到以下几方面：
1、教学要为学生创设学习情境，让学生在具体的情境中学习数学。
数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情境，使生活问题数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的生活积淀，产生对数学的亲切感，从而激发学生学习数学的兴趣。情境的创设，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受、去经历，自己发现问题、提出问题，从而解决问题。如吴红艳老师《方程的意义》通过天平演示，说明天平平衡的条件。
2、教师在课堂上要提出富有挑战性的、可引发思维的问题，
学生是知识的主动建构者，通过自主的知识建构活动，学生的创造力、潜力得以开发，情感、态度、价值观得到陶冶，个性得以张扬。学生对知识的建构，必须要与学生原有的认识有较高水平，引起思维的碰撞。让学生在学习新知识时会想，这些内容与前面学习的内容有何联系？
这样能够促使学生紧张、内在的智力活动，去思考、去联想，也就是用数学知识本身的魅力去吸引学生、影响学生、感染学生，学生的探索欲望才能有效的生成。如单慧贤老师《比的基本性质》
3、教学要以学生为中心。
学生是课堂的主体，老师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者，数学新课程提倡在课堂上，生与生师与生之间交往互动、共同发展。如李素芳老师《用字母表示数》中学生编儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……在通过编儿歌过程中明白了“在同一个情境中，一个字母只能代表同一个数”,明白了必须用字母表示出数量之间的正确关系。
4、课堂上应多讨论、合作、交流。
讨论、合作是学习小组成员商讨、分工完成学习任务的手段，而交流则促进学生智慧（成果）共享。课堂上的讨论、交流、合作首先有利于学生培养自主，自信和学习的主动性，许多平时内向、不善言辞的同学也会活跃起来，勇于发表个人见解，学生个性得到张扬；其次，有利于创造自由、轻松、愉悦的学习环境，促进学生思维的伸展，这也是愉快学习的一种形式；最后有利于学生培养与人交往、合作的能力，这正是21世纪知识经济时代每个人生存的必备条件。如潘镪英老师的《烙饼问题》,学生通过互动，知道根据每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，通过操作活动（动手操作或头脑中的思维操作）探索交流3张饼、4张饼、5张饼……的最佳（费时最少）烙法，从实验数据中发现规律，归纳并表述烙法的操作模式——如果要烙的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果要烙的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
进而引导学生发现烙饼所需的总时间与烙饼张数之间的关系：总时间=张数×3（张数﹥1）。
5、教学中要应用现代信息技术。
幻灯、多**制作使数学知识得以直观。 形象、生动地展示出来，而互联网则为数学教育提供了无限广阔的学习资源和舞台，也提供了一种更为简洁的学习和解决问题的工具。信息技术的使用，大大地提高了课堂教学效果，对老师提高自己的教学水平也起到很好的促进作用。
6、让课堂教学充满活力，使学生真正得到发展。
如徐俊瑜老师的《可能性》, 课堂上充满活力， 学生的学习活动也是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，课堂教学使学生得到发展。
一、把握课标精神，突出能力培养。
杭州市安吉路实验学校牛献礼老师全面、综合分析了2011版数学新课标，结合自身教学经验和案例重点解读了“综合与实践”领域的内容。他强调要更加关注学生能力和素养。重视数学思想方法的感悟和活动经验的积累，抓住数学内容本质，注重过程中的教育。
思考：学生学这么多数学用多少？学习数学与不学数学的区别是什么？为什么要用6年的时间学习小学数学呢？
有这样一道外企招聘题目：全国一年消耗多少只高尔夫球？
很多应聘者都进行了胡蒙乱猜。只有一个选手回答不知道，他说但可以通过调查、统计、抽样、估算出结果，结果他被录取了。
因此知道的人并不一定比不知道的人水平高。
数学教育就是教学生去思维。“知道”有时并不是最重要的。学生的理性思维和创新能力的培养是不可替代的。
我们要育人为本。很多时候，教师教给学生的东西，能够留在学生记忆中的肯定不是知识，而是能力，是鼓励，是关怀，是价值观。
从双基到四基，从双能到四能。（内容可在课程标准中查看）
课标》（2011版）明确提出“数学活动经验”的根本目的还是基于“育人为本”的理念，强调教育的“过程性目标”而不仅仅是“结果性目标”。因为是不是创新型人才不仅取决于这个人掌握的知识有多少，在很大程度上，取决于这个人的思维方法。
思想感悟与经验积累很大程度上会改变一个人的思维方法”（一个人的思维方法几乎在小学阶段就基本定了）。
经验的积累是隐性的东西，光靠老师讲是不行的，必须自己感悟。经验是“悟出来的，想出来的，而不是教会的”。智慧是表现在过程之中的，而表现在过程中的东西必须通过“过程”本身来教育。
思维的感悟和经验的积累在很大程度上会改变一个人的思维方法。创新型人才不取决于知识的多少，而在于这个人的思维方法。这与从中国“制造”到中国“创造”很难跨越的道理是一样的。
观点1：重视过程，整体把握。
案例1：用字母表示数。
编儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
师：你能用一句话就把这首儿歌读完吗？
生思考，并在本子上写一写，师巡视后有选择的收集学生典型想法。全班交流时，师有序呈现：
方法一：x只青蛙x张嘴，x只眼睛x条腿。
老师没有做出评价，而是让学生来评价这种方法的优劣。
生1：如果x代表1，就成了1只青蛙1张嘴，1只眼睛1条腿，这是一只残废的青蛙。（众笑）
同学们在笑声中明白了“在同一个情境中，一个字母只能代表同一个数”。
方法二：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。
师：这种方法用不同的字母来表示不同的数量，就避免了上面的问题，好不好？
生2：这个方法也不好。我也举个例子：a代表1，b代表3，c代表5，就成了“1只青蛙1张嘴，3只眼睛5条腿”，也是一只残废的青蛙。（众笑）
同学们又一次在笑声中明白了必须用字母表示出数量之间的正确关系。
师：你是说这样的写法没有反映出儿歌中几个数量之间的关系，所以不太好。其实这里的b和c分别表示什么？
生：b表示a×２，c表示a×４。
呈现方法三：a只青蛙a张嘴，a×2只眼睛a×4条腿。
此时教师引领：数字与字母之间的乘号可以省略不写。于是得到更加简洁的表示：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。
案例2：烙饼问题。
烙饼问题”一般的教学基本流程是：根据每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，通过操作活动（动手操作或头脑中的思维操作）探索交流3张饼、4张饼、5张饼……的最佳（费时最少）烙法，从实验数据中发现规律，归纳并表述烙法的操作模式——如果要烙的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果要烙的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。进而引导学生发现烙饼所需的总时间与烙饼张数之间的关系：
总时间=张数×3（张数﹥1）。
而牛老师打破这一固有模式，创设了这样一个情境：
一家饼店营业时间为每天早6：00到中午12：00。
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，一天能烙100张饼吗？学生一时不知所措，教师引领学生化繁为简。从烙3张饼需要烙几次，最少需要几分钟开始**。
运用合情推理归纳出：饼的张数（大于1）×3=需要的时间。以上推理方法与以往类似。
接下来，牛老师进行了深入浅出的引导：学生只是经过推理知道了饼的张数（大于1）×3=需要的时间，但并没有真正明白为什么？能不能找到更妙的办法？于是，牛老师采取了如下措施：
3张烙饼6个面，每次同时可以烙两个面，因此只需要6÷2=3（次），再用每面烙3分钟×3次=9（分钟）。通过把面数平均分，就让学生的思维产生了质的飞跃。
以此类推，100张烙饼200个面，每次同时可以烙两个面，因此只需要200÷2=100（次），再用每面烙3分钟×100次=300（分钟）=5（小时）。由于早6：00到中午12：
00是6小时，因此一天能烙100张饼，还余1小时。因此，课堂的延伸由此开始：还能继续烙多少张饼？
学生很自然的逆向运用公式：1小时=60分。60÷3=20（张）
通过对比可以看出，逐个汇报烙饼的方法显的不简便了，虽然可以合情推理归纳，但最本质的是：面数÷每次烙的面数×每次烙饼的时间=总时间。这一做法对学生思维的提升是显而易见的。
观点2：突出本质，抓住重点。
对学科本质的认识是一切教学法的基础。要追求少而精，不追求多而杂。——贺斯。
因此，我们的数学教学要突出核心概念，淡化旁枝末节。要在具体情境中运用概念解决问题。
基础知识的学习要在“联系”上做文章。从知识表面到知识的生长点（来龙）再到知识的延伸点（去脉）。学生基本技能的培养要在“变”字上下功夫，不要一味机械重复，要注重训练实效。
引入适当变化的目的是为了突出不变的本质是什么。
案例3：认识长方体。
牛老师问学生怎么证明你认为的相对的面完全相同？学生相到的方法有：观察、实验、验证、对边等量代换、迁移、推论等。
通过数一数的方法还知道了棱的条数和顶点的个数。这时牛老师问学生：不用数还有什么方法可以知道呢？
学生通过思考得出：4×6=24（条）因为每两个面之间都有重合的棱，因此再用24÷2=12（条）；4×6=24（个）因为每三条相交的棱共用一个顶点，24÷3=8（个）。于是学生的能力实现了直观几何、实验几何、论证几何的完美结合。
为适应中学几何证明题的学习打下了基础。
12月数学月考反馈练习
1 在 abc中，c 90 tana 求sinb cosb和tanb的值。2 已知二次函数。1 用配方法把该函数化为的形式 2 求出函数图象与坐标轴的交点坐标 3 在直角坐标系中，直接画出抛物线。注意 关键点要准确，不必写出画图象的过程。4 根据图象回答 取什么值时，抛物线在轴的上方？取什么值时，的...
九年级12月数学月考试卷
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八年级上12月数学月考
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