2016--2017学年上学期12月月考八年级数学试题。
命题人： 王振彭丹。
满分100分，时间90分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列各数中是无理数的是。
a.3； b.； c.； d.
2.下列计算或化简正确的是。
a.2+=2； b.+3 =；c.=±3； d.(-a3)2=a6
3．已知点a(a＋2， 5)，b(－4， 1－2a)，若ab平行于x轴，则a的值为……（
a．－6； b．2； c．3； d．－2
4．轻院附中政教处随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是。
a．6.2小时； b．6.4小时； c．6.5小时； d．7小时。
5．如图1，在平面直角坐标系中，点a（0，4），b（3，0），连接ab，将△aob沿过点b的直线折叠，使点a落在轴上的点a’处，折痕所在的直线交轴正半轴于点c，则直线bc的表达式为。
a． bc. d.
6.在△abc中，若ab＝20，ac＝15，ad是bc边上的高，ad＝12，则△abc的面积是… （
a.150； b.42； c.180； d.150或42
7．若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx＋a的图象可能是……
8．如图2，在平面直角坐标系中，a(1，1)，b(－1，1)，c(－1，－2)，d(1，－2)，一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点a处，并按a-b-c-d-a…的规律绕在四边形abcd的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是。
a.(－1， 0b.(1， －2)； c.(1， 1d.(－1， －1)
二、填空题（每题3分，共21分）
9．的平方根是。
10．当m＝ 时，函数y＝(m－1)x|m|＋2是一次函数。
11．如图3，圆柱形容器高为18 cm，底面周长为24 cm，在杯内壁离杯底4 cm的点b处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点a处，则蚂蚁从外壁a处到达内壁b处的最短距离为___cm.
12．如图4，在长为14 m，宽为10 m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m。
13．如图5，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（1，4），（3，0），点c是y轴上的一个动点，且a、b、c三点不在同一条直线上，当△abc的周长最小时，点c的坐标是 。
14．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为。
15．已知点p的坐标为（2－a，3a+6），且点ｐ到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为。
三、解答题。
16．计算（每题3分，共6分）
17．解方程组（每题3分，共6分）
18．（6分）如图6所示，△abc在正方形网格中，其中每个小正方形的边长为1，若点a的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
1)在图中建立适当的平面直角坐标系；
2)根据所建立的坐标系，写出点b和点c的坐标；
3)作出△abc关于x轴的对称图形△a'b'c'.(不用写作法)
19．（6分）如图7，一只蚂蚁从点a沿数轴向右直爬2个单位到达点b，点a表示－，设点b所表示的数为m.
(1)求m的值； (2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．
20．（7分）如图8 ，rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝4，bc＝3，在ab的同侧分别以ab、bc、ac为直径作三个半圆．图中阴影部分的面积分别记为s1和s2，求阴影部分的面积。
21．（7分）在期末成绩的统计表上，王晓丽、李真、林飞扬三人的成绩如下：
(1)、按算术平均数通过计算后分别排出冠军、亚军、季军；
(2)、按6∶3∶1的加权平均数通过计算后分别排出冠军、亚军、季军。
22．（8分）如图9，长青化工厂与a、b两地有公路、铁路相连。这家工厂从a地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到b地。已知公路运价为1.
5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元。求：
(1)该工厂从a地购买了多少吨原料？制成运往b地的产品多少吨？
2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
23．（9分）甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图10，线段oa表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线bcde表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．根据图象，解答下列问题：
(1)线段cd表示轿车在途中停留了h；
(2)求线段de对应的函数表达式；
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
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