初三数学基础卷

基础试卷二。

一、选择题。

1．已知⊙o的半径为5，若po=4，则点p与⊙o的位置关系是（）

a．点p在⊙o内 b．点p在⊙o上 c．点p在⊙o外 d．无法判断。

2．下列事件中，属于必然事件的是（）

a．掷一枚硬币，正面朝下 b．三角形两边之和大于第三边。

c．一个三角形三个内角的和小于180° d．在一个没有红球的盒子里，摸到红球。

3．将抛物线y=2x2向右平移2个单位，能得到的抛物线是（）

a．y=2x2+2 b．y=2x2﹣2 c．y=2（x+2）2 d．y=2（x﹣2）2

4．已知rt△abc中，∠c=90°，ac=4，tana=，则bc的长是（）

a．2 b．8 c．2 d．4

5．如图，已知ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点e，g是的中点，连结ad，ag，cd，则下列结论不一定成立的是（）

a．ce=de b．∠adg=∠gab c．∠agd=∠adc d．∠gdc=∠bad

6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )

a．0.7米 b．1.5米 c．2.2米 d．2.4米。

7．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；

3b+c+6=0；③当x2+bx+c＞时，x＞2；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正确的序号是（）

a．①②b．②③c．②④d．③④

二、填空题。

11．抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是．

12．有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则抽到的卡片上的数是3的倍数的概率是．

13．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上．点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为．

14．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

若a（m，y1），b（m+6，y2）两点都在该函数的图象上，当m= 时，y1=y2．

三、解答题。

17．计算：

1）（﹣1）2+tan45°﹣；2）已知=，求的值．

18．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）

2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？

3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？

19．为缓解交通拥堵，减少环境污染，倡导低碳出行，构建慢行交通体系，南浔中心城区正在努力建设和完善公共自行车服务系统．图1所示的是一辆自行车的实物图．图2是自行车的车架示意图．ce=30cm，de=24cm，ad=26cm，de⊥ac于点e，座杆cf的长为20cm，点a、e、c、f在同一直线上，且∠cab=75°．

1）求车架中ae的长；

2）求车座点f到车架ab的距离．（结果精确到1cm，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

20． 2024年12月16﹣18日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务．据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．

1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；

2）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式；

3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）

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