初三数学基础练习卷

初三数学基础练习卷三。

班级姓名成绩。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

abcd．2．抛物线的顶点坐标为3题图

a．(1，1b．(－1，1c．(－1，－1) d．(1，－1)

3．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，∠a＝40°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△a′b′c的位置，其中a′、b′分别是a、b的对应点，且点b在斜边a′b′上，直角边ca′交ab于d，则旋转角等于（）

a．70b．80c．60d．50°

4．妈妈在菜市场买了五种水果，质量分别为（单位：千克）：0.5，1，1.5，1，1，则这组数据的平均数和中位数分别为（

a．1，1.5 b．2.5，1c．1.5，1 d．1，1

5．关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

ab．且 cd．且。

6．若n（）是关于x的方程的根，则m＋n的值为

a．－2b．－1c．1d．2

7．如图，bd为⊙o的直径，∠a＝30°，则∠cbd的度数是（）

a．30b．45c．60d．75°

8．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）

a． b． c． d．

9．如图，ab是半圆o的直径，∠bac＝30°，d是弧ac上任意一点，那么∠d的度数是（）

a．150b．120c．100d．90°

10．函数的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的x的取值范围是（）

ab． cd．

7题图9题图10题图。

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如果点p（－3，1），那么点p关于原点的对称点p′的坐标是．

12．方程中的二次项系数、一次项系数及常数项的和是．

13．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是．

14．如图，是的外接圆，已知，则的度数是．

15．如图，在⊙中，，垂足为，°，则。

14题图15题图。

三、解答题（每小题5分，共55分）

16．解方程：

17．已知：．求代数式的值．

18．已知：如图，ab＝ac，点d是bc的中点，ab平分，垂足为e．

求证：ad＝ae．

19．如图，在⊙o中，半径oc垂直弦ab于p，ab＝cm，cp＝1cm，求⊙o的半径．

要想再简单可以改成op＝1cm

20．如图，在所给的平面直角坐标系中，画出四边形abcd关于原点o对称的四边形，并写出点、、、的坐标。

21．市**为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的**，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

二选一。某工厂生产某种产品，今年的产量为200件，计划通过改进技术，使以后每年增长的百分率相同，三年产量共为1400件，问平均每年的增长率为多少？】

22．已知关于x的一元二次方程的根都是整数，求符合条件的整数a．

23．某区**为进一步改善人民居住环境，准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树，种植哪种树取决于居民的喜爱情况．为此，**派出社会调查小组在本区内随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图和条形统计图．

请根据统计图，完成下列问题：

本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？

请补全条形统计图；

请根据此项调查，对该区在街道两边种植哪种树提出一条合理化建议．

24．已知关于x的一元二次方程有实数根．

求k的取值范围；

若△abc中，ab＝ac＝2，ab、bc的长是方程的两根，求bc的长．

25．已知：抛物线与轴有两个不同的交点．

求的取值范围；

当为整数，且关于的方程的解是负数时，求抛物线的解析式；

26．已知p（)和q（1，）是抛物线上的两点．

求的值；判断关于的一元二次方程＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；

附加题，共20分，每题10分】

27．已知关于x的方程．

求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；

若关于的二次函数的图象关于y轴对称．

求这个二次函数的解析式；

已知一次函数，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；

28．如图，在直角坐标系中，o是坐标原点，点a的坐标是（1，），若把线段oa

绕点o逆时针旋转120°，可得线段ob．

求点b的坐标；

某二次函数的图象经过a、o、b三点，求该函数的解析式；

在第⑵小题所求函数图象的对称轴上，是否存在点p，使△oap的周长最小，若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由．

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