一、 填空（每题3分，共36分）
1、 分解因式。
2、 计算：＿＿
3、 方程的根是。
4、 方程组的解是。
5、 已知函数，那么。
6、 函数的定义域是。
7、 正比例函数中，随的增大而。
8、 数据2，6，4，7，的平均数是4,则这组数据的中位数是。
9、 如图：已知在则还需增加的一个条件是。
10、 已知ab是圆o的弦，ocab，垂足为c，如果oa=5厘米， ab=8厘米，那么弦心距oc厘米。
11．如图：已知∽，ac=4，ap=2，则ab=__
12、已知的面积为6，将沿de翻折，使点a与点c重合，如果折痕de恰好平行于bc，那么的面积为。
二、 选择题（每题4分，共16分）
13、下列计算正确的是（ ）
a、 b、c、 d、
14、下列关于的方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）
ab、c、 d、
15、下列命题中，是真命题的是( )
a、 经过三点能确定一个圆。
b、 平分弦的直径一定垂直于这条弦。
c、 一个内角为100度的两个等腰三角形一定相似。
d、 对角线相等的四边形是矩形。
16、pa、pb是圆o的两条切线，切点是a,b，如果op=4，pa=2，那么等于（ ）
a、b、c、 d、
三、 简答题：（9分+9分+10分+10分+10分）
17、计算：
18、解方程：
19、求不等式组的最大整数解。
20正比例函数与反比例函数的图象都经过a（1）点，求正比例函数解析式及另一个交点坐标。
21、如图：已知直角三角形abc中，是ac边的中点，垂足为d。ac=10，ed=3。
1）求证：∽
2）求的正切值。
四、 解答题：（10分+10分）
22、某学校为了增强学生的法制观念，抽取了一部分学生进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图。请结合图形提供的信息，解答下列问题：
1） 一共抽取了多少学生参加竞赛？
2） 70.5～80.5这一分数段的频率分别是多少？
3） 这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段？
23、已知抛物线的图象经过坐标原点o
1） 求这条抛物线解析式，并写出顶点p的坐标。
2） 设这条抛物线与轴另一个交点为a，求直线ap的函数解析式。
3） 求的正弦值。
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