数学期末基础综合八。
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
1．已知⊙o1和⊙o2的半径分别为3和5，如果o1o2= 8，那么⊙o1和⊙o2的位置关系是。
a．外切b. 相交c. 内切d. 内含。
2．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是。
abcd.
3．如图，⊙o的直径ab=4，点c在⊙o上，如果∠abc=30°，那么ac的长是。
a．1 bcd．2
4. 在方格纸中，选择标有序号①②③中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是。
abcd．④
5．如图，在△中，点分别在边上， ，若，，则等于。
abcd.
6．当二次函数取最小值时，的值为。
abcd．
7．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆ab在地面上的影长bc为24米，那么旗杆ab的高度约是。
a．米 b．米 c．米 d．米
8．已知：如图，在半径为4的⊙o中，ab为直径，以弦（非直径）为对称轴将折叠后与相交于点，如果，那么的长为
abc． d．
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9．如果，那么锐角的度数为 .
10．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为 ．
11．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 .
12．在平面直角坐标系中，直线和抛物线在第一象限交于点a, 过a作轴于点。如果取1，2，3，…，n时对应的△的面积为，那么。
三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）
13. 如图1，正方形abcd是一个6×6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于ad中点处的点p按图2的程序移动．
1）请在图中画出点p经过的路径；
2）求点p经过的路径总长．
14. 计算：．
15. 现有三个自愿献血者，两人血型为o型，一人血型为a型。若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为o型的概率(要求：
用列表或画树状图的方法解答)．
16. 如图，从热气球c处测得地面a、b两处的俯角分别为°，如果此时热气球c处的高度cd为100米，点a、d、b在同一直线上，求ab两处的距离。
17. 已知抛物线与x轴相交于两点a(1，0)，b(-3，0)，与y轴相交于点c(0，3)．
1)求此抛物线的函数表达式；
2)如果点是抛物线上的一点，求△abd的面积．
18. 如图，在△abc中，∠abc=2∠c，bd平分∠abc，且，，求ab的值。
四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）
19. 如图，在平面直角坐标系中，⊙a与y轴相切于点，与x轴相交于m、n两点。如果点m的坐标为，求点n的坐标。
20.（1）已知二次函数，请你化成的形式，并在直角坐标系中画出的图象；
2）如果，是（1）中图象上的两点，且，请直接写出、的大小关系；
3）利用（1）中的图象表示出方程的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．
21. 已知：如图，在△abc中，ab=ac，以ac为直径的⊙o与bc交于点d，de⊥ab，垂足为e，ed的延长线与ac的延长线交于点f.
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为4，be=2，求∠f的度数。
22. 阅读下面的材料：
小明遇到一个问题：如图（1），在□abcd中，点e是边bc的中点，点f是线段ae上一点，bf的延长线交射线cd于点g. 如果，求的值。
他的做法是：过点e作eh∥ab交bg于点h，则可以得到△baf∽△hef.
请你回答：（1）ab和eh的数量关系为 ，cg和eh的数量关系为 ，的值为 .
2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果，那么的值为 （用含a的代数式表示）.
3）请你参考小明的方法继续**：如图（3），在四边形abcd中，dc∥ab，点e是bc延长线上一点，ae和bd相交于点f. 如果，那么的值为 （用含m，n的代数式表示）.
昌平区2013—2014学年第一学期初三年级期末质量抽测。
数学试卷参***及评分标准2014．1
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）
13．解：（1）如图所示：
2分。2）由题意得，点p经过的路径总长为4分。
14．解：原式3分。
4分5分。15．解：列表如下：
4分 所以，两次所献血型均为o型的概率为5分。
16．解：依题意，可知：
1分。2分。
3分。4分。
5分。∴ab两处的距离为米。
17．解：(1) ∵抛物线与y轴相交于点c(0，3),
∴设抛物线的解析式为1分。
抛物线与x轴相交于两点，2分。
解得： 抛物线的函数表达式为3分。
（2）∵点是抛物线上一点，4分。
5分。18．解： ∵bd平分∠abc，abc=2∠1=2∠2.
abc=2∠c，c=∠1=∠21分。
2分。又∵∠a=∠a,
abd∽△acb3分。
4分。舍负5分。
四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）
19．解：连接ab、am，过点a作ac⊥mn于点c．
⊙a与y轴相切于点b(0，)，ab⊥y轴。
又∵ac⊥mn，x 轴⊥y轴，四边形boca为矩形．
ac=ob=，oc=ba．
ac⊥mn，∠acm= 90°，mc=cn2分。
m(，0)，om=．
在 rt△amc中，设am=r.
根据勾股定理得：.
即，求得r=．
⊙a的半径为3分。
即am=co=ab4分。
mc=cn=2 .
n(， 05分。
20．解：（1）
1分。2分。
画图象，如图所示3分。
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数学期末基础综合一。一 选择题 共8个小题，每小题4分，共32分 在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1 已知 o1和 o2的半径分别为5和2，圆心距为3，则两圆的位置关系是 2 在rt abc中，c 90 若bc 2，则tana的值为 3.有5张正面分别标有数字 2，1，0，l...
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