初三数学考试试卷。
1．如图，已知p是射线ob上的任意一点，pm⊥oa于m，且om : op=4 : 5，则cosα的值等于（ ）
a． bc． d．
2．已知⊙o的半径为5，a为线段op的中点，若op=10，则点a在（ ）
a．⊙o内 b．⊙o上c．⊙o外d．不确定。
3. 若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
a．内切b．相交c．外切d．外离。
4．如图，a、b、c是⊙o上的点，若∠aob=70°，则∠acb的度数为（ ）
a． 70° b． 50c．40d．35°
5．若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（ ）
a. 12b. 11c.10d. 9
6．如图，在△oab中， cd∥ab，若oc: oa =1:2，则下列结论：（1）；
2）ab =2 cd；（3）. 其中正确的结论是（ ）
a．（1）（2） b．（1）（3） c．（2）（3） d．（1）（2）（3）
7. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
a．与x轴相离、与y轴相切b．与x轴、y轴都相离。
c．与x轴相切、与y轴相离d．与x轴、y轴都相切。
8． 如图，直径为10的⊙a经过点和点，与x轴的正半轴交于点d，b是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠obc的值为（ ）
abcd．
9．如图，等边△abc的边长为3，p为bc上一点，且bp＝1，d为ac上一点，若∠apd＝60°，则cd的长为（ ）
abcd．10. 如图，⊙o的半径为3厘米，b为⊙o外一点，ob交⊙o于点a，ab=oa.动点p从点a出发，以π厘米/秒的速度在⊙o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止．当点p运动的时间为（ ）秒时，bp与⊙o相切．
a．1b．5c．0.5或5.5d． 1或5
二、细心填一填：（每题3分，共18分）
11．计算：tan45°+cos45°=
12. 如图，⊙o的弦ab=8，od⊥ab于点d，od= 3，则⊙o的半径等于 ．
13．如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是。
14. 如图，在⊙o中，半径 oa⊥bc，∠aob=50°，则∠adc的度数是___
15．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为___cm2 .（结果保留）
16．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m用含n的代数式表示）．
三、认真做一做：（共22分）
17. （4分）如图，在△abd和△aec中，e为ad上一点，若∠dac =∠b，aec =∠bda. 求证：.
证明：18.（6分）如图，在△abc中，点o在ab上，以o为圆心的圆。
经过a，c两点，交ab于点d，已知2∠a +∠b =．
（1）求证：bc是⊙o的切线；
2）若oa=6，bc=8，求bd的长．
1）证明：2）解：
19. （6分）在平面直角坐标系xoy中，二次函数的图象过a（-1，-2）、
b（1，0）两点．
1）求此二次函数的解析式；
2）点是x轴上的一个动点，过点p作x轴的垂线交直线ab于点m，交二次函数的图象于点n．当点m位于点n的上方时，直接写出t的取值范围．解：（1）
20．(6分) 如图是**海岸的沙丘滑沙场景。已知滑沙斜坡ac的坡度是，在与滑沙坡底c距离20米的d处，测得坡顶a的仰角为26.6°，且点d、c、b在同一直线上，求滑坡的高ab（结果取整数：
参考数据：sin26.6°=0.
45，cos26.6°=0.89，tan26.
6°=0.50）．
解：四、解答题：（共30分）
21. （6分）如图，ad为⊙o的直径，作⊙o的内接等边三角形abc.黄皓、李明两位同学的作法分别是：
黄皓：1. 作od的垂直平分线，交⊙o于b，c两点，2. 连结ab，ac，△abc即为所求的三角形。
李明：1. 以d为圆心，od长为半径作圆弧，交⊙o于b，c两点，2. 连结ab，bc，ca，△abc即为所求的三角形。
已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△abc是等边三角形。
解：我选择的作法。
证明：22.（7分）已知：如图，在四边形abcd中，bc23.（8分）将抛物线c1：y=沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图所示。
1）请直接写出抛物线c2的表达式；
2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为m，与x轴的交点从左到右依次为a，b；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为n，与x轴的交点从左到右依次为d，e.
用含m的代数式表示点a和点e的坐标；
在平移过程中，是否存在以点a，m，e为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由。
解：（1）抛物线c2的表达式是。
2）①点a的坐标是。
点e的坐标是。
24.（9分）在平面直角坐标系xoy中，点b(0，3)，点c是x轴正半轴上一点，连结bc，过点c作直线cp∥y轴。
1）若含45°角的直角三角形如图所示放置．其中，一个顶点与点o重合，直角顶点d**段bc上，另一个顶点e在cp上．求点c的坐标；
2）若含30°角的直角三角形一个顶点与点o重合，直角顶点d**段bc上，另一个顶点e在cp上，求点c的坐标．解：（1）
初三数学考试参***及评分标准。
一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1．c 2．b 3．c 4．d 5．c
6．a 7．a 8．b 9. b 10. d
二、细心填一填：（每题3分，共18分）
三、认真做一做：（共22分）
17. 证明：∵∠dac =∠b，∠aec =∠bda2分；
∴△aec∽△bda3分；
4分。18．（1）证明：连结oc1分；，2分；
在△ocb中，bc是⊙o的切线3分；
2）解： 在⊙o中，oc=oa=od=64分；
5分；6分。
19．解：（1）把a（-1,-2）、b（1,0）分别代入中，2分；
解得3分；所求二次函数的解析式为4分；
26分。20. 解：由题意可知：米， 26.6°，.
在rt△abc中，1分；
设2分；在rt△abd中，3分；
4分；解得5分；
答：滑坡的高ab为30米6分。
四、解答题：（共30分）
21. 解：我选择黄皓的作法。
如图画图正确2分；
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