2015 年初三数学第一次模拟考试。
一选择题（每题3分，共36分）
1． 的倒数为（ ）
a． b． c．2013 d．－2013
2 如果代数式有意义，那么的取值范围是。
a． b． c． d．且。
3下列计算正确的是（ ）
4．多项式的次数及最高次项的系数分别是( )
ab． cd．
5.随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d
6．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示（ ）
7．已知方程组则的值为（ ）
ab．0c．2d．3
8、已知，则函数和的图象大致是（ ）
9、分式的值为0，则的取值是（ ）
a． bcd．
10．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（ ）
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
11．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂。
八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
12．如下图，直线y=x+a－2与双曲线y=交于a，b两点，则当线段ab的长度取最小值时，a的值为（ ）
a．0b．1 c．2 d．5
二、填空题（每题3分，共18分）
13．分解因式。
14. 将抛物线y＝ (x －1)2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为。
15 从－1，0，，π中随机任取一数，取到无理数的概率是 ．
16.如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心o上，斜边和一直角边分别与⊙o相交于a、b两点，p是优弧ab上任意一点（与a、b不重合），则∠apb
17．若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是。
18．任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如=4，1，现对72进行如下操作：72 第1次 =8第 2次 =2第3次 =1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
三解答题(共46分，5个大题）
19计算（每题4分，共8分）
1） 计算：
2）解不等式组，并用数轴表示。
20（6分）如图，已知△abc的三个顶点的坐标分别为a(-2．3)、b(-6，0)、c(-1，0)(1)请直接写出点a关于y轴对称点的坐标；
2)将△abc绕坐标原点o逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点b的对应点的坐标；
3)请直接写出：以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标。
21（7分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动。 有a、b 两组卡片，每组各3张，a组卡片上分别写有0，2，3；b组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同。
甲从a组中随机抽取一张记为x，乙从b组中随机抽取一张记为y.
1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是－1，它们恰好是ax－y=5的解，求a的值；
2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y=5的解的概率。（请用树形图或列表法求解）
22（7分）、 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索：
设，（其中a、b、m、n均为正整数）则有。
这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决问题：
1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b得，ab
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空。
3）若且a、b、m、n均为正整数，求a的值。
23（8分）．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动**的自行车销售量自2024年起逐月增加，据统计，该**1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。
1）若该**前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该**4月份卖出多少辆自行车？
2）考虑到自行车需求不断增加，该**准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知a型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，b型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，a型车不少于b型车的2倍，但不超过b型车的8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该**应如何进货？
24（10分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为o，a点坐标为（4，0），b点坐标为（﹣1，0），以ab的中点p为圆心，ab为直径作⊙p的正半轴交于点c．
1）求经过a、b、c三点的抛物线所对应的函数解析式；
2）设m为（1）中抛物线的顶点，求直线mc对应的函数解析式；
3）试说明直线mc与⊙p的位置关系，并证明你的结论．
2019 初三数学
初三数学考试试卷。1 如图，已知p是射线ob上的任意一点，pm oa于m，且om op 4 5，则cos 的值等于 a bc d 2 已知 o的半径为5，a为线段op的中点，若op 10，则点a在 a o内 b o上c o外d 不确定。3.若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的...
阜新2019初三数学
2011 3 26 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分 1.的倒数的相反数是 ab.2cd.2.下列运算中正确的是 a.b.c.d.3.如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是 4.若不等式组的解集是 a 3 b 1 3 c 3 d 1 5...
初三初三数学培优训练
1.如图，已知rt abc中，ac 3，bc 4，过直角顶点c作ca1 ab，垂足为a1，再过a1作a1c1 bc，垂足为c1，过c1作c1a2 ab，垂足为a2，再过a2作a2c2 bc，垂足为c2，这样一直做下去，得到了一组线段ca1，a1c1，则ca1 2.在中，为的中点，动点从点出发，以每秒...