初三数学讲义。
期末复习（一）
例。一、一元二次方程的解法：
x2+2x－1=0
例。二、一元二次方程的应用：
1、将进价为40元/个的商品按50元/个**时，就能卖出500个。 已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个。 问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？
商家为了用最少的成本获利仍为8 000元，应怎样定价？
2、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？
例。三、几何证明（二）
3、如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
1）求证：是等边三角形；
2）当时，试判断的形状，并说明理由；
3）**：当为多少度时，是等腰三角形？
例。四、解直角三角形。
4、（2010江苏盐城）如图所示，小杨在广场上的a处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端d处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达b处，又测得该屏幕上端c处的仰角为45．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（≈1.
732，结果精确到0.1m）．
一、相信你一定能选对！
1、若点（3，4）在反比例函数y =的图象上，则此反比例函数必经过点（ ）
a（2，6） b（2，－6） c（4，－3） d（3，－4）
2、如图，在rt⊿abc中，∠c=90°, b=22.5°, de 垂直平分ab交bc于e, 若be=,则ac=（
a、1 b、2 c、3 d、4
3、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
a． b． c． d．
4、在正方形网格中，的位置如图1所示，则的值为（ ）
a． b． c． d．
第4题图第5题图第6题图）
5、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ）
a． b． c． d．
6、如图1，rt△abc中，∠c=90°，∠abc的平分线bd交ac于d，若cd=3cm，则点d
到ab的距离de是（ ）
a．5cm b．4cm c．3cm d．2cm
7、如图，已知正方形abcd的边长为2，如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d′处，那么tan∠bad′等于（ ）
a.1 b. c. d.
第7题图第8题图第9题图)
8、如图，cd是平面镜，光线从a出发经cd上点e发射后照射到b点。若入射角为α，ac⊥cd，bd⊥cd，垂足分别为c、d，且ac=3，bd=6，cd=11则tanα的值为（ ）
a. bc. d.
9、如图，在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高cd
为（ ）a.200m b.180m c.150m d.100m
二、你能填得又快又对吗？
10、如图11，△abc中，de垂直平分bc，垂足为e，交ab于d，若ab=10 cm，ac=6 cm，则△acd的周长为。
图10图11
11、如图4，∠c=90°，∠abc=75°，∠cdb=30°，若bc=3 cm，则adcm.
12、如图，在某建筑物ac上，挂着“多彩云南”的宣传条幅bc，小明站在点f处，看条幅顶端b，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点e处，看到条幅顶端b，测的仰角为，则宣传条幅bc的长为米（小明的身高不计）
14、 如图：从b处测得建筑物上旗杆ec顶点c的仰角是60°,再从b的正上方40米高层上a处，测得c的仰角是45°,那么旗杆顶点c离地cd的高度是米。
三、解答题：
15、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
16、 已知，如图，⊿abc中，∠a = 90，ab =ac，d是bc边上的中点，e、f分别是ab、ac上的点，且be = af，求证：ed⊥fd
17、(2011浙江绍兴，23，12分)数学课上，***出示了如下框中的题目。
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
1）特殊情况，探索结论。
当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：
（填“>”或“=”
2）特例启发，解答题目。
解：题目中，与的大小关系是： （填“>”或“=”理由如下：如图2，过点作，交于点。
请你完成以下解答过程）
3）拓展结论，设计新题。
在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且。若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.
1、 如图，在△abd中，ab=ad,ao平分∠bad,过点d作ab的平行线交ao的延长线于点c,连接bc
1）求证：四边形abcd是菱形。
2）如果oa,ob(oa>ob)的长（单位：米）是一元二次方程的两根，求ab的长以及菱形abcd的面积。
3）若动点m从a出发，沿ac以2m/s的速度匀速直线运动到点c,动点n从b 出发，沿bd以1m/s的速度匀速直线运动到点d，当m运动到c点时运动停止。若m、n同时出发，问出发几秒钟后，△mon的面积为？
2、如图-5所示，某校计划将一块形状为锐角三角形abc的空地进行生态环境改造。已知△abc的边bc长120米，高ad长80米。学校计划将它分割成△ahg、△bhe、△gfc和矩形efgh四部分（如图-4）.
其中矩形efgh的一边ef在边bc上。其中两个顶点h、g分别在边ab、ac上。现计划在△ahg上种草，在△bhe、△gfc上都种花，在矩形efgh上兴建喷泉。
当fg长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？图-5
初三数学复习
初三数学复习实数与整式1 班级年级姓名 1 学习目标 1 重新认识三个非负数 a 2 a a 0 和相反数 绝对值 倒数 科学记数法。1 提高学生应用数学的意识。3 方程思想和数形结合思想的渗透。学习重点 非负数 相反数 绝对值 倒数 幂的运算 科学记数法的理解和应用。学习难点 知识点的应用。2 学...
初三数学复习
初三数学复习实数与整式4 班级年级姓名 1 学习目标 1 会实数比较大小的方法 能说出二次根式的概念并会计算 会做基本类型的因式分解。1 会用所复习的知识解决相关计算 推理 归纳 和综合题。3 方程思想 转化思想 整体思想和数形结合思想的渗透。学习重点 二次根式的计算和因式分解的方法。学习难点 寻求...
初三数学复习
石碁四中九年级数学师生共用讲学稿 第2课时整式 内容 整式课型 复习审核 石基四中数学组主备 陈景钊。初三 姓名学号 时间 第 周星期 家长签名 学习目标 1 知识与技能 了解整式的相关概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行整式的加减乘除运算。2 过程与方法 通过对整式的回顾学习，系统掌握整式的内...