初三数学复习

初三数学专题复习(4)

例1.如图所示，把一张长方形卡片abcd放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.

60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

例2.如图，点e是边长为1的正方形abcd的边ab上任意一点（不含a、b），过b、c、e三点的圆与bd相交于点f，与cd相交于点g，与∠abc的外角平分线相交于点h．

1）求证：四边形efch是正方形；

2）设be＝x，△cfg的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值．

例3．已知：点e为ab边上的一个动点。

1）如图1，若△abc是等边三角形，以ce为边在bc的同侧作等边△dec ，连结ad.试比较∠dac与∠b的大小，并说明理由；

2）如图2，若△abc中，ab=ac，以ce为底边在bc的同侧作等腰△dec ，且。

dec∽△abc，连结ad.试判断ad与bc的位置关系，并说明理由；

3）如图3，若四边形abcd是边长为2的正方形，以ce为边在bc的同侧作正方形ecgf.

试说明点g一定在ad的延长线上；

当点e在ab边上由点b运动至点a时，点f随之运动，求点f的运动路径长。

例4.在平面直角坐标系中，抛物线经过a（－3,0）、b（4,0）两点，且与y轴交于点c，点d在x轴的负半轴上，且bd＝bc，有一动点p从点a出发，沿线段ab以每秒1个单位长度的速度向点b移动，同时另一个动点q从点c出发，沿线段ca以某一速度向点a移动。

1）求该抛物线的解析式；

2）若经过t秒的移动，线段pq被cd垂直平分，求此时t的值；

3）该抛物线的对称轴上是否存在一点m，使mq＋ma的值最小？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。

一、选择题。

1．下列各式结果是负数的是。

a．-(3bcd．

2．下列函数中，自变量的取值范围是的是。

abc． d．

3. 已知反比例函数，下列结论不正确的是。

a．图象必经过点(－1，3) b．若x＞1，则－3﹤y﹤0

c．图象在第。

二、四象限内 d．y随x的增大而增大。

4．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是。

a．了解某班同学的身高情况b．了解全市每天丢弃的废旧电池数

c．了解50发炮弹的杀伤半径d．了解我省农民的年人均收入情况。

5．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是。

abcd 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形oacb的顶点o在原点，点c的坐标为（4，0），点b的纵坐标是1，则顶点a坐标是。

a．（2，1b．（1，2c．（1，2d．（2，-1）

7．已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为。

abcd．8．在△abc中， ab＝3，ac＝. 当∠b最大时，bc的长是。

abcd．2

二、填空题。

9. 的倒数为。

10. 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为。

11. 如果实数x、y满足方程组那么。

12．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是。

13. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是。

14．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是。

15．如图，⊙o的半径是4，△abc是⊙o的内接三角形，过圆心o 分别作ab、bc、ac的垂线，垂足为e、f、g，连接ef．若og﹦1，则ef

16. 在△abc中，ab＝ac，cd＝cb，若∠acd＝42°，则∠bac

17．如图，一段抛物线y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180°得c2，交x 轴于点a2；将c2绕点a2旋转180°得c3，交x 轴于点a3；……如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点p（37，m）在此“波浪线”上，则m的值为。

18. 如图，矩形abcd被分成四部分，其中△abe、△ecf、△adf的面积分别为，则△aef的面积为。

三、解答题。

23.如图，在□abcd中，点e、f分别是ad、bc的中点，分别连接be、df、bd．

1）求证：△aeb≌△cfd；

2）若四边形ebfd是菱形，求∠abd的度数．

24.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

初三数学复习

初三数学复习

初三数学复习

初三数学复习

其他用户还读了