2023年初三数学《圆》测试试题。
时间：60分钟总分：100分)
姓名学号成绩。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知⊙o的半径为2，圆心o到直线mn的距离po=1，则直线mn与⊙o的位置关系是（ ）
a．相切b．相离c．相交 d．无法判断。
2．如图，ab是⊙o的直径，c．d是⊙o上的两点，分别连接ac、
bc、cd、od．若∠dob=140°，则∠acd
a． 20b． 30°
c． 40d． 70°
3．如图，在⊙o中，弦ac∥半径ob，∠boc=50°，则∠oab的度数为（ ）
a．25b．50°
c．60d．30°
4．如图，量角器外缘边上有a，p，q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠paq的大小为( )
a．10° b．20° c．30° d．40°
6．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°，bc＝4 cm，以点c为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙c与ab的位置关系是( )
a．相离 b．相切
c．相交 d．相切或相交。
7． pa，pb是⊙o的切线，ac是⊙o的直径，∠p＝40°，则∠bac的度数是( )
a．40b．30c．20d．10°
第7题图第8题图)
8．如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab切小圆于点c，若ab＝8，则圆环的面积是。
a．16b．8c．4d．32π
9．在rt△abc中，斜边ab＝4，∠b＝60°，将△abc绕点b按顺时针方向旋转60°，顶点c运动的路线长是( )abcd．
10．如图，在直角坐标系中，四边形oabc为正方形，顶点a，c在坐标轴上，以边ab为弦的⊙m与x轴相切，若点a的坐标为(0,8)，则圆心m的坐标为。
a．(4,5b．(－5,4c．(－4,6d．(－4,5)
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．如图，从⊙o外一点a引圆的切线ab，切点为b，连接ao并延长交圆于点c，连接bc.若∠a＝26°，则∠acb的度数为。
第11题图第12题图)
12．如图，宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为cm.
13．如右图，四边形abcd内接于⊙o，ab为⊙o的直径，点c为。
bd弧的中点．若∠a=40°，则∠b度．
14．如图，ab是⊙o的直径，点c，d都在⊙o上，连接ca，cb，dc，db.已知∠d＝30°，bc＝3，则ab的长是。
第14题图第15题图)
15．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形aob内部作一个正方形cdef，使点c在oa上，点d，e在ob上，点f在ab弧上，则阴影部分的面积为结果保留π)．
三、解答题（每题10分，共50分）
16．如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd切⊙o于点d，连接ad．若∠a=25°，求∠c的度数．
17、如图，在△abc中，ab=ac，点o在边ab上，⊙o过点b且分别与边ab、bc相交于点d、e，ef⊥ac，垂足为f．求证：直线ef是⊙o的切线．
18．(8分)如图，已知ab是⊙o的直径，点c是⊙o上一点，连接bc，ac，过点c作直线cd⊥ab于d，点e是ab上一点，直线ce交⊙o于点f，连接bf，与直线cd交于点g.求证：bc2＝bg·bf.
19．(10分)点d在⊙o的直径ab的延长线上，点c在⊙o上，且ac＝cd，∠acd＝120°.
1)求证：cd是⊙o的切线； (2)若⊙o的半径为2，求图中阴影部分的面积．
20．如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径作⊙o，交bc边于点d，交ac边于点g，过d作⊙o的切线ef，交ab的延长线于点f，交ac于点e．
1）求证：bd=cd； （2）若ae=6，bf=4，求⊙o的半径；
3）在（2）条件下判断△abc的形状，并说明理由．
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