扬州中学教育集团2011-2012学年第一学期期中考试试卷。
九年级数学2011.11
满分：150分；考试时间：120分钟）
得分 一、选择题（每小题3分，共24分。每题只有一个正确答案）
1．如图，在中， ，则下列结论正确的是 （
a． b． c． d．
2．今年我国发现的首例甲型h1n1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的。
a．众数 b．方差c．平均数d．频数。
3．如图，⊙o的弦ab=6，m是ab上任意一点，且om最小值为4，则⊙o的半径为 （
a．5b．4c．3d．2
4．如图，∠aob是⊙0的圆心角，∠aob=80°则弧所对圆周角∠acb的度数是（ ）
a．40° b．45° c．50d．80°
5．关于的一元二次方程的一根是0,则的值为。（
a. 1b. –1c. 1或-1d. 0
6．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为。
abcd．7．关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足。
a．a≥1 b．a＞1且a≠5 c．a≥1且a≠5 d．a≠5
8． 根据关于x的一元二次方程可列表如下：
则一元二次方程的正整数解满足。
a．解的整数部分是0，十分位是5 b．解的整数部分是0，十分位是8
c．解的整数部分是1，十分位是1 d．解的整数部分是1，十分位是2
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．若是关于的一元二次方程，则___
10．方程的解是。
11．已知⊙o1与⊙o2的半径分别为2和3,若两圆相交，则圆心距d的取值范围是。
12．在△abc中，若│sina-│+cosb）=0，则∠c=__度．
13．某样本方差的计算式为s2 = x1-30）2+（x2-30）]2+…+xn-30）2]，则该样本的平均数。
14．在ｒt△abc中∠c＝90°，ac=12，bc=5，则△abc的内切圆的半径是___
15．扬州市**为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的**，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元。若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为。
16．如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则__ 度．
17．δabc是半径为2cm的一个圆的内接三角形，若bc=2，则∠a的度数是。
18．如图，以点p为圆心的圆弧与x轴交于a，b两点，点p的坐标为（4，2）点a的坐标（2，0）则点b的坐标为。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．（本题满分8分）计算；
20．（本题满分8分）解方程。
12）（用配方法解）
21．（本题满分8分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。
1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；
2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。
22．（本题满分8分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？ 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
23．（本题满分10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上（含100）的为优秀。甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表（单位：个）：
根据表中数据，请你回答下列问题：
1）计算两班的优秀率；
2）求两班比赛成绩的中位数；
3）求两班比赛成绩的极差和方差；
4）根据以上3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由。
24．（本题满分10分）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△abc的三个顶点都在格点上。 w b1 .c om
1）画出将△abc向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的△a′b′c′；（友情提醒：对应点的字母不要标错！）
2）建立如图的直角坐标系，请标出△a′b′c′的外接圆的圆心p的位置，并写出圆心p的坐标：
p3）将△abc绕bc旋转一周，求所得几何体的全面积．（结果保留π）
新课标第一网。
25．（本题满分10分）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）．
请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数）
26．（本题满分10分）如图，中，，以为直径的交于点，过点的切线交于．
1）求证：；
2）若，求的长．
27．（本题满分12分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，某小区2023年底拥有家庭轿车64辆，2023年底家庭轿车的拥有量达到100辆。
1） 若该小区2023年底到2023年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2023年底家庭轿车将达到多少辆？
2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位。据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？
试写出所有可能的方案。
xk om28．（本题满分12分）如图，在正方形abcd中，ab＝1，ac是以点b为圆心，ab长为半径的圆的一条弧，点e是边ad上的任意一点（点e与a、d不重合），过e作ac所在圆的切线，交边dc于点f，g为切点．
1）当∠def＝时，试说明点g为线段ef的中点；
2）设ae＝，fc＝，用含有的代数式来表示，并写出的取值范围．
３）如果把△def沿直线ef对折后得△，如图2，当时，讨论△与△是否相似，如果相似，**以证明；如果不相似，只要写出结论，不要求写出理由．
如图1如图2
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