2023年海淀初三数学期中试卷分析

2013—2014海淀区初三期中考试数学试卷分析。

一。整体难度。

这次考试难度适中，没有特别难的题目出现，比较适合期中考试的考察。与去年期中相比，整体难度下降，但第24,25压轴题难度略有上升，体现了一定的区分度。

二。题型与分值。

三。难度分布。

其中代数共61分，几何59分，基本上各占一半。

四。知识点题号和分值。

五。重点试题分析。

1.第8题是选择压轴题，考察了垂径定理及圆的对称性。首先由点p为弦的中点以及p在直径上两种情况求出弦长的取值范围，取其整数值，共3种，再根据圆的对称性，找出满足条件的弦共5条。

此题难度不大，但是易忽略对称性而错选a。

2.第12题是填空压轴题，利用二次根式的形式找寻数列规律。第一空较为简单，学生只需列举法即可做出答案。

第二问方法不唯一，较为简便的做法是首先找到第n行第一个数的通项，再求出第5个即可。

3.第23题代数综合，考察了一元二次方程判别式、整数根问题及代数式变型。在第二问中利用因式分解法或公式法求解出方程的两根，直接带入第三问即可求解。

由于第三问中x1与x2具有对称性，故不需要分类讨论。

4.第24题几何综合，考察了角含半角旋转模型。此题第一问较为简单，且为后面的两问做铺垫。

此题的难点在于角含半角较为隐蔽，学生不易察觉，从而找不到突破口。由模型af2+bm2=fm2反推∠fcm为450，和去年的几何综合相比难度略有提升，且在中考中，旋转全等一直是几何综合的高频考点，值得大家注意。

5.第25题代几综合，考察了一次函数、三垂直全等、斜边中线、线段最值。选择一次函数作为切入点，将几何问题坐标化。

第二问中，利用对角互补模型作垂线或者利用旋转全等加以解决，和去年期中考试最后一题相类似。第三问的关键点是发现线段mg是四边形mong的一条边，故mg≤mo+on+ng.由于mo,on,ng均为定值，当且仅当点o,n**段mg上时，mg取到最大值加以解决。

六。学习建议。

本套试卷的难题部分难度较难，突破口较为隐蔽。考得好的同学要再接再励，除了需要扎实的基本功外，还应具备细致的观察联想能力，平时可以做些北京各城区模拟题的题，以提高解难题的能力；考得不好的同学也不要灰心，要注重基础，掌握基本概念、法则、公式、定理，提高计算能力和解题速度及准确率。