2023年初三学生中考冲刺训练题。
1、a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行．已知甲车速。
度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）
a．2或2.5 b．2或10c．10或12.5 d．2或12.5
2、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的斜边长为（ ）
ab．3cd．13
3、如图，正方形abcd的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形abcd的边ab→bc→cd→da→ab连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（ ）
4、甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运。
动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（ ）
a．3种b．4种c．6种d．12种。
5、如果一条直线l经过不同的三点a(a，b)，b(b，a)，c(a-b，b-a)，那么直线l经过（ ）
(a) 第。
二、四象限 (b) 第。
一、二、三象限 (c) 第。
一、三象限 (d) 第。
二、三、四象限。
6、某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为a．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：
方法一：在底边bc上找一点d，连接ad作为分割线；
方法二：在腰ac上找一点d，连接bd作为分割线；
方法三：在腰ab上找一点d，作de∥bc，交ac于点e，de作为分割线；
方法四：以顶点a为圆心，ad为半径作弧，交ab于点d，交ac于点e，弧de作为分割线．
这些分割方法中分割线最短的是（ ）
a）方法一 （b）方法二 （c）方法三 （d）方法四。
7、在平面直角坐标系中，把直线y=2x向右平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ）
ａ. y=2x+1 ｂ.y=2x-1 ｃ.y=2x+2 ｄ.y=2x-2
8、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）
建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
a． b． c． d．
9、若a（1，），b（-2，）两点均在函数的图象上，则与的大小关系为（ ）
a．
10、诸暨“天天速递”快递公司规定：重量在2000克以内的包裹快递邮资标准如下表：
如果某人从该公司快递900克的包裹到距诸暨1300 km的某地，他应付的邮资是（ ）
a．5.00元 b．6.00元 c．7.00元 d．8.00元。
11、从1到10这十个自然数中，任意取出两个数，它们的积大于10的概率是 。
12、把正整数1，2，3，4，5，……按如下规律排列：
8，9，10，11，12，13，14，15，按此规律，可知第n行有个正整数。
13、如图，ab是半圆的直径，o是圆心，c是半圆上一点，e是弧ac的中点，oe交弦ac于d。
若ac=8cm，de=2cm，则od的长为。
14、如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点。的三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是。
15、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为保留根号）。
16、如图，把菱形abcd沿着对角线ac的方向移动到菱形a′b′c′d′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形abcd的面积的。若ac=，则菱形移动的距离aa′是。
17、对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：. 根据这个规则，则方程＝9的解为。
18、（1）通过计算填空：
2）已知：，，求，，的值。
19、为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：
1）参加这次射击比赛的队员有多少名？
2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内？
3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内？
20、如图，秋千拉绳长ab为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？
21、如图，菱形abcd中，ab=4，e为bc中点，ae⊥bc，af⊥cd于点f，cg∥ae，cg
交af于点h，交ad于点g。
1）求菱形abcd的面积；
2）求∠cha的度数。
22、已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=o．
1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
2）若方程两根为x1、x2，且满足，求m的值．
23、某房地产开发公司计划建a、b两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万。
元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
2）该公司如何建房获得利润最大？
3）根据市场调查，每套b型住房的售价不会改变，每套a型住房的售价将会提高a万。
元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润=售价-成本。
24、直线与轴、轴分别交于点a和点b，m是ob上的一点，若将△abm沿am折叠，点b恰好落在轴上的点处，求直线am的解析式。
25、阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△abc中，若ab=5，ac=3，求bc边上的中线ad的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长ad到e，使得de=ad，再连接be（或将△acd绕点d逆时针旋转180°得到△ebd），把ab、ac、2ad集中在△abe中，利用三角形的三边关系可得2＜ae＜8，则1＜ad＜4．
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
1）问题解决：
受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△abc中，d是bc边上的中点，de⊥df，de交ab于点e，df交ac于点f，连接ef．
求证：be+cf＞ef；
若∠a=90°，探索线段be、cf、ef之间的等量关系，并加以证明；
2）问题拓展：
如图3，在四边形abdc中，∠b+∠c=180°，db=dc，∠bdc=120°，以d为顶点作一个60°角，角的两边分别交ab、ac于e、f两点，连接ef，探索线段be、cf、ef之间的数量关系，并加以证明．
26、已知矩形abcd和点p，当点p在图1中的位置时，则有结论：s△pbc=s△pac+s△pcd
理由：过点p作ef垂直bc，分别交ad、bc于e、f两点．
s△pbc+s△pad=bc·pf+ad·pe=bc（pf+pe）=bc·ef=s矩形abcd
又∵ s△pac+s△pcd+s△pad=s矩形abcd
s△pbc+s△pad=s△pac+s△pcd+s△pad．
s△pbc=s△pac+s△pcd．
请你参考上述信息，当点p分别在图2、图3中的位置时，s△pbc、s△pac、s△pcd又。
有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证。
明．图1图2图3
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