中考数学压轴题练习 1

1、（湖南）在△abc中，点p从b点开始出发向c点运动，在运动过程中，设线段ap的长为y，线段bp的长为x（如图甲），而y关于x的函数图象如图乙所示．q（1，）是函数图象上的最低点．请仔细观察甲、乙两图，解答下列问题．

1）请直接写出ab边的长和bc边上的高ah的长；

2）求∠b的度数；

3）若△abp为钝角三角形，求x的取值范围．

2. （河南）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于a，b两点，点a在x轴上，点b的纵坐标为3。点p是直线ab下方的抛物线上一动点（不与a，b重合），过点p作x轴的垂线交直线ab与点c，作pd⊥ab于点d

1）求a，b及的值。

2）设点p的横坐标为。

①用含的代数式表示线段pd的长，并求出线段pd长的最大值；

②连接pb，线段pc把△pdb分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由。

广东省中考数学压轴题练习1

1）请直接写出ab边的长和bc边上的高ah的长；

2）求∠b的度数；

3）若△abp为钝角三角形，求x的取值范围．

答案】解：（1）ab=2；ah=。

2）在rt△abh中，ah=，bh=1，tan∠b=，∴b=60°。

3）①当∠apb为钝角时，此时可得x＜1；

当∠bap为钝角时，过点a作ap⊥ab交bc于点p。

则，∴当4＜x≤6时，∠bap为钝角。

综上所述，当x＜1或4＜x≤6时，△abp为钝角三角形。

考点】动点问题的函数图象，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

分析】（1）当x=0时，y的值即是ab的长度，故ab=2；，图乙函数图象的最低点的y值是ah的值，故ah=。

2）当点p运动到点h时，此时bp（h）=1，ah=，在rt△abh中，可得出∠b的度数。

3）分两种情况进行讨论，①∠apb为钝角，②∠bap为钝角，分别确定x的范围即可。

1）求a，b及的值。

2）设点p的横坐标为。

①用含的代数式表示线段pd的长，并求出线段pd长的最大值；

②连接pb，线段pc把△pdb分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由。

解：（1）由，得到x=－2，∴a（－2，0）。

由，得到x=4，∴b（4，3）。

经过a、b两点，，解得。

设直线ab与y轴交于点e，则e（0，1）。

根据勾股定理，得ae=。

pc∥y轴，∴∠acp=∠aeo。∴。

2）①由（1）可知抛物线的解析式为。

由点p的横坐标为，得p，c。

∴pc=。在rt△pcd中，∵，当m=1时，pd有最大值。

②存在满足条件的值，。