19、（本题6分）如图（4），oc是∠aob 的角平分e a
线，点p是角平分线上的一点 ，pe ⊥ oa
垂足是e，pf⊥ob垂足是f
求证：△ope ≌△opfpof b
图（4） 20、（本题6分）如图（5），在直角三角形中，∠c= 90°，∠a=60°，ac= 4.
（1）求∠b的度数a
（2）求的长。
bc图（5）
21、（本题6分）有四张背面相同的纸牌a，b，c，d，其正面分别画有四个不同的几。
何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出。
一张． 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用a，b，c，d
表示）； 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
22、（本题6分）已知一次函数y = kx＋b(k≠0，b≠0)的图像经过点（1,3），且x = 2时，函数y的值是5 。
（1）求k的值。
（2）求该一次函数的解析式。
23、（本题8分）2024年3月10日12点58分，地处中缅边境的云南盈江发生5.8级**，盈江**造成全县校舍不同程度损坏，为了尽快让灾后的校园响起琅琅读书声，云南省委、省**决定派甲、乙两支工程队去抢修校舍，已知乙工程队单独完成这项工程需要4天，现先由甲工程队单独工作1天，剩下的由甲、乙合做2天完成，那么甲工程队单独完成这项工程需要几天？
24、（本题10分）如图（6），四边形abcd是一个矩形，p是bd上的一点，pe⊥ad垂足。
为e,pf⊥cd垂足为f，连接cp并延长cp交ad于点m
（1）、求证△pme∽△cpfab
2）、如果△pme的面积为2，△cmd的面积为。
18，求pd与pb的比值m
e pd fc
图（6）25、（本题20分）如图（7），在平面直角坐标系中，以点c（0,4）为圆心，半径为4的。
圆交y轴的正半轴于点a, ab是圆c的切线，动点p从点a以每秒1个单位长度的速度。
沿着ab的方向远动，点q从原点以每秒4个单位长度的速度沿着x轴的正方向远动，且。
点p、q同时出发，设运动时间为t（秒y
1）、求点a的坐标a p1b
2）、当t=1时，p、q两点分别运动到p1、和q1 ,的求出过点a、p1、、q1 三点的抛物线的解析式。
3）、当t为何值时，直线pq与⊙c相切 ？并写出a p1
点p和点q的坐标。
q1 ox
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