新和民办初三数学练习卷第五周2012/9/19
班级姓名得分。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1、如图1，已知de∥bc，ef∥ab，下列结论中，不正确的是。
a) (b) (c) (d)
2、如图2，p为△abc中ab上一点，下列条件中不能满足△apc和△acb相似的条件是。
a）∠acp=∠bb）ab·cp= ap·cb；
c）ac2=ap·abd）∠apc=∠acb
3、△abc中，de∥bc，ad∶db=1∶2，则下列结论不一定正确的是。
a) s△ade∶s△dbe = 1∶2b) s△ade∶s△abc = 1∶4
(c) s△abe∶s△abc = 1∶3d) s△ade∶s△bce = 1∶6
4、下列说法中正确的是。
(a) 相反向量是平行向量b) 平行向量是相等向量
c) 平行向量的方向相同d) 平行向量的方向相反。
5、在矩形abcd中，o是对角线的交点，若=5， =3，则。
a) (b) (c) (d)
6、如图4，在直角坐标系中，已知点a(-1,1)、b(1,0)、c(2,0)，那么下列结论不正确的有。
a）ao= ,ab=,ac=； b）△aob∽△coa；
c）∠abd+∠acd=135d）s△aob∶s△aoc=1∶4
二、填空题（每小题3分，共36分）
7、点a（x，1）在第一象限，且oa与x轴的夹角为，若cot=2，那么a点的坐标是。
8、在中，已知两锐角a、b，且，则三角形是
9、两个相似△相似比为2∶3，它们面积之差为30cm2，则较小的三角形面积为 ．
10、g为△abc重心，过点g的作ef∥bc交ab、ac与e、f，△aef与△abc周长比为 ．
11、已知c是线段ab的**分割点（ac＞bc），ab=2cm，那么bccm．
12、如图5，已知ab∥cd，cd∶ab =3∶5，且bd =16，则ob
13、如图6，已知ad∥be∥cf，ab∶bg∶gc = 3∶2∶4且fg=6，则de
14、在△abc中，ab=8，ac=6，点d在ac上，且ad=2，若要在ab上找一点e，使得△ade与原三角形相似，则ae= ．
15、在矩形abcd中，e是bc边上的中点，ab=4，ad=6，af⊥de,求af
16、如图8，在△abc中，bc上有一点d，bd∶dc = 1∶3，f是ad的中点，bf交ac于e ，ae∶ec
17、已知非零向量， =4，与同方向的单位向量是，那么=__用单位向量表示）
18、如图九，在rt△abc中，∠bac＝90°，ab＝3，点m为边。
bc上的点，联结am．如果将△abm沿直线am翻折后，点b
恰好落在边ac的中点处，那么点m到ac的距离是。
三。简答题。
19、计算： (6分)
20、计算：（6分）
21、将两块完全相同的等腰直角三角板如图摆放，设图中所有的点、线在同一平面上。
1）写出图中所有的相似三角形；
2）选择一组证明。（6分）
22、如图，o为△abc内一点，点d、e分别在ab、ac上，且；若，，求：关于的分解式。（6分）
23.在梯形abcd中，ad∥bc，点e在bd的延长线上，且ce∥ab，ac与bd相交于点o，求证：
24、一块直角三角形的木板两条直角边ab、bc长分别为3米和4米，现要把它加工成一个面积最大的正方形模块，甲乙两位同学的加工方法如图，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求。（加工损耗忽略不计）（8分）
25、已知：如图，在平面直角坐标系中，△abc是直角三角形，∠acb=90°，点a、c的坐标分别为a（-3，0），c（1，0），bc∶ac = 3∶4。
1）求过点a、b的直线的函数解析式；
2）在x轴上找一点d，联结bd，使得△adb与△a bc相似（相似比≠1），求点d的坐标；
3）在(2)的条件下，如果p、q分别是ab和ad上的动点，联结pq，设ap=dq=m，问是否存在这样的m，使得△apq与△adb相似？如存在，请求出m的值，如果不存在，请说明理由。（8分）
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